3种空间插值方法在道路尘中Pb监测数据统计处理中的应用比较

以福建省龙岩市道路扬尘监测分析中的Pb元素质量浓度为例, 选取地统计学中具有代表性的反距离权重法、 径向基函数法、 普通克里格法3种空间插值方法, 进行污染物浓度的空间插值, 通过对插值结果进行交叉验证和评价, 对这3种插值方法进行对比研究. 道路扬尘样本共56个, 其中44个样本用于空间插值, 其余12个样本用于结果验证. 结果表明, 普通克里格法的平均预测误差为-0.129 6, 均方根预测误差为24.19, 与其他两种方法相比, 在检验标准上有明显优势, 故普通克里格法对于描述污染物质量浓度的空间分布趋势效果最佳, 而其他两种方法对Pb元素的空间分布插值精度较差.     

复杂山地环境下气候要素的空间插值方法比较研究

复杂山地环境下气候要素的空间插值长期以来是地理科学研究的一大热点和难点问题.该文以中国康滇区为研究区域,以康滇区基准气象站点的分布图和1 km精度的数字高程模型为实验数据,借助传统的普通克里格法和反距离加权法以及将海拔高程引为变量的薄板光顺样条插值方法,对多年月平均温度和降水量进行空间插值方法的比较研究.结果表明,康滇区温度的空间分布呈现出明显的地带差异,而降水量的空间分布没有明显的地带差异;均方根误差等统计指标评价薄板光顺样条插值方法的插值精度最高.与普通克里格法和反距离加权法相比,薄板光顺样条插值方法更适宜用于复杂山地环境下气候要素的空间插值.     

天津降水数据的空间插值分析

采用反距离加权法(IDW)、梯度距离平方反比法(GIDW)、普通克里格法(OK)、协同克里格法(COKRING)插值方法,对天津市及周边地区四种频率年平均最大一日暴雨量数据的空间插值精度进行对比研究.交叉验证表明:四种频率降水量的插值平均绝对误差(MAE)为:15.77mm、18.42 mm、11.71mm、11.72mm;平均均方根误差(RMISE)为:22.02 mm、33.29 mm、19.43mm、19.71 mm;插值精度排序为OK>COKING>IDW>GIDW;OK与COKRING差别并不明显,GIDW精度远低于IDW;降水频率的高低影响插值的误差,二者呈显著负相关关系.天津一日最大暴雨量的空间分布特征为:由北部山地和东南部沿海向中部地区逐渐减少.     

湖南省年均降水量空间插值模拟方法比较研究

用反距离权重法、普通克里金法、协克里金法、径向基函数法、全局多项式法、局部多项式法对湖南省及其周边50个气象站点1971-2000年年均降水量进行空间插值,将插值估算结果与检验点作对比分析,结果表明,上述6种插值方法均能反映湖南省内平均降水量的空间分布特征,局部多项式法插值误差最小,精度最高.由于降水量是受多因素影响的复杂过程,还需要考虑更多的因素对现有插值模型的改进,进一步提高降水量空间插值的精度.     

空间变异函数的数学模型及参数反演

空间变异函数在克里格估计中占有重要地位.基于椭圆分布函数可导出两类空间变异函数的数学模型.一类是只考虑变程各项异性的模型,称之为AE模型;一类是只考虑拱高各项异性的模型,称之为CE模型.传统的方法需要先进行空间变异函数的拟合,然后进行克里格估计.交叉检验方差是评价估计精度的一项重要指标.根据克里格方程组的重要性质,克里格估值仅与标准变异函数有关,对标准变异函数进行线性变换得到新的变异函数不会改变克里格估值和交叉检验方差.因此,用拟合方法获得的最优变异函数进行交叉检验,通常并不能有效地降低交叉检验方差.如果直接以交叉检验方差为目标函数进行参数反演,则可以有效地解决这个问题.变异函数数学模型一般含有5个参数,其中2个是线性变换作用.进行交叉检验时只需研究标准变异函数的3个参数,从而可以降低参数反演的复杂度.研究表明:较之AE类模型CE类模型具有更强的适应性,通常可获得更小的交叉检验方差;鉴于评价面非常复杂,将遗传算法(GA)应用于参数反演是可行和有效的.滦河流域降水量空间插值实例表明,交叉检验均方差降幅分别为11.7%和29.8%.     

基于协同克里格插值法的年均温空间插值的参数选择研究

为了确定可能的参数设定对协同克里格插值结果的影响,本文以福建省66个气象站点的2007年平均气温为例,在ArcGIS软件地统计模块的支持下,采用交叉检验方法对插值过程中半变异函数的最优理论模型、最佳分割距离、基台和块金以及空间数据变异方向性等参数和模型的选择进行了影响分析.结果表明,考虑高程影响因素的协同克里格（Cokriging）插值结果可以较真实的模拟气象的空间分布特征,而在插值时选用什么样的模型和参数对插值结果影响较大,为此,应综合数据和研究区的特征,对相关模型和参数进行合理的选择,进而获得最小的拟合误差和最优的插值结果.     

空间插值法在热环境流动观测中的应用

以重庆都市区华岩公园3次流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)的温度为例,选取常用的反距离加权插值法、普通克里格插值法和样条插值法3种空间插值方法,对不同插值方法及其在不同参数时的空间温度插值结果进行验证分析和评价,筛选出适合流动观测的空间插值法。最后,根据普通克里格插值法中的指数模型插值得到的温度场,分析了华岩公园的冷岛效应。研究结果表明:普通克里格插值法的指数模型对描绘流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)范围内的温度场分布效果最佳,其他模型的插值结果精度波动性大;对测点密度大且分布均匀的温度可使用反距离加权插值法进行快速插值,但要根据温度的密度来确定1个合适的幂指数;样条函数插值法精度不稳定且不可估计,因此,该方法不适用于流动观测数据的空间插值处理。     

基于GIS的毕节烟地土壤厚度空间插值方法比较研究

基于地理信息系统软件ArcMap的统计分析模块,分别采用反距离权重法、样条函数法和普通克里格法,对毕节市492个烟地样本点进行空间插值,并利用交叉验证方法对插值精度进行评估。结果表明:普通克里格法对耕深、犁底层、可耕层均具有最好的插值精度。对于耕深和可耕层,样条函数法的插值精度优于反距离权重法;而对于犁底层,反距离权重法的插值精度优于样条函数法。普通克里格法插值结果表明:赫章县、威宁县烟地各项土壤厚度均较大;七星关区、大方县、黔西县和大方县交界处各项土壤厚度均较小。     

京津冀气溶胶数据普通克里金插值研究

目的针对地面及卫星监测的气溶胶数据覆盖度不高的问题,笔者选取普通克里金插值方法对京津冀地区大气气溶胶(AOD)数据进行预测,对比普通克里金插值方法选用不同半变异函数时对AOD数据插值结果精度评价.方法选取京津冀地区AOD试验数据,分别采用球状模型、指数模型、高斯模型对AOD数据进行普通克里金插值对比试验,并利用Python程序计算插值结果的平滑效应.结果通过试验对比分析可知,AOD预测精度由高到低依次为普通克里金插值采用指数模型、球状模型、高斯模型方法.结论采用指数模型的普通克里金插值对京津冀地区AOD数据的插值结果精度最高,该方法可以为AOD数据缺失的区域提供精度较高的参考数据,同时为环境治理、气象预测、医学研究等提供数据依据.     

基于DEM的广东省平均气温空间插值Ⅰ——研究方法

以广东省为研究区域．利用地理信息系统软件ArcGIS9．3,分别运用样条函数法、反距离权重法、普通克里格法对广东省及周边的60个气象站点2003—20｜2年的月平均气温进行空间插值,并根据气温垂直变化规律利用数字高程模型对插值结果进行了修正．采用平均绝对误差和均方根误差对插值结果进行精度评估。试图探索最适合广东省气温空间插值的方法．并通过引入数字高程模型提高插值精度。     

山东省多年气象要素空间插值方法比较研究

针对山东省境内气象站点分布比较稀疏的情况,以1990～2001年山东省17个气象站点的年平均降水和温度为基础数据,分别建立了平均降水和温度与海拔、经纬度和植被指数(NDVI)之间的回归方程;在此基础上建立模拟站点以增加气象数据的信息量。分别采用反距离加权法(IDW)、径向基函数法(RBF)和普通克里格法(OK)3种插值方法进行比较插值分析。结果表明:模拟站点的加入大大提高了插值的精度;采用的3种插值方法中,普通克里格法比反距离加权法和径向基函数法具有更为理想的插值效果。     

降雨空间插值方法及在清江流域的应用

将普通克里格法、协同克里格法和反距离加权法3种空间插值方法应用于清江流域的降雨空间插值,比较了它们的应用效果,并分析了它们插值效果不同的原因.其中协同克里格法在应用时考虑了海拔高度对降雨量插值结果的影响.结果表明,两种克里格方法的插值结果的误差要远远小于反距离加权法,并且插值所得到的等雨量线更光滑.对于两种克里格方法,协同克里格法要优于普通克里格法,前者比后者的MAE值要小10%.反距离加权法明显不如两种克里格法的原因是该方法不能准确反映相邻站点的空间依赖关系.而协同克里格法优于普通克里格法是因为协同克里格插值法考虑到了地形对降雨量的影响,因而更适用于清江流域这样的山地流域.     

降水空间插值方法应用研究——以黄河源区为例

使用反距离加权法、张力样条函数法和普通克里格法对黄河源及其周围地区65个气象站点1990～2001年12年间月平均降水数据进行空间插值,并对模拟结果进行了交叉检验和站点检验.3个检验标准的检验结果表明:3种插值方法的结果都基本能反映黄河源区降水的大体空间分布规律,而普通克里格法略优于其他两种方法.研究结果表明:样本本身的空间分布在很大程度上影响插值精度,台站的密度对插值效果的影响也非常显著.给出了黄河源区年平均降水空间分布图.     

采样数量与空间插值方法对土壤属性预测精度的影响

不同的采样数量以及空间插值方法会对土壤属性预测精度产生影响。本文以安徽省淮北平原典型旱作农业区蒙城县为例,采用随机抽样的方法,从550个土壤样点中随机抽取50个样点作为验证样本,之后抽取500、400、300、200和100五个样本子集,采用普通克里格法、反距离权重插值法、局部多项式插值法和径向基函数插值4种空间插值方法,解析研究区土壤有机质空间变异,并利用独立验证和交叉验证方法比较不同样本数量和插值方法的预测精度的差异。发现不同采样数量对区域内土壤属性预测精度会产生较大影响,在淮北平原县域尺度上,以数字土壤属性制图为目的的土壤采样中,200个样点是比较合理的采样数量。不同插值方法对预测精度影响不显著,从交叉验证与独立验证的结果均表明,普通克里格法最优,局部多项式插值法和径向基函数插值法次之,反距离权重插值法的结果最差。     

一种基于随机粒子群的变差函数优化方法

变差函数是克里格法中反映区域化变量空间变化特征的有效数学模型,其在克里格插值算法中是重要的环节,由其确定的拟合模型参数直接影响插值精度。由于变差函数采用非线性模型,导致拟合误差曲面存在很多局部极值点。因此传统的最小二乘法不易达到满意的结果。基于这一问题,提出了基于随机粒子群优化(RPSO)算法的变差函数设计方法。实验结果验证了该方法的有效性。     

基于地统计学的山区气象要素空间化方法探索——以广西年均降雨量为例

采用地统计学的克里格插值方法对广西多年平均降雨量进行空间化处理,具体探索了普通克里格、泛克里格与协同克里格插值方法。与普通克里格法、泛克里格法相比,协同克里格法增加了相关因素（纬度、离海岸线的距离、DEM）对降雨量的影响,在应用中更具潜力。地统计插值可以通过交叉验证和验证对话框中的4个指标,以及实测值与预测值的比较评定精度。三种方法综合比较,协同克里格方法最适合广西多年平均降雨量的空间化。     

面向大范围降水空间插值的普通克里金模型开发与实例分析

基于Matlab平台,开发了面向大范围降水空间插值的普通克里金模型—Matlab based ordinary Kriging(MatOK).与已有模型相比,MatOK的主要特点是:(1)在降水空间变异函数计算环节,采用SCE-UA算法拟合理论变异函数;(2)在OK方程组估值环节,引入降水空间发生概率的计算,完善了日等短时间尺度降水空间估值方法;(3)通过对OK方程组的标准化处理,有效提高了模型数值计算的稳定性.同时,将MatOK初步应用于集水面积为83374km2的赣江流域年、月、日降水空间插值中,并重点讨论了MatOK的计算稳定性和计算效率,结果初步说明了采用MatOK进行大范围区域降水空间插值是可行的.     

县域土壤养分协同克里格和普通克里格空间插值预测比较——以陕西省蓝田县为例

运用地理信息系统和地统计学相结合的方法研究蓝田县土壤有机质、碱解氮、有效磷、速效钾4种养分的空间插值精度,根据交叉检验参数及相对误差指标探讨和比较普通克里格法(Ordinary Kriging)和协同克里格法(Cokriging)的空间预测效果.研究表明:土壤养分存在中等强度变异性,在土壤养分间存在显著相关性条件下,利用Cokriging方法能缩小极值误差范围、减小均方根误差,提高实测值与预测值的拟合精度;利用土壤多种养分属性进行Cokriging插值可提高中等区域土壤养分估值精度.     

基于DEM的甘肃降水空间分布

采用甘肃省内52个气象站点51年(1963-2013年)的逐日降水量观测资料和分辨率为100m×100m的甘肃省数字高程模型(DEM)数据为基础,结合GIS技术,偏相关法,应用多元回归法、克里格法、反距离权重法和径向基函数法等4种基于DEM空间的差值方法,对甘肃省46个气象站点51年(1963-2013年)平均降水量进行空间插值计算,用6个气象站点的降水资料对插值结果进行验证以及误差分析等。分析了甘肃省降水的影响因子和分布特征。结果表明:甘肃省的降水量主要受经纬度和海拔的影响;考虑地形等因素的多元回归法的插值结果的精度明显优于其他三种方法;甘肃河东属于半干旱气候,河西地区属干旱气候,而在甘肃河东南部的广大区域降水量较其他地区多,年降水量在500～700mm。     

GIS与地统计学的土壤水分空间插值方法

空间连续的土壤属性数据是土壤信息系统工作的基础,土壤水分在土壤形成和土壤肥力上有着不可替代的作用.作为土壤水分变化的时空定量监测方法,土壤水分空间插值方法及其精度是数字土壤研究的重点,但不同空间插值方法对山地平原过渡地带土壤水分的影响尚不清楚.以龙门山与成都平原过渡地带的绵竹市部分区域为研究区,在土壤采样、测试获取土壤水分数据基础上,采用反距离权重法(IDW)、普通克里格插值法(Kriging)、径向基函数插值法(RBF)和回归克里格法(RK)等不同方法对土壤水分进行空间插值,并以土壤样点水分数据为参考值对其插值结果进行对比分析.结果发现:1)在众多插值方法中,克里格插值的适用性最好;而当目标变量空间自相关性较弱,与环境因子相关性较强时,回归克里格是较为优越的插值方法;当目标变量呈现出局部变异性时,最适宜采用反距离权重法;在目标变量在短距离内出现剧烈变化或样本值可能有测量误差或不确定性时,不宜使用径向基函数插值法.2)除了插值方法的选择外,采样点的密度和数目、插值方法中参数的设定以及空间自相关的范围和程度都是影响其插值精度的因素.3)从其插值效果中可以看出山地平原过渡带的土壤水分空间分布特征为西北山区的土壤水分含量明显高于东南平原,城镇周边土壤水分含量明显低于周围耕地.根据土壤水分含量的空间分布差异,各地可安排相应的农事活动.