双调和方程的Phragmen—0Lindelof二择性定理

对平面半无限带状区域上的双调和方程边值总是的能量积分的Ｐｈｒａｇｍｅｎ－２Ｌｉｎｄｅｌｏｆ二择性定量，证明了随着与区域有限端距离的增长，能量或按指数式增长或按指数式衰减。对减情况，求出全能量积分的显式上界。     

双调和方程解的能量衰减估计

对半无限带状区域上双调和方程边值问题建立了能量衰减估计,证明了以方程的解建立的加权能量随着与区域有限端距离的增长,该能量呈指数式衰减。     

波动方程在半无穷柱体和外部区域上的空间爆破和衰减性

利用能量分析的方法,首先考虑定义在三维半无穷柱体上的波动方程,当空间变量趋于无穷时,证明其解或者指数式增长或者指数式衰减;其次,考虑定义在球面外部区域上的波动方程,证明其解随半径的二择一结果;最后,证明对于非线性弹性方程,二择性定理仍有效.     

三维柱体上调和方程的二择一结果

通过定义一个由调和方程的解组成的能量表达式,运用微分不等式技术,推导出了一个关于能量的一阶微分不等式.对3种不同类型的柱形区域进行分析,得到了方程的解要么呈指数式增长要么呈指数式衰减.在衰减的情形,推到了全能量的显式上界.     

无规入射散射系数测量中的声能衰减分析

用脉冲响应同步平均法测量无规入射散射系数时，叠加后再经反向能量积分得到的声能衰减曲线，会受到不同脉冲响应中散射成分相关的影响．用统计声学的方法，从理论上分析了考虑散射成分相关时声能的衰减规律，该声能衰减曲线可以看作是由2个按指数规律衰减的曲线叠加而成的．通过理论和实测对用混响时间T10或T20估计衰减曲线早期的衰减速率所产生的误差进行了分析．     

稳态N—S流的能量衰减估计

对平面半无限带状区域上的稳态Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ流的速度场建立了Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ原理,利用一个二阶微分不等式,在一定条件下,证明了以Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ流边值问题的解所定义的加权能量积分随着与区域有限端的距离增大呈指数形式衰减。     

指数增长（衰减）函数类中C－K方程的求解

指数增长（衰减）函数类中Ｃ－Ｋ方程的求解沈永祥（四平师范学院数学系，１３６０００，吉林四平）本文继文献【ｆｉ对关于含有ＣａＣＣｈｙ核和卷积核混合的奇异积分方程（以下简称Ｃ－Ｋ方程）求解问题研究的综述，进一步摘要介绍在指数增长（衰减）函数类（以下简称｛...     

一类拟线性瞬态抛物方程组的空间二择性

考虑了在柱体的侧面上满足非线性动力条件的拟线性抛物系统解的空间Phragmén-Lindel?f型二择性.利用微分不等式技术,证明了解随空间变量或者指数式增长或者指数式衰减.通过设置一个大于0的任意常数,获得了更加精确的衰减率和增长率.最后,把二择一定理进一步推广到了二元混合物中的热量方程之中.     

指数律衰减电流极化的数据解析

指数律衰减电流极化是一种暂态电化学测量技术，已发表的数据处理方法或者比较繁琐，或者引入了近似。文章对一般的金属-电解质溶液腐蚀体系和涂装金属腐蚀体系，从指数律衰减电流极化下的微分方程式出发，用数值微分方法处理测量的极化值DE数据，求出其一阶和二阶导数，就可以将极化微分方程式转变为线性方程组，从而计算出腐蚀体系的电化学参数。这种方法简单、快速、计算误差小，也不需要限制极化测量范围。     

带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减估计

研究无界区域上带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减问题.证明当方程中的记忆函数满足一定条件时,系统的能量函数呈多项式衰减.证明过程主要依赖于构造合适的辅助函数以及一些积分不等式,结果推广了已有文献中的一些结果.     

具有动态边界的变系数热弹性板的指数衰减性

研究了具有动态边界的变系数热弹性板在线性边界速度反馈和内部阻尼下的指数衰减性,应用黎曼几何方法和频域方法证明了所考虑系统的能量是指数衰减的.     

具阻尼和动态边界的热弹性板的指数衰减性

文章研究一个具有阻尼和动态边界条件的热弹性板的指数衰减性,运用频域方法和偏微分方程的技巧证明了所考虑弹性系统的能量是指数衰减的.     

带有库仑力可压缩磁流体方程组的衰减估计

在假设密度有上界的情况下,对带有库仑力的多维可压缩等熵磁流体方程组构造出了一个李亚谱诺夫能量函数,并证明弱解在L2范数下指数趋于平衡态.     

具强阻尼黏弹性波动方程组解的指数衰退

研究一类包含强阻尼项的非线性波动方程组的初边值问题.根据方程组的特点,构造了能量函数,研究能量函数的性质,并利用所得结果、积分估计及Poincaré不等式,得到了在一定条件下该问题解的指数衰退性质.     

一维量子Euler-Poisson方程的解的渐近性

讨论了一类一维量子半导体方程,这类方程具有等熵Euler—Poisson方程的形式,并且动量方程有量子势力项和松弛项．当远场动量不一致和远场电场非零时,证明了一维量子Euler—Poisson方程的初值问题的解的渐近性．通过选择适当的修正函数和能量估计的方法,得到了上述初值问题的解在时间足够大时收敛到相应的稳态解．这个结果改进了前人的关于远场动量一致和零远场电场时解的渐近性的结果．     

原子核衰变与原子核反应的统一

提出把原子核的衰变视为一种特殊的核反应，则衰变能就是这种特殊的核反应过程的反应能．而原子核衰变中的出射粒子动能与衰变能之间的定量关系，就是这种特殊的核反应过程的Q方程；并提出了原子核衰变与原子核反应两部分内容的教学建议．     

单层石墨莫比乌斯纳米带的形成判据和能量变化

莫比乌斯带是一种无向的几何面,从带面上任何一点出发都可到达带面上任何一点.可以通过对一个二维矩形带的扭转对接得到莫比乌斯带.单层石墨纳米材料Graphene的发现为研究莫比乌斯带提供了一个真实的物理模型.然而与纯粹几何面不同,在Graphene莫比乌斯带结构中碳原子分布是离散的,由于平面Graphene的平衡键长约为1.42,在形成莫比乌斯带后键长将发生一定变化,这就使得并非对于任意数目的碳原子Graphene平面都会形成相应的莫比乌斯带结构.这里有两个基本问题需要回答：（ⅰ）平面Graphene形成莫比乌斯带需要满足什么条件.（ⅱ）当平面Graphene形成莫比乌斯带之后,由于键长键角的变化引起的能量变化是怎样的.本文第一次系统地研究了这一体系.根据Lindemann判据,我们发现当平面Graphene的横纵单元数之比小于7时,不存在满足我们假设的莫比乌斯带,当Graphene的横纵单元数之比大于50时,存在满足我们假设的莫比乌斯带.当Graphene的横纵单元数之比处于7～50之间时,我们给出了判别莫比乌斯带存在性的计算方法.应用遗传算法我们发现,随着原子数的增加,由平面Graphene变化到莫比乌斯带所产生的弹性形变能是呈指数递减的.