Koch曲线与分维测量

通过构造Ｋｏｃｈ曲线岛对剖面小岛法测得的分维的准确性和可靠性进行了研究,并研究了Ｋｏｃｈ曲线岛的初始边长,形状和嵌套层次等构造因素对分维测量的影响。结果表明,剖面小岛法不适合于作为纳米度域的分维测量方法。     

Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计

Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数分别是ｌｏｇ３＾４和ｌｏｇ２＾３。然而它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测试的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片的特殊覆盖,然后对这种覆盖进行处理,根据自相似分形集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的齐次性质,分别给出了Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉ     

岩体地质结构面粗糙系数的分形估测

介绍了确定岩体地质结构面粗糙系数ＪＲＣ的分形估测方法,讨论了岩体地质结构面轮廓曲线与ＶｏｌＫｏｃｈ曲线的自相似性。分析表明,将Ｂａｒｔｏｎ标准轮廓曲线通过分形维定量化是确定ＪＲＣ值的有效方法,能避免目视产生的误差。     

Koch曲线的Hausdorff测度

在文〖１〗的基础上,给出Ｋｏｃｈ曲线的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度上界的进一步估计。     

分形分枝Koch曲线上的偏置超扩散

通过一个精确的重整Ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ程序，引入和分析了一个具有偏置项｛ηｉ｝分级集的分形分枝Ｋｏｃｈ曲线的超扩散模型．对于动力学输运，在固定点η０＝０处我们发现了两个新的渡越点．在另外一个固定点η０＝Ｗ０，自关联函数将由幂率关系衰变成指数关系，这里Ｗ０是分布于层次分形曲线上的第一级能级势垒｛Ｗｉ｝．     

Kock曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度

关于Ｋｏｃｋ曲线和Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度有２个猜测，本文的结果支持其中之一而推翻另一个。     

Cronbach公式和Kuder—Richardson公式的应用研究

对Ｃｒｏｎｂａｃｈ公式与Ｋｕｃｄｅｒ－Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ公式的关系及应用进行了研究，并给出了Ｃｒｏｎｂａｃｈ公式的简化形式。     

耐热钢12Cr1MoV蠕变性能的描述和外推

对广泛用于电厂主蒸汽管道的耐热钢１２ＣｒＭｏＶ的蠕变曲线进行了研究，将恒应力蠕变与恒载荷蠕变进行对比。证明原始的θ－ＣｏｎｃｅｐｔＰｒｏｊｅｃｔ方法可以成功地描述恒应力蠕变，但它不能用于恒载荷蠕变。     

复流形上的微分形式在Berndtsson变换下的跳跃公式

引入复流形上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核与微分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换，并对复流上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核进行估算，得出其与Ｃ＾ｎ空间的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ－Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ核之差为Ｏ（－２ｎ＋１／ｎ），进一步在复流形上的应用Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ公式并利用上述结果，即推出复流形上微分形式在Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换下的跳跃公式，将微积分形式的Ｂｅｒｎｄｔｓｓｏｎ变换连续延拓至边界，又得     

混凝土软化本构曲线形状对KR阻力曲线的影响（？…

基于虚拟裂缝扩展粘聚力的新ＫＲ阻力曲线－ＫＲ，是较好地描述混凝土断裂全过程的裂缝扩展阻力曲线，通过简便的试验测定方法和基于虚拟裂缝扩展粘聚力的解析方法，就可计算ＫＲ（Δａ），ＫＲ（Δａ）的解析解与选择的混凝土软化本构曲线形状有关。     

Koch曲线的Hausdorff维数

关于分形维数的证明,如果能给出其下界和上界的估计,则证明成立,但是关于下界的估计往往比较困难.文章对Koch曲线深入讨论,给出其迭代函数系统,然后计算出其Hausdorff维数,并作详细的证明.     

基于双曲IFSP的概率测度和Dirac测度

利用Markov算子对测度作用的方法,研究等概率条件下基于双曲迭代函数系的Cantor三分集、Sierpinski直角三角形和Koch曲线等典型分形集中概率测度与Dirac测度的关系,得到了概率相等和概率不等时更一般分形集中概率测度与Dirac测度的关系.     

Koch曲线的序数理论与新算法设计

生成Koch曲线的常见算法是递归算法、Ls算法和IFS算法.针对现有三种算法的局限性,提出Koch曲线的序数理论,设计生成Koch曲线的OV算法.OV算法不需要递归调用,不占用大量空间,并且兼容于LS算法,还可以推广到Koch结构.最后,以OV算法为基础,提出LS2算法,有效地解决了LS算法的问题.     

利用图形的几何变换构造Koch曲线

根据Koch曲线的构造性质,在齐次坐标下采用几何变换的方法生成了Koch曲线,给出了Koch曲线的Matlab程序实现和计算机演示.实验结果表明,采用该方法能够构造出具有较高精度的Koch曲线.     

上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线

探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系,利用Koch曲线的自相似性,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1,并通过具体的数值计算,到它的1个上界。     

方型Koch曲线的定义,分维及性质

文中定义了基本方型Koch曲线和方型Koch曲线,计算了它们的分维(相似性维数),证明了方型Koch曲线的分维集在区间〔1,2〕中稠密。这样就可用方型Koch曲线来研究和描述任意分形曲线的某些性质(如曲线的复杂程度)。     

基于分形理论的平面线圈激励涡流传感器

提出并设计了一种基于分形理论自相似结构的科赫雪花图形激励装置的涡流传感器,利用COMSOL多物理场仿真软件进行了计算分析,在此基础上搭建实验平台并进行了实验验证.结果表明,与采用经典的圆形线圈激励方式相比,以科赫雪花图形为激励装置的涡流传感器,能有效提高局部涡流能量密度,改善涡流分布形态,从而提高对微小裂纹缺陷检测的灵敏度.实验表明所研制的新型平面结构涡流传感器,可以制作用于柔性阵列传感器,并能为结构健康监测中提供监测数据.      

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.     

Koch曲线上S4模型的临界性质

用部分格点消约重整化群变换的方法 ,研究了无分支Koch曲线上S4 模型的相变和临界性质 ,求出了临界点和临界指数 .结果表明 :系统只存在一个Gauss不动点 ,此分形上的Gauss模型和S4 模型属于同一普适类 .     

VB.net程序设计中分形算法剖析

分形图形是计算机图形中的一个重要分支,它通常是通过递归回溯法实现。本文通过剖析Koch分形曲线算法的实现,来推理其它分形图象(矩形分形曲线、Tree分形曲线、雪花分形曲线)的算法。