缺失数据下广义线性回归拟似然估计的强相合性

研究了响应变量随机缺失下的广义线性模型,利用处理缺失数据的完全数据方法,构造了广义线性模型中未知参数的拟似然估计.结合随机缺失机制和若干极限定理,证明了该拟似然估计的渐近存在性、强相合性和收敛速度.     

浅论“广义”最大似然估计

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况,这种情况以在非正态回归模型中最为典型。当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义,讨论了广义最大似然估计的性质,探讨了利用射影变换求广义最大似然估计的方法。     

高维广义线性模型的拟似然自适应Lasso估计

利用惩罚拟似然方法,讨论高维广义线性模型的拟似然自适应Lasso估计。该方法能同时进行变量选择和参数估计。在适当的条件下,证明了所得估计的相合性和Oracle性质,并利用数据模拟和实例分析说明了所提方法的优良性质。     

广义变系数模型的局部非线性似然估计

针对广义变系数模型,在局部线性似然估计方法的基础上将关于系数函数的局部线性拟合改进为局部非线性拟合,利用Newton-Raphson迭代解法得到广义变系数模型的局部非线性似然估计,进一步讨论了当连接函数为典则函数时迭代公式的具体结果,并辅以实例.     

图对数线性模型性质的研究

将马尔科夫网与对数线性模型的基本理论相结合,建立了图对数线性模型,并对模型参数的极大似然估计进行研究。根据极大团对图模型进行分解,即可得到极大似然估计。具体分析了五维随机变量的对数线性模型结构以及独立性条件,并且计算出其极大似然估计计算公式。     

广义线性模型的M-估计

用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,印相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数...     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

非线性再生散度模型两种估计方法的比较

介绍以RDM为随机误差的广义线性模型-非线性再生散度模型的定义,分别考虑非线性再生散度模型的极大似然估计和Bayes估计,以模拟研究和实例分析对以上估计方法加以比较说明.     

混合逆高斯数据下联合均值与散度模型的参数估计

逆高斯分布是分析非对称右偏数据的重要统计工具,该文研究提出混合逆高斯分布下广义线性联合均值与散度模型,利用EM算法和Fisher-Scoring方法研究了模型参数极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究结果表明,提出的模型和方法是有用和有效的.     

广义线性模型中不完全数据的参数估计

讨论了广义线性模型类中离散协变量和离散响应变量数据不完全时,参数极大似然估计的EM算法,文中给出了参数估计的具体表达式和估计的渐进协方差.最后,通过随机模拟说明EM算法的优良性.     

Cox模型中参数满足线性不等式约束的似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失且参数满足线性不等式约束下的极大似然估计问题。在实际问题中，特别是对生存分析的研究中，数据经常会出现删失、截断、缺失的情况。本文利用EM算法和约束下优化算法得到的数据部分缺失且参数满足线性不等式下的极大似然估计。     

Fisher得分法与EM算法在随机效应模型中的应用

随着随机模型的广泛应用,关于随机效应模型的参数估计一直是线性模型的最活跃的研究方向之一。我们经常估计这类模型的固定效应和方差成分。我们使用极大似然估计作为估计方差成分的一种技巧,为了考虑到估计固定效应时的自由度的损失,我们又会使用限制极大似然估计。计算方差成分的ML或者REML估计时,有很多迭代算法可以使用。我们关心的是Fisher得分法和EM算法应用到随机效应模型的方差成分上,通过使用这两种算法对随机效应模型的方差成分的极大似然估计和限制极大似然估计进行比较分析。本文给出EM算法用于求极大似然估计的具体公式补充证明,并对Fisher得分法在随机效应模型中的应用限制极大似然估计给予具体公式。     

混合对数正态分布广义线性联合均值与散度模型的参数估计

由于对数变换的优良性质,所以对数正态分布应用十分广泛.该文研究提出混合对数正态分布下广义线性联合均值与散度模型,利用EM算法和Fisher-Scoring方法研究了模型参数的极大似然估计.最后,通过随机模拟和实例研究结果表明,提出的模型和方法是有用和有效的.     

纵向数据部分线性模型的基于高斯伪似然的高效估计

在纵向数据部分线性模型中,基于高斯伪似然构造相关阵的相合正定估计,进而得到回归参数的高效估计,给出了估计的算法及基于高斯伪似然的相关阵模型的选择准则.模拟表明,基于高斯伪似然方法得到的参数估计是高效的.     

项目反应理论与认知诊断模型的参数估计:模型整合视角

将极大似然期望最大化(maximum likelihood estimation via the expectation maximization,MLE-EM)算法拓展到了广义诊断模型估计中,并详细描述了如何使用期望最大化算法计算模型参数的极大似然估计值.从理论上明确指出,在认知诊断模型中存在的2类参数,即项目参数和结构参数,都是从观察数据中自由估计获得的.据此对项目反应理论和认知诊断模型中所用的边际极大似然估计期望最大化(marginal maximum likelihood estimation via the expectation maximization,MMLE-EM)算法理论进行了澄清,指出以往一些研究出现错误结论的原因.最后从模型整合的视角上为后续的研究提出了4条建议.     

GEE下经验似然估计的渐近正态性质

在较弱的限制条件和不服从独立同分布的情况下,分析含有参数信息的广义估计方程下的经验似然方法。首先给出较易验证的假设条件和正态收敛法则等引理及其证明,其次在较弱条件下给出经验似然估计存在性、相合性和渐近正态分布等的理论验证,结果表明经验似然比L_E(β)在条件范围内几乎处处收敛到经验似然比最小值L_E(■)且经验似然估计参数表达式■渐近高维正态分布等,使得对于GEE下经验似然估计的相合和渐近正态等性质有了更为准确,更易满足现实模型的理论结果。最后运用R语言运行统计模拟,发现经验似然方法比广义估计方程方法回归拟合度更理想。     

纵向数据下广义经验似然方法的有效稳健估计

基于广义经验似然估计方法,提出了一种有效且稳健的估计,实现对纵向数据在线性模型下均值和协方差矩阵的联合估计。利用Cholysky分解将模型重参数化,利用拉格朗日乘子法求出估计值,再还原出均值和协方差矩阵的估计。在模拟研究中将所提方法同文献中其他稳健估计进行比较,结果显示所提方法效率更高。最后将所提方法用于分析CD4细胞数据,交叉验证结果显示所提方法更加可靠。     

一类非线性AR模型的拟极大似然估计

研究了具有GARCH误差的非线性的AR模型的拟极大似然估计.在一定条件下证明了拟极大似然估计的强相合性,其结果更具有一般性.最后将此结果应用到一类具有GARCH误差的线性AR模型上.     

广义t分布的EM估计

在广义t分布的自由度参数未知时,自由度参数的最大似然估计不存在,而矩估计和最大似然估计不相合。通过建立广义t分布和正态混合分布之间的关系,能够在不完全数据框架下讨论自由度参数的最大似然估计。给出了广义t分布的Bayes分层表达,证明了参数的共轭先验和两类隐变量的数学期望。讨论并分析了广义t分布的EM类算法及估计的标准差的计算。通过Monte Carlo模拟,分析了广义t分布的参数估计问题。     

基于M估计的线性回归模型的统计诊断

将Huber函数引入线性回归模型的对数似然函数中,应用迭代法得到参数的稳健估计(M估计),并用基于数据删除模型得到的诊断统计量进行数据的实例分析,证明方法的有效性.