流体力学新型通用函数Y的变分有限元分析

本文应用通用函数Y及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换成映象平面。在映象平面上,引出通用函数Y,并且写出关于Y的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是非常有效的。     

引入流函数的Burgers方程空间/时间有限元方法研究

本文在Burgers方程中引入流函数,然后结合稳定化思想,即在方程中添加最小二乘项以增强稳定性,提出了引入函数的Burgers方程的空间／时间有限元格式,我们对空间／时间有限元方法进行了研究,并提出了相应的误差估计。     

一维变域POISSON问题的变分有限元分析

该文利用变域变分有限元法研究了一维变域Poisson问题,证明了该问题解的存在性,并给出了变域变分有限元法在求解该问题时的误差估计.最后,利用变域变分有限元法计算了一个实例.     

流体力学有限元分析中的边界条件处理

阐述了流体力学有限元分析中应用流函数 -涡量法时典型边界条件的处理方法 ,并给出计算实例     

双原子分子离子XY+势能函数的变分

基于能量变分的思想建议了获得双原子分子离子XY⁺势能精确数据的新解析势能函数. 该新势函数中的离子Coulomb作用势包含了各级高阶修正, 收敛迅速且变分可调. 用这种新的解析势函数和能量自洽法(ECM), 对部分双原子分子离子XY⁺的8个电子状态——CO⁺的A²Π态, Li⁺₂的X²Σ⁺_g态, He⁺₂的X²Σ⁺_g态, Na⁺₂的1²Π_u态, N⁺₂的A²Π_u态, KrH⁺的X¹Σ⁺态, SiO⁺的X²Σ⁺态和SO⁺的A²Π态的势能进行了研究, 并与常用的Huxley-Murrell-Sorbie (HMS)势、基于实验的Rydberg-Klein-Rees (RKR)数据和量子力学从头计算的结果进行了比较. 结果表明, 离子XY⁺的新的解析势函数明显优于HMS解析势能, 与RKR数据符合得很好. 而且在离子的渐近区和离解区域, 新的解析变分势能也往往比量子力学从头计算的结果更可靠.     

热传导问题的通用格林函数及格林函数解

给出了对于各类线性热传导问题均适用的格林函数及格林函数解,从而为导热问题的求解提供了一种系统便捷的方法,也为其它数理问题的求解提供了一种借鉴     

粘性流动的最大功率消耗原理不成立——论自然条件不参加变分兼论变分的定义及运算法则

本文论述了变分原理的自然条件不参加变分;证明了粘性流体流动的功率消耗Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(pc)皆只是驻值原理而不是极值原理;还提出了新的高阶变分定义,它有运算简便等优点。     

基于水气两相流的水布垭电站泄洪雾化有限元分析

泄洪雾化实际上是水气两相流体混合运动的过程。笔者从描述流体运动的质量守恒以及动量守恒方程出发,建立描述泄洪雾化的数学模型,采用有限元法求解模型。求解过程中采取了相应的非线性项求解策略,解决了求解过程中的数值收敛性与稳定性问题。通过与传统的方腔驱动流动算例进行对比,验证了模型的正确性。根据水布垭电站溢洪道及河谷地形地貌建立了三维有限元计算网格,并对其泄洪过程进行了数值模拟,通过与泄洪实测数据对比发现,该数值方法对泄洪雾化过程中的风场、雨场具有较强的预测能力。     

光滑函数芽的通用形变

文章证明了光滑函数芽的无穷小形变的存在性,进而得到通用形变的存在性,并得到了求通用形变的方法。     

某通用小型汽油机箱体有限元分析及结构优化

该文运用有限元法对某通用小型汽油机箱体进行了结构强度与刚度分析,结果表明右箱体主轴承位置最大变形量过大,刚度较差。为此对右箱体主轴承区域进行拓扑优化。优化方式为：增加右箱体主轴承处加强筋数量、增加壁面厚度以及在壁面上添加加强条。通过计算表明,该优化方式能使箱体的最大应力与应变大大下降,使其强度刚度有了较大提升,箱体的结构更趋合理。     

论完全泛函的变分问题

研究变分法中依赖于任意个自变量、任意个多元函数和任意阶多元函数偏导数的完全泛函的变分问题;提出并证明了完全泛函的变分问题的定理,采用偏微分算子,给出了完全欧拉方程组. 该方程组涵盖了变分问题的各种欧拉方程. 通过两个算例验证了完全欧拉方程组的正确性.     

单裂隙岩体中核素迁移行为的有限元分析

用等效多孔介质模型模拟天然单裂隙岩体,以泛函变分法为基础,推导出在该系统中核素迁移的二维有限元模型.根据该模型编制了计算机程序,计算结果与实验值吻合较好.     

Ekeland变分原理的推广

将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理.     

广义变分不等式的间隙函数

利用变分不等式的间隙函数,可以将一个变分不等式问题转化为一个最优化问题.然后再利用优化问题已知的技巧、算法和理论结果找到变分不等式问题的解.文章研究了几类广义变分不等式的间隙函数.     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

基于多元函数约束条件的变分极值在最优控制中的应用

根据整型多元函数约束条件的变分极值定理,给出系统在给定性能指标达到最优时的最优控制以及最优轨线的必要条件,并且用实例加以验证.     

论托尔斯托夫的有界变分函数

§1.Γ.Π.托尔斯托夫著"关于勒贝格意义的线积分"一文中,引入二变数有界变分函数的定义如下:定义:设有定义于矩形 R(a相似文献   

一类与变分方程有关函数的性质

讨论了一些有关微分方程的复杂的分析问题并得到一系列结论,这些结论在变分方程的研究中起关键作用.     

液压元件异形断面流道速度分布的有限元分析

用有限元方法分析计算了等边三角形断面管在四种流动条件下的速度分布，其结果与Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ解和有关的解析解基本一致，证明了这种方法是正确的，并可应用于分析其它异形断面管内的速度分布．同时也为异形断面流道的工程设计开辟了一条途径．     

基于流函数的H型钢轧制力能参数模型

通过合理的假设对H型钢变形区进行分区,基于流函数方法确定了各个变形区的速度场,建立了H型钢万能轧制力学模型.在此基础上,使用Powell多参数优化算法优化变形区参数以使变形区的总功率达到最小并最终求得H型钢轧制力能参数.计算中采用高斯积分的方法,使得计算结果更加准确.计算结果表明,腹板和翼缘的延伸率相同时,本文模型计算结果与经过实验数据验证的有限元结果的误差不超过1.53％,当偏离标准工况较大时,通过适当修正,亦可保证本文方法的计算精度.在腿腰延伸比λ=1附近时,模型计算的轧制力与有限元结果变化趋势相同.在合理的力臂系数情况下,两者结果吻合较好.