基于时变参数且具有随机寿命的欧式回望期权的定价

在假设合约被终止的风险为非系统的风险情况下,利用随机微分方程和鞅方法以及具有随机寿命的欧式未定权益的定价公式,研究了标的资产服从连续扩散过程具有随机寿命且基于时变参数的多维情形下的欧式回望期权的定价问题,得到相应的定价公式.     

基于q-高斯过程下的带红利欧式期权定价

研究了q-高斯过程下带分红的欧式期权定价及参数估计问题.首先得到不同分红情形下的定价公式，对于按照红利率情形的分红问题，通过求解带分红的随机微分方程得到对应的欧式看涨期权的定价公式；对于离散分红的情形，通过构造套期保值策略，导出带有离散分红的期权定价公式.然后研究q-高斯过程中的参数估计问题.对于q,使用R/S分析法估计出Hurst指数H的值，再通过q与H之间的关系估计出q;采用矩估计得到μ,σ的估计量，并证明μ估计量的无偏性.最后进行模拟分析，并利用微软公司的股票价格以及期权价格进行实证分析.     

随机利率情形下的梯式期权定价模型

假设股票价格遵循布朗运动驱动下的随机微分方程,利用风险中性概率测度和在有限[0,T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值及其终值的联合分布,得到了随机利率情形下的梯式期权定价公式.     

混合分数布朗运动环境下的幂型亚式期权定价

研究了混合分数布朗运动环境下的几何平均亚式期权的定价问题.假设股票价格在分数布朗运动和布朗运动的共同驱动下,利用拟条件期望方法,得到了幂型几何平均亚式期权的定价公式.并将其推广到有红利支付情形下的几何平均亚式期权定价.     

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

商品互换及商品互换期权的定价

在考虑商品的便利收益情况下，探讨了商品互换及其期权的定价，对价格是随机的情形建立了单因素模型，对价格，便利收益是随机的情形，建立了两因素模型，对价格，便利收益和利率是随机的情形建立了三因素模型，对不同的情形得到了相应的商品互换及其期权的定价公式，并证明了利率的随机性对互换的定价是无影响的。     

具有不同借贷利率的Black-Scholes模型

在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化(非随机)情形下,利用倒向随机微分方程及Feynman-Kac公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式.由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨和看跌期权的平价关系.     

在随机利率情形下有红利支付的股票未定权益定价

在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式给出欧式未定权益价格应满足的偏微分方程和套期保值策略 ;最后给出了欧式期权价格的灵敏度分析 .     

抵押贷款共同保险的两种评价方法及其比较

引入期权定价理论,利用鞅方法和保险精算方法,在未偿付额为常数,房产价格服从一般Ito)过程的情形下,得到了一类住房抵押贷款保险的鞅定价公式和保险精算定价公式,发现这两种定价结果是一致的.     

支付红利的跳-扩散过程的股票期权定价

目的研究股票支付红利。方法在市场无套利条件下建立随机微分方程，运用鞅论、随机分析的方法分析并求解方程。结果得到了支付红利的跳一扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。结论在实际中股票价格的跳过程不一定是Poisson跳，红利率也未必是常数，其价格服从跳一扩散过程的期权定价还有待于进一步研究更为复杂情形下的期权定价。     

单点水平重置期权的定价

通过鞅定价方法并借助于极值的概率分布研究了单点水平重置期权的定价问题，并且得到了单点水平重置看涨期权与看跌期权的定价公式。     

重置期权的创新及其定价问题

结合回望期权的买入按低价,卖出按高价的特点对重置期权进行创新.应用最高与最低原生资产价格的概率分布得出了一类创新重置看涨期权、看跌期权的定价公式.     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳-扩散环境下欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式.最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式.     

跳跃扩散模型外汇重置期权定价

在完全外汇市场环境下讨论了外汇汇率过程受Brown运动和Possion过程共同驱动时外汇重置期权的定价问题.利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出了这一模型下单时点重置外汇看涨期权的定价公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式外汇重置期权的Black-Scholes公式.     

重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价

单点重设型卖权由Gray及Whaley所介绍.本文在完全市场环境下,对传统单点重置期权进行了创新,以鞅论和随机分析为数学工具,推导出其在随机利率以及基础股票支付红利的情形下的定价公式及其价值变动与风险特征,并比较了这种期权与一般欧式期权之间的价值.     

基于蒙特卡罗方法的极大重置看涨期权定价

将极值期权和重置期权组合得到新的极值重置期权后,在常利率模型下,用蒙特卡罗方法对极值重置期权的极大重置看涨期权进行近似定价.     

均价型重设认购权证的定价

我国权证市场处于起步阶段,所发行权证均为标准型权证。借鉴成熟权证市场的经验,新奇型权证必然是我国权证市场的发展趋势。重设型认购权证和平均价认购权证是成熟权证市场经常发行的两种新奇型权证。将这两种新奇型权证的特点相结合,设计一种均价型重设认购权证,采用CRR方法对其进行定价,并且分析参数Delta的性质,发现当股价下跌时,均价型重设认购权证相对于标准重设型认购权证和平均价认购权证对投资者和券商更为有利。     

一种回望重置看跌期权在O—U过程下的定价

结合回望期权卖出按高价与重置期权在特定重置条款下能重新设置期权敲定价的特点,对传统重置期权进行创新,设计了一种新型期权——回望重置看跌期权,在标的资产价格服从O-U过程模型下,利用期权定价的鞅方法。推导出了该种期权的显式定价公式．     

跳扩散模型中远期生效看涨期权的定价（英）

通过测度变换的方法给出了双指数跳扩散模型中远期生效看涨期权的价格公式. 此外, 还考虑了当股票跳的大小的对数满足一般分布时远期生效看涨期权的定价问题. 所得结果可推广到随机利率和随机波动的情况.     

O-U模型下考虑稀释作用的重置可转换债券定价研究

考虑到可转换债券转股后的稀释作用用鞅定价的方法给出了O-U模型下带重置的可转换债券的定价公式. 然后,用蒙特卡洛模拟通过各个参数对重置的可转换债券进行了灵敏性分析.