双时滞单摆系统的稳定性分析

综合考虑控制器本身的时滞和反馈过程中的时滞,研究了具有双时滞的单摆系统的稳定性.首先将系统线性化处理,建立特征方程;然后利用指数型多项式零点性质和特征根方法,讨论系统参数与系统稳定性之间的关系,尤其是双时滞值对系统稳定性的影响.     

具分布时滞的退化微分系统的全时滞稳定性

讨论了具有分布时滞的退化时滞微分系统的全时滞稳定性.首先给出退化系统渐进稳定时,其特征方程根的特性所具有的充分条件.然后给出具分布时滞的退化微分系统的特征方程,对其进行研究后,结合相关引理得到了系统全时滞稳定的充分必要条件.最后将结论推广到含有多个时滞的情形.     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

实时混合模拟频域评价方法的物理意义

为研究实时混合模拟频域评价方法的物理意义,通过数值模拟和实验室试验,分别计算了线性结构和非线性结构在整个试验以及各个频率下的幅值、相位(时滞)和权重.研究发现,各频率上的幅值、等效时滞按照权重加权可以得到整个试验的幅值、等效时滞.因此,实时混合模拟频域评价方法的物理意义实际上是计算各个频率上的幅值和相位(时滞),并根据输入信号各个频率幅值平方的权重进行加权得到试验的幅值和相位(时滞).由于权重的影响,频域评价结果受输入中低频成分的控制;对于非线性结构,需注意虚假时滞对计算结果的影响.     

时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究

研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。     

时滞基因调控模型的稳定性与Hopf分支

研究时滞因素对基因调控模型的正平衡点的稳定性的影响及其诱发的周期振荡,包括离散时滞和分布时滞两种情形.通过分析相应的特征方程根的分布,得到了系统正平衡点绝对稳定、条件稳定的条件以及时滞诱发周期振荡的临界值.最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

多个时滞的中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到了一类具有多个时滞的中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性和Hopf的分支值。     

具有时滞的Logistic模型的分支问题的频域分析

研究一类具有时滞的Logistic模型。运用频域法并分析该模型对应的特征方程,得到了系统Hopf分支点,通过选择时滞τ作为参数,发现当参数通过某一临界值时,Hopf分支产生,Hopf分支产生,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围处于零与某个正常数之间,数值模拟验证当时滞τ=τ0时,系统的正平衡点是局部稳定的,当τ>τ0时,系统的正平衡点是不稳定的。     

一类阶段结构捕食-食饵系统的稳定性和分支

研究一类具有Holling Ⅱ型功能性反应函数和阶段结构的捕食-食饵系统,将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到该系统正平衡点的局部稳定和Hopf分支存在的条件,并给出数值模拟.     

一类时滞捕食与被捕食系统的稳定性与Hopf分析

讨论一类时滞捕食与被捕食系统,通过相应的特征方程,对时滞的影响做了分析,给出该系统的稳定性及Hopf分支存在条件。     

具有时滞的神经网络模型的分支分析

研究一类具有时滞的神经网络模型.通过分析系统的特征方程及考虑不同的时滞对系统动力学行为的影响,得到系统的平衡点稳定及Hopf分支产生的条件.数值模拟验证了所得理论分析的结果的正确性,补充了前人的研究成果.     

滞后过程PI控制器性能设计图解法

针对带滞后因子的一阶惯性环节,基于一种时滞系统图解稳定性准则,讨论了PI控制器参数稳定域的确定.并将该思想推广应用于相角裕度和幅值裕度的设计.根据图解稳定性准则给出了时滞系统稳定的充分必要条件,所得结果没有任何保守性.可以在参数空间直接绘制PI控制器的稳定参数边界曲线、相角裕度和幅值裕度曲线,避免了复杂的数学计算.给出了确定参数稳定域、相角裕度和幅值裕度的具体算法.仿真算例说明了本文方法的灵活性和实用性.     

迟后型时滞控制系统的稳定判断及稳定条件(中)

众所周知,时滞系统的特征方程对某一固定的时滞来说有无穷多个根,并且这些根也是很难解出的。本文提出了判断迟后型时滞系统的隐定性的方法,即截点法,以及它的基本理论。这里,一阶和二阶迟后型时滞系统的稳定条件已经获得,并用计算机模拟证实了这些结果。     

具有多时滞和多参数的双向环状网络的稳定性

针对具有多时滞和多参数的四元双向环形神经网络系统进行动力学分析,首先在平凡解附近对系统进行线性化处理,得到系统的特征方程。然后对特征方程进行因式分解,将其分解为四个一阶指数型多项式的连乘。进而,利用指数型多项式零点分布性质,建立系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性充分条件。此外,将所得结论与已有文献中的结果做了详尽的对比分析,并利用数值模拟佐证了理论分析的有效性和优越性。     

一类具有阶段结构的SI传染病模型

目的研究一类具有阶段结构的SI传染病模型的局部稳定性、分支解以及边界平衡态的全局吸引性。方法利用代数理论、特征方程、Lyapunov函数以及比较原理进行研究。结果得到了系统正平衡态稳定的充分条件,当把时滞作为分支参数时,给出了系统出现分支的条件以及分支值。结论在一定条件下,疾病是可以消除的。     

含双时滞主动控制系统平凡平衡解稳定性的数值分析

采用精细积分方法求解含双时滞受控系统的平凡平衡解,根据不同时滞量下系统响应的敛散性判断系统的稳定性,得到了时滞受控系统随时滞变化的稳定区域分布,避免了求解时滞系统特征方程的困难.在此基础上,分析了不同时滞量和反馈增益对系统稳定区域的影响规律,结果表明:随时滞量的变化,系统的稳定区域与不稳定区域是交替分布的,当2个反馈增益相差较大时,与较大的反馈增益相关的时滞量对系统的稳定性影响更为显著.     

带有时滞的捕食与被捕食系统的稳定性和分支

研究了一类带有时滞的捕食与被捕食系统.利用特征方程分析了系统平衡点的稳定性,得到了平衡点局部稳定的充分条件.通过选择适当的参数,当时滞取得一些数值时,系统将会产生Hopf分支.     

一类参数激励系统的非线性时滞反馈分岔控制

采用平均化方法,研究参数激励和强迫激励联合作用的非线性动力系统. 以平均方程研究系统平衡点附近流形,利用分岔响应方程,研究系统的分岔动力特性与主要参数的关系. 通过对两种非线性时滞控制器与线性时滞控制器的比较,分析非线性时滞控制器的分岔控制特点,比较与线性时滞控制器的优劣性. 结果表明,两种平方非线性时滞控制器的控制效果均与激励幅值有关,在同等增益的条件下,激励幅值越大控制效果越好,但对于没有强迫激励的参数激励系统,该类非线性时滞控制器失效.     

广义特征方程及正解的存在性

研究了一类二阶非自治线性时滞微分方程的广义特征方程及正解的存在性，利用泛函分析理论及不动点原理，分别得到时滞微分方程正解存在的充要条件以及广义特征方程的根与时滞微分方程正解之间的关系。     

分数阶时滞系统的稳定性

文章讨论了分数阶线性系统的稳定性问题,其中一部分状态含有时滞。借助Laplace变换,引入时滞系统的特征方程,最后,利用特征方程的根全部具有负实部则系统稳定的性质对系统稳定性进行了分析。