广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

广义岭估计的一种新的改进方法

在线性回归模型中,当设计阵存在复共线性时,结合岭估计和主成分估计,提出一种广义岭估计的改进方法:k_1,k_2,r型岭估计.证明了在均方误差意义下,k_1,k_2,r型岭估计优于最小二乘估计、普通岭估计和主成分估计.     

广义岭型组合主成分估计及其K值的选取

本文把岭型组合主成分估计拓广为广义岭型组合主成分估计＾α（ｃ）证明＾α（ｋ）能更有效地改善ＬＳ估计，并运用Ｑ（ｃ）准则得到广义岭型组合主成分估计的显示解及得到该解的迭代算法     

半相依回归系统的Stein型广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统,将Stein压缩思想与广义岭型主成分改进估计相结合。提出Stein型广义岭型主成分改进估计,并且讨论这种估计及其相应的两步估计的优良性质。     

广义岭型主成分估计的一条最优性质

证明了在一类广义岭型降维估计中，广义岭型主成分估计的方差和最小。     

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.     

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.     

广义岭型压缩主分量估计及其优良性

对线性回归模型回归系数β,当设计阵X为病态时,提出一种新估计:广义岭型压缩主分量估计,它在MSE和GMSE准则下优于最小二乘估计,在均方误差准则下优于岭型压缩主成分估计,最后对它的可容许性进行了讨论。     

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.     

平衡损失函数下几乎无偏估计的统计性质

在平衡损失函数下, 讨论线性回归模型中几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计的统计性质. 分别给出几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计在平衡损失函数下的风险, 并在不同条件下讨论这两种风险的关系.     

岭型主成分估计的最小方差和(英文)

讨论岭型主成分估计在一类降维估计中的方差性质,证明了它的方差和在这类降维估计中最小。文[1]的结果是本文的特例。     

岭型主成分估计在降维估计类中的最优性

研究岭型主成分估计在岭型降维估计类中的性质。在不同的条件下,证明了岭型主成分估计有某些最优性质。     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.