响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

在许多实际问题的研究中,例如临床试验、民意测验、社会问卷调查等,经常导致数据的缺失,而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行.如何处理样本中的缺失数据,使得统计推断得以顺利进行,近年来越来越引起人们的广泛关注.针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型Y=f（X,β）＋g（T）＋ε,研究了参数β的经验似然推断.在一定条件下,分别基于一般借补数据和修正借补数据的情形,得到了关于参数β的对数经验似然统计量渐近服从χ2分布,并由此可以构造出关于参数β的置信域.     

参数回归模型的最大加权似然估计及其性质

对参数回归模型的估计因不同观测点的重要程度不同 ,常常要采用加权估计方法 .提出参数回归模型的最大加权似然估计方法并利用概率论中的大数定律和中心极限定理证明了估计的一致性和渐近正态性 .     

强平稳m相依样本半参数模型的经验欧氏似然

讨论了强平稳m相依地参数模型的经验欧氏似然的大样本性质。     

单指标分位数回归模型的经验似然估计

目的 讨论单指标回归模型在经验似然下的参数估计问题。方法 使用了经验似然估计的方法,结合分位数回归估计。结果 给出了单指标分位数回归模型的经验对数似然比和单指标分位数回归模型的参数估计。结论 在一定条件下证明了所得的经验对数似然比服从卡方分布和分位数经验似然估计服从渐近正态分布,并通过仿真实验验证了所得估计的有效性。     

非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域

考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此,可构造未知参数的置信域.     

同模型下数据缺失时非参数回归模型反应变量均值的经验似然置信区间

在两总体具有相同的非参数回归模型下,当第一总体的样本为完全样本,第二总体的反应变量完全缺失时,利用第一总体的样本信息,得到了第二总体反应变量均值的经验似然置信区间.     

非线性回归模型误差方差的经验似然估计

应用经验似然方法得到了非线性回归模型误差方差的经验似然估计,并证明了估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,经验似然方法得到的渐近方差比传统残差平方和方法得到的估计更小.     

GEE下经验似然估计的渐近正态性质

在较弱的限制条件和不服从独立同分布的情况下,分析含有参数信息的广义估计方程下的经验似然方法。首先给出较易验证的假设条件和正态收敛法则等引理及其证明,其次在较弱条件下给出经验似然估计存在性、相合性和渐近正态分布等的理论验证,结果表明经验似然比L_E(β)在条件范围内几乎处处收敛到经验似然比最小值L_E(■)且经验似然估计参数表达式■渐近高维正态分布等,使得对于GEE下经验似然估计的相合和渐近正态等性质有了更为准确,更易满足现实模型的理论结果。最后运用R语言运行统计模拟,发现经验似然方法比广义估计方程方法回归拟合度更理想。     

带缺失数据的半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

研究了用经验似然的方法来研究带有缺失数据的半参数非线性模型的统计诊断问题。首先,在响应变量完全随机缺失下,利用修正借补的方法处理缺失数据,从而得到完全样本;然后用核估计方法对未知函数进行估计。其次,基于数据删除模型给出了参数的一步近似估计,提出了经验Cook距离以及标准化残差分析,进而找出异常点和强影响点。最后,通过实例对带有缺失数据的非线性半参数模型进行统计分析来验证以上方法的可行性和有效性。     

缺失数据情形下半参数回归模型的二阶段估计

在响应变量有缺失的不完全数据情形下,利用二阶段估计方法得到半参数回归模型Y=X’β＋g（T）＋e中参数β和非参数g（·）的估计,并给出估计渐近正态性的充分条件．     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn 的渐近正态性的一些结果     

缺失数据下半参数回归模型的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量β和非参数分量g的局部线性估计βn,gn*(t),基于βn建立σ2的估计量2σn.在适当的条件下,证明βn,2σn的渐近正态性,得到gn*(t)的最优弱收敛速度.     

缺失数据下广义非线性回归的经验似然及诊断

研究了数据缺失情况下广义非线性回归模型的统计诊断问题;在响应变量随机缺失的情况下,先利用经验似然方法进行参数估计,得到其渐近置信区间,并通过随机模拟比较出经验似然方法比一般方法求置信区间的优越性;对模型进行影响分析,提出经验似然距离、经验Cook距离以及标准化残差等诊断统计量,最后通过实例验证统计诊断方法的有效性和可行性.     

半参数回归模型在随机删矢下的估计

首先给出半参数回归模型在随机删矢下的估计，然后证明他们的强相合性．     

缺失数据下半参数回归模型的局部线性光滑

在缺失响应变量的不完全数据下,对半参数回归模型进行研究.利用最小二乘和局部线性回归拟合方法建立缺失数据下半参数回归模型参数分量和非参数分量的局部线性估计.在适当的条件下,得到^βn,^nσ的渐近正态性和^gn(t)最优弱收敛速度.     

缺失数据p-范分布的极大似然估计

讨论了具有部分缺失数据p-范分布总体的未知参数σ的极大似然估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性。     

响应数据缺失下一般线性复合分位数光滑经验似然估计

由于分位数回归模型的损失函数不光滑,所得参数估计的效率不高,为提高参数估计的效率,首先提出复合分位数光滑经验对数似然比,包括完全数据复合分位数光滑经验对数似然比、加权复合分位数光滑经验对数似然比和插值复合分位数光滑经验对数似然比,并在一定条件下证明了它们都是服从渐近卡方分布的.其次,根据该似然比构造了回归参数的置信区间,并证明了复合分位数光滑经验似然估计量是渐近正态的.最后,通过数值模拟实验说明了所得估计的有效性.     

MAR缺失机制下随机设计情形线性模型回归系数的估计

在响应变量满足MAR缺失机制下,研究了随机设计情形的线性模型回归系数的估计问题.分别讨论了基于观察到的完全样本数据对、基于固定补足后的"完全样本"和基于分数线性回归填补后的"完全样本"得到的回归系数的最小二乘估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性.