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3.
李树海 《延安大学学报(自然科学版)》2012,31(4):1-3
将四元数体上n元线性方程组的求解问题转化为复数域上2n元线性方程组的求解问题。进而给出了四元数体上Cramer法则的两种较简单的证明。通过引入了一类特殊行列式的记号,由Cramer法则的两种证明过程得到了这类行列式的性质。 相似文献
4.
四元数体上重行列式与逆矩阵的计算 总被引:1,自引:0,他引:1
侯仁民 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1994,(4):5-9
讨论了四元数体上重行列式的若干性质,给出了重行列式和逆矩阵的一种比较简明的计算方法。 相似文献
5.
利用四元数矩阵的一种实表示,给出了四元数矩阵的行列式的一种定义及四元数矩阵的伴随矩阵的概念,讨论了四元数矩阵的行列式与伴随矩阵的性质,将四元数矩阵的这两个问题转换成实数矩阵的相应问题加以解决. 相似文献
6.
李桃生 《华中师范大学学报(自然科学版)》1995,29(1):3-7
文1研究了四元数体上重行列式在换法变换和消法变换下的不变性。本文在此基础上讨论了四元数体上矩阵的重行列式的保法变换下的性质,并且给出两个关于重行列式的不等式。 相似文献
7.
得到了四元数体Q上正规矩阵的双行列式的一些不等式,同时给出了可中心化正规矩阵的一些性质。 相似文献
8.
杨衍婷 《山西大同大学学报(自然科学版)》2023,(4):32-35+48
借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。 相似文献
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四元数分量行列式的性质 总被引:1,自引:1,他引:0
吴世锦 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2010,27(5)
讨论四元数分量行列式的基本性质,得出四元数分量行列式与其重行列式、复表示行列式的关系,以及四元数矩阵的逆矩阵的伴随矩阵形式. 相似文献
11.
李兴民 《广州大学学报(自然科学版)》2002,1(1):10-14
八元数是一种不结合代数,关于它的结合运算性质知之甚少。本文给出了其若干新的结合运算定理,同时证明了八元数中的某种乘法运算,恰好代表R^7中的旋转。 相似文献
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给出了二、三阶行列式恒等式.利用行列式的定义和数学归纳法两种方法给出证明.在一定条件应用恒等式去计算一些行列式和解线性方程组.一方面,从新的角度探讨了行列式自身的性质;另一方面,为快速计算带有字母的行列式(符号运算)提供了新的方法.其结果不能够包含在已有的经典方法中,补充了已有的结果. 相似文献
14.
完全分配格上的两个代数问题 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了完全分配格上的矩阵及其行列式的性质,给出了完全分配格上矩阵的行列式的Laplace展开计算式:指出了完全分配格上的矩阵及其伴随矩阵与行列式的关系,并用完全分配格上矩阵的行列式给出了以完全分配格上的元素为系数的线性方程组的Cramer法则。结果表明完全分配格上的矩阵、行列式的一些运算、性质与实数域上的矩阵、行列式相应的运算、性质是不同的。 相似文献
15.
在不同的代数教材中给出了行列式的不同定义,一般教材中n阶行列式的古典定义,学生学习起来比较困难,有些教材采用归纳法定义n阶行列式,但是行列式性质的证明却很复杂,不得不把证明放入附录中.为了使学生学习起来比较顺畅,采用归纳法定义n阶行列式,利用全新的方法给出了n阶行列式性质的简单证明,并给出了n阶行列式的古典定义与归纳法定义的等价性的证明. 相似文献
16.
通过构造某种用Vandermonde行列式表示的函数并对其求导,可导出一类不完整的Vandermonde行列式(称之为广义Vandermonde行列式)的计算公式,该方法思路清晰,且公式形式简明。 相似文献
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行列式计算的技巧性很强。理论上,任何一个行列式都可以按照定义进行计算,但是直接按照定义计算而不借助于计算机有时是不可能的。本文在总结已有常规行列式计算方法的基础上,结合历年数学专业硕士研究生入学考试试题特征性进行分析,对行列式的计算方法和一些技巧进行了更深入的探讨。总结出"定义法"、"化三角形法"、"用行列式的性质转化为已知的行列式"、"滚动消去法"、"拆分法"、"加边法"、"归纳法"、"利用递推降级法"、"利用重要的结论与重要公式"、"特征值法"等10种计算技巧和途径。 相似文献
18.
许锦泉 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(2)
0 引言高阶的共轭链多烯与环多烯的H櫣ckel行列式的普通展开解法———余子式法———用于阶数n>4时诚然繁不足取,故多借助于群论和图论等数学工具,却又不易普及.本文仅使用行列式代数,直接对共轭直链多烯的H櫣ckel行列式推出一个一般降阶公式,从而引出两个折半降阶公式,并导出共轭环多烯与链多烯的H櫣ckel行列式关系,最后给出应用实例.1 共轭直链多烯H櫣ckel行列式的降阶公式用HMO法处理含有n个共轭碳原子的一般共轭直链多烯分子(包括自由基和离子),可以得到其H櫣ckel行列式方程Dn=x10…001x1…0001x… 相似文献
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现行的非数学专业的线性代数教材中,多数以排列的逆序数为基础建立行列式理论体系或给出行列式递归法的定义,缺乏其推导过程,本文从递归定义出发建立行列式的理论体系。 相似文献
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偶数阶幻方矩阵行列式的研究 总被引:2,自引:0,他引:2
汪潘义 《合肥学院学报(自然科学版)》2010,20(1):23-26
针对偶数阶幻方矩阵的一种构造,运用Matlab软件对4、6阶幻方矩阵行列式进行了研究,并用矩阵的初等变换方法对所有偶数阶幻方矩阵的行列式的进行了研究,证明出所有偶数阶幻方矩阵的行列式都等于零. 相似文献