基于假设检验理论的统计分辨研究综述

对近邻目标的分辨一直以来是不同信号处理领域的关注热点.传统上基于相关分析或波束响应的瑞利限,难以反映实际系统中随机噪声等因素的影响,因此有学者提出了统计分辨(statistical resolution limit,SRL)的概念.当前关于统计分辨限的定义主要有两种:一是利用估计性能,即CRB(Cramér-Rao bound)界定义;二是采用二元假设检验(binary hypothesis test,BHT)理论定义.论文对后者的研究现状进行了梳理,得到一般的研究思路:构造二元假设检验分辨模型,进行泰勒近似得到关于待分辨参数的线性模型,或利用大快拍数条件的渐近分布理论,求解统计量的分布,进而得到统计分辨限与波形、信噪比等的关系.最后,指出该领域未来的一些研究建议.     

空时联合处理分辨性能下界的研究

针对相控阵雷达阵列天线空时快拍数据模型,研究空时二维联合分辨下界(STJRL,简称联合下界).从检测理论出发,采用最小错误概率准则,给出了联合下界关于信噪比、空时信号波形、分辨概率的表达式.联合下界表达式与一维分辨下界比较表明空时二维联合分辨充分利用了回波信号在空间频率和多普勒频率上的二维差异,分辨性能优于一维分辨.通过Monte Carlo 仿真比较了空时联合分辨下界和信息论准则方法(AIC)、最小描述长度方法(MDL)得到的实验分辨性能,结果表明AIC与MDL方法的δ_t/δ_tf～R_SN曲线都在联合分辨理论下界曲线之上,而似然比检测器δ_t/δ_tf～R_SN曲线与空时联合分辨下界曲线符合得很好.      

实际伽利略搜救信号参数估计的Cramer-Rao界

考虑调制不对称度和信息位宽的不确定度,研究了实际伽利略搜救信号信息位宽、到达频率(FOA)、到达时间(TOA)估计的Cramer-Rao界(CRB).推导了伽利略搜救信号Fisher信息矩阵中各元素的计算表达式,利用单位冲激函数的性质和Parseval定理,将单位冲激函数的平方和转换到频域进行计算,得到了信息位宽、FOA和TOA估计的CRB的解析结果.数值分析和Monte Carlo仿真结果表明,CRB具有有效性,可以用于评估上述参数估计算法的性能.     

MIMO系统中基于训练序列的半盲估计

在无线的MIMO(Multiple-input Multiple-output)通信系统中,应用半盲信道估计能提高系统带宽效率,降低计算复杂度.本文在分析比较了频率选择性MIMO信道下,基于训练序列的确定性最大似然估计和高斯最大似然估计两种半盲估计算法的基础上,给出了两种算法的Cramer-Rao Bound(CRB),得出了仿真结果,并将其与相应的CRB进行了比较.     

陶瓷材料抗长杆弹侵彻阻抗研究

为探讨长杆弹侵彻陶瓷靶中的阻抗与侵彻速度关系,基于长杆弹侵彻半无限靶的修正流体动力学模型（Tate 模型）和空腔膨胀理论流体动力学模型,结合文献中已知试验数据,求解了氧化铝和氮化铝陶瓷的Tate模型侵彻阻抗R_t和空腔膨胀模型侵彻阻抗R_c. 结果表明在1 500~3 500 m/s速度范围内,氧化铝陶瓷的R_t随速度的增加而缓慢降低,氮化铝的R_t基本为恒值;在3 600~4 500 m/s速度范围内,氮化铝陶瓷的R_t随速度的增加反而增加,可能是侵彻速率超过裂纹传播最终速率所导致;两种陶瓷的R_c都随速度的增加而减小,接近流体动力学极限时R_c值非常小,表明该模型不适合于超高速侵彻. 采用平均阻抗计算的侵彻深度结果表明平均阻抗可以用于侵彻深度计算.      

基于改进EM算法的分布式MIMO系统联合参数估计

鉴于采用最大似然算法估计分布式多天线系统的信道增益与频偏存在多维优化使计算复杂度高的缺陷,以及采用期望最大化（EM）算法存在收敛速度慢、对初值依赖性大的不足,而期望条件最大化（ECM）算法用一系列计算简单的CM步来代替一个复杂的M步,弱化了初值对收敛性的影响.综合考虑ECM算法与最大似然（ML）估计算法来优化EM的收敛过程,提出了一种高效稳定的EM算法.该算法在CM步取得频偏的更新值后,通过ML的结果来更新信道增益.仿真结果表明：该算法对初值的依赖性较低、计算简单且稳定性高,结合空间选择期望最大化（SAGE）方法后能大幅提高收敛速度,且所得估计值的均方误差（MSE）能够逼近Cramer-Rao界（CRB）.     

柱面共形阵列天线WSF算法DOA估计性能分析

天线是无线电通信及探测系统的重要组成部分,在未来航天飞行器、移动通信以及声纳领域中,共形阵列天线的广泛应用将极大地提高系统的整体性能。在建立三维柱面共形阵列天线导向矢量数学模型的基础上,将经典高分辨DOA(Direction Of Arrival)估计方法——WSF(Weighted Subspace Fitting)算法应用到柱面共形阵列天线中,并详细分析推导WSF算法在柱面共形阵列天线中的估计方差和克拉美-罗界(Cramer-Rao Bound,CRB),通过计算机仿真实验分析了WSF算法在柱面共形阵列天线中的估计效果,给出了WSF算法在柱面共形阵列天线中DOA估计性能的评估。实验表明WSF算法的DOA估计方差随着信噪比和阵元个数的增加逐渐达到CRB。     

VMA-OFDM系统中多频偏和信道联合MLE算法

针对虚拟多天线正交频分复用(VMA-OFDM)系统目的节点中数据辅助的多频偏和信道参数估计问题进行了研究,设计了一种次优最大似然估计(MLE)算法.该算法在矩阵的求逆中采用了级数展开,从而使得算法的复杂度与基于最大似然准则估计算法相比显著减小,在算法的性能和复杂度之间进行折衷,解决了最大似然估计算法过于复杂而难以实现的问题.在算法的性能方面,理论分析和仿真结果表明,基于该算法的频偏和信道参数估计的均方误差逼近Cramer-Rao下界(CRB);在算法的效率方面,该算法允许各个中继节点同时发送训练序列,从而降低传输训练序列所占用的时间.     

一类整数矩阵的最小奇异值的界

令正整数集S={x₁,x₂,…,x_n}（n≥1,x_i∈Z⁺）为因子封闭集,即对任意的x_i∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为（S^e）:=（（x_i,x_j）^e）及（1/S^e）:=（1/（（x_i,x_j）^e））.本文给出矩阵（S^e）及（1/S^e）的最小奇异值的上下界.     

基于立方Farrow结构的插值细搜频偏估计算法

在高动态通信环境中,由相对运动引起的多普勒频移会在接收机下变频所得的基带信号中引入残留频偏,致使基带信号的相位发生偏离。对频偏进行精确估计是提升高动态环境通信质量的重要途径。传统方法通常通过对快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）后所得频谱进行一维搜索来估计载波频偏值,只能估计整数倍频点。为了进一步提高频偏估计的精度,本文提出了一种基于立方Farrow结构的插值细搜（Interpolation Detail Search, IDS）算法。仿真结果表明,此算法仅在16倍插值条件下就得到了逼近克拉美罗界（Cramer-Rao Bounds,CRB）的频偏估计性能,信噪比精度损失仅为1.2 dB,具有良好的估计性能。     

一种迭代频偏估计算法

提出一种适于低信噪比条件下工作的数据辅助型(data-aided)频偏估计算法。计算接收信号自相关函数的辐角,基于最大似然策略合成频偏估计,并通过迭代消除估计模糊。仿真结果表明：迭代算法具有较大的频偏估计范围(估计范围达±40%符号速率),与M&M算法相比,迭代算法信噪比门限有接近3dB性能改善,其估计性能更接近FFT最大似然算法和克拉美-劳下界(CRLB),并且计算量有所降低;基于迭代算法的简化版本与迭代线性预测(ILP)算法相比信噪比门限更低,并且降低了计算复杂度。     

基于延时线模型的UWB混沌调频信号测距技术的研究

提出一种新型的基于延时线模型的超宽带混沌调频信号测距技术,从理论上推导了该信号的测距克拉美-罗界,结果表明测距精度与信噪比(SNR)、调频指数以及载波中心频率成正比.仿真并分析了该技术在测距系统中和多用户干扰存在时的测距均方根误差性能,结果表明,该技术相比于一般的高斯脉冲雷达检测技术在对抗多用户干扰时有着明显的性能优势...     

一种新的正弦波频率估计算法

研究了高斯白噪声条件下大样本点单一正弦波信号的频率估计方法.首先利用离散傅里叶变换确定频率粗估计,然后以该值为参考频率构造本地信号,将原信号下变频至基带,对基带信号分段求和,能得到一个新的正弦波信号,该信号的频率为真实频率与参考频率之差,最后利用最小二乘法估计新信号的载频,修正粗估计值就能得到原信号频率的最优估计.推导了算法的渐近方差与克拉美-罗限之间的关系.仿真结果表明,本算法能适用于整个频段范围,频率估计的精度接近正弦波频率估计的克拉美-罗限.     

载波加权正交频分复用系统的载频盲同步性能分析

针对载波加权正交频分复用系统中权值选择的不确定性，提出了一种载频盲同步的性能分析方法．根据循环矩阵可对角化的理论给出了载波加权分别与载频罗-克拉美界（CRB）和系统误码率之间的闭式表达式，由此可建立起一个使系统误码率和载波CRB最小的最优化问题，再通过求该最优化问题的解得到最优的载波权值，从而可以对系统的性能进行分析，得到相应的载频同步误差和系统误码率．理论分析表明，载波加权对载频CRB的影响大于对系统误码率的影响，并且不同载波加权下的载频CRB越小，相应的系统误码率越大．基于802．11a系统的仿真结果表明，载频同步误差和系统误码率都能与各自的理论分析结果很好地吻合，最优的载波权值也使载频同步误差和系统误码率接近于理论分析的最优值．     

一种基于窄带自相关的实信号频率估计算法

单频含噪实正弦信号的自相关函数和其原信号的频率一致,且自相关可去除一部分噪声影响,因此基于自相关的频率估计算法一直备受关注。由于自相关可以从时域获得也可以从频域获得,基于自相关的频率估计算法有比较简单的基于时域的方法和性能比较好的基于频域的算法。结合时域和频域自相关的特点,提出一种基于窄带自相关的实信号频率估计算法,该算法在频域进行谱峰搜索后,利用信号的窄带功率谱来计算自相关,进而用简单的时域自相关的改进协方差算法(modified covariance,MC)来得到频率估计,推导出频率估计闭式解。仿真结果表明该算法性能优于传统的自相关时域算法和频域算法,在信噪比高于-7 dB时就能逼近CRB界。     

非均匀阵元噪声条件下的近场声源定位

针对常规定位方法在空间非均匀高斯噪声背景下近场声源定位性能下降的问题,基于平面阵建立了近场声源信号模型,推导了空间非均匀阵元噪声条件下求解声源方位和距离信息的最大似然定位方法,并使用连续空间蚁群优化算法,解决了该最大似然方法在多维参数空间搜索的高运算复杂度问题,通过仿真实验验证了该方法的可行性和有效性.仿真实验表明,该方法估计精度较高,在低信噪比下方位和距离均方误差都小于常规最大似然方法,并且在高信噪比条件下方位和距离的均方误差都逼近克拉美-罗界.     

基于LCT域模糊函数的QFM信号参数估计算法性能分析

基于线性正则域模糊函数的二次调频信号参数估计算法,探讨了噪声环境下算法的可行性,通过仿真实验分析了算法的信噪比门限,并进一步讨论了算法的优势. 为进一步提高信号的估计精度,提出了乘积性线性正则变换(LCT)域模糊函数来估计二次调频(QFM)信号. 理论分析和仿真实验表明,该算法在低信噪比时也具有良好的估计性能,且随着信噪比的增加,各参数的均方误差越来越接近其Cramer-Rao下界;该算法能一次性估计3个参数,效率高,误差传递小.      

基于导频辅助的预编码连续相位调制(CPM)信号精确同步算法

针对连续相位调制(continuous phase modulation,CPM)信号同步问题,提出一种基于导频辅助的位定时与载波同步算法?导频信号由伪随机码构成,采用二进制预编码连续相位调制,在不破坏恒包络特性的基础上同时保留其伪随机特性?利用该导频信号可以实现位定时误差?载波频偏?相偏各参数并行独立估计?算法首先推导出同步头相关函数的闭合表达式;然后利用相关函数的单峰特性,通过搜索第1大和第2大采样值,实现对定时误差?相位误差的精确估计,并利用相位估计值通过差分计算实现对频偏的估计;最后通过计算机仿真,给出了该算法关于定时?相位?频偏估计的抗噪性能和估计范围 ? 结果表明,该算法在加性高斯白噪声信道中具有良好的性能,各同步参数在估计范围内和较低信噪比条件下能够接近修正的克拉美罗(modified Cramer-Rao bound,MCRB)?     

双向中继系统的中断概率及功率分配策略

研究了Nakagami-m衰落信道下双向中继系统的中断性能,首先推导了中断概率的下界,并将通过Monte Carlo仿真得到的中断概率与此理论中断概率的下界进行了对比,结果表明仿真值非常接近于理论值;其次,考虑在系统总功率受限的情况下,以最小化系统的中断概率为优化准则,提出一种基于信噪比平衡的功率分配方法,此方法使得2目的节点能根据已知瞬时信道状态的变化自适应地调整发射功率,仿真结果表明基于该方案的中断性能明显优于基于等功率分配方案的中断性能.     

基于直接判决反馈的BPSK/QPSK信号幅度估计

推导了理想高斯信道下信号幅度估计的克拉美-罗界（CRB）,提出了一种基于直接判决反馈的BPSK/QPSK信号幅度估计算法,并对该算法的性能进行了理论分析和仿真。仿真结果表明,在直接判决反馈模式下,该算法的估计方差在高信噪比下接近克拉美罗界。