有限差分法求解二维电位函数的MATLAB程序设计及分析

采用有限差分方程近似地替代偏微分方程对二维场域中的电位函数进行分析，给出了一种新的处理方法，并设计了相应的二维电位函数有限差分法求解的MATLAB应用程序。     

二维理想气体的速度分布函数

本文从非定域吸附形成的二维理想气体这一事实出发，运用统计力学的概率统计方法．给出了处于平衡态下一定量二维理想气体的速度分布函数和速率分布函数．并对其进行了验证．本文结论将形成对吸附理论研究的又一工具．     

二维小波函数中gn的分析与具体计算

在小波函数的研究与构造中gn是十分重要的，一维小波函数中关于gn的分析与具体计算文献[1]中已讨论过文，文中对二维小波函数中gn进行认真分析，得到了具体计算公式。     

关于二维随机向量数学期望定理的探讨

结合概率论与数理统计中随机变量数学期望的定义及二维随机向量函数的数学期望定理,给出了二维随机向量中某一随机变量数学期望的定理及证明,同时将此定理应用到了实际的计算中,说明定理法明显优于定义法.最后将此定理推广到了n维随机向量的情形.     

二维经典气体的热力学性质

利用正则系统理论推导了二维的单原子分子经典气体的物态方程的表达式,对结果作出了理论分析,利用统计表达式计算了二维气体的内能和热容量.根据气体速率分布函数,计算出了常见的3种速率.     

二维再生核空间H1(Ω)中的样条小波

本文建立了二维再生核空间H^1(Ω)中的多尺度分析方法，给出二维样条小波函数、小波逼近公式和采样公式。     

随机变量和的密度函数解法

对于多个随机变量,讨论其和的分布在质量工程和可靠性工程中有重要意义.从一道问题出发,通过几种不同的解决方法,探讨分布函数法在求解二维随机变量函数的密度函数中的应用问题.通过加强分布函数法的教学,改善了学生对随机变量函数的分布这部分教学内容的理解和掌握.     

d维问题离散Green函数的几个估计

对于一般的d维二阶椭圆边值问题，首先证明了离散δ函数具有O（h^-d＋d/p）阶的L^p估计和O（h^-d-1,d/p）阶的W^1-p估计，然后得到了准Green函数的L^2估计，最后导出了离散Green函数的L^2,L^x和H^1估计。     

一类非公度体系的量子动力学性质

研究了格点势能Ｖｎ＝λｔａｎｈ［Ａｃｏｓ（２πσｎ）］／ｔａｎｈＡ,（σ＝（５－１）／２）的一类非公度体系的量子动力学性质,着重分析了自关联函数Ｃ（ｔ）在不同哈密顿量参数区域的长时行为,并讨论了自关联函数Ｃ（ｔ）与能谱关联维数Ｄ２的关系．结果表明：当ｔ→∞和ｌ→０时,Ｃ（ｔ）～ｔ－δ,Ｒ（ｌ）～ｌＤ２,且Ｄ２＝δ．随着λ的增大,存在两个临界参数λＣ１和λＣ２,当０＜λ＜λＣ１Ｃ（ｔ）～ｔ－１,当λＣ１＜λ＜λＣ２时,Ｃ（ｔ）～ｔ－δ,０＜δ＜１;而当λ＞λＣ２时,Ｃ（ｔ）～ｔ０,电子被局域在初始位置．临界点λＣ１和λＣ２的大小依赖于参数Ａ的大小．     

Fibonacci准晶波包扩散性质研究

引入平均自关联函数Ｃ（ｔ）,研究了一维,二维,三维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准晶的波包扩散性质。数值计算表明,Ｃ（ｔ）的长时行为按幂率衰减,即Ｃ（ｔ）－ｔ,对于一维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ链,０〈δ〈１;     

可乘数论函数φ（n）的几个性质

定义了Ｅｕｌｅｒφｍ－函数做为Ｅｕｌｅｒφ－函数的高阶推广。给出了与Ｅｕｌｅｒφ－函数相似的Ｅｕｌｅｒφｍ－函数的性质，并就“二维”情形φ２（ｎ），给出了如上性质的证明。     

一个具有二维零空间的跨越式分歧定理

讨论带有参数的非线性方程F（λ，u）=0的分歧问题，其中F：R×X→Y为非线性微分映射，X、Y为Banach空间，利用Lyapunov—Schmidt约化过程和隐函数定理，证明了一个Fu（λ^＊，0）的零空间为二维的跨越式分歧定理．     

DIFFUSION PROPERTIES OF WAVE PACKETS IN FIBONACCI QUASILATTICES

引入平均自关联函数Ｃ（ｔ）,研究了一维,二维,三维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准晶的波包扩散性质．数值计算表明,Ｃ（ｔ）的长时行为按幂率衰减,即Ｃ（ｔ）～ｔ－δ．对于一维Ｆｉｂｏｎａｃｉ链,０＜δ＜１;对于高维Ｆｉｂｏｎａｃｉ准晶,随着格点势参数Ｖ的增大,存在一临界参数Ｖｃ．当０＜Ｖ＜Ｖｃ,δ＝１,电子的长时行为与周期体系一致：当Ｖ＞Ｖｃ,０＜δ＜１．     

关于点变差函数的某些性质

设ｆ（ｘ）为定义于区间Ⅰ（有限或无限）上的有限实函数。任给实数δ＞０，ｘ∈０，∈Ｉ，Ｖ＾Ｘ＋δＸ－δ（ｆ）表示ｆ（ｘ）在［ｘ－δ，ｘ＋δ］上之全变差。     

二维均匀分布独立与同分布的判断方法

通过3个例题,总结了二维均匀分布(X,Y)中2个分量X与Y独立与否以及是否同分布的简单判断方法,该方法具有较强的实用性.     

二维七参数坐标转换的实验研究

本文对二维七参数模型的精准度进行实验证实,并且将二维七参数的模型与标准七参数的模型进行比较研究。实例验证表明,二维七参数与标准七参数相差甚大,二维七参数模型精度不高。因此,坐标转换不应该通过二维七参数模型的方式测试进行,在勘察工程的实际应用中,尽量不要使用二维七参数模型。     

二维六角氮化硼光学性质的应变调控

采用第一性原理方法研究了二维单原子层六角氮化硼(hexagonal boron nitride,H-BN)在不同应变状态下的光学性质.计算结果表明:二维单原子层H-BN光学性质对晶格应变敏感;在平面对称和非对称应变下,随着晶格常数的增大,原子层H-BN的介电函数峰都发生红移;在非对称应变下,由于对称性破坏,单层H-BN表现出各向异性的光学性质.这些结果表明,平面内应变可以有效地调节H-BN的光学性质.     

一种改进的二维Otsu图像分割算法研究

对当前的二维Otsu阈值分割算法进行了改进,降低了计算的复杂度使用两个一维的Otsu算法来求出二维Otsu算法所需要的阈值,并在算法中引入了最小类内离散度的概念,利用遗传算法寻找出最优的阈值,以消除二维算法需要在整个图像内搜索的弊端,促进了算法的整体性能的提升与其他文献中算法相比,证明了该文算法的可行性,在时间上要大大优于其他算法,并且分割效果也相对理想     

二维色散长波方程组的Backlund变换及其精确解

利用齐次平衡法推导出二维色散长波方程组的Backlund变换,并根据Backlund变换构造出4种精确解,其中包括多孤子解、双曲函数和指数函数混合型解、三角函数和指数函数混合型解等.     

域上二维线性半群的同态

在域上二维线性群同态已被[1]刻画的基础上,全面描绘了域上两个独立的域上二维线性半群之间的同态形式.