广义Sierpinski垫正交指数集的元素个数

针对广义Sierpinski垫正交指数函数集的元素个数问题,引入自仿测度概念,将Dutkay和Jorgensen所讨论的扩张矩阵M推广,通过分析μM,D的傅里叶变换M,D的零点集Z（M,D）的性质,证明L2（μM,D）中的任意正交指数集至多包含4个元素。这一结论改进并推广了以前的相关结果。     

空间中相似变换下一些自仿测度的非谱性质

由矩阵M=diag[p_1,p_2,p_3]和数字集D={0,e_1,e_2,e_3}所确定的自仿测度μ_(M,D)的谱性和非谱性经过前人的研究已经有了很多结论,这里p_1,p_2,p_3∈Z\{0,±1},e_1、e_2、e_3是R~3上的标准正交基。对于一般的整数扩张矩阵M=[p_1,p_2,p_3;p_4,p_5,p_6;p_7,p_8,p_9]和数字集D={0,e_1,e_2,e_3},这里介绍了一种方法去处理μ_(M,D)的非谱性。作为应用,这样的一类自仿测度的非谱性质都能被确定。     

一类三元素数字集的平面自仿测度的非谱性质

借助模3的剩余类,利用矩阵算子M*作用在零点集Z0和Z槇0上的周期性,讨论了由矩阵M=a b(0c)(a,b,c∈Z,|a|>1,|c|>1,ac3Z)和数字集D=()00{,(10),(0l)}(l∈Z{0,1})所决定的L2(μM,D)空间中正交指数函数的最大个数。     

L2(μp/8)空间中的最大正交指数函数系

研究由具有一个参数紧支撑的博雷尔概率测度族构成的调和分析中的伯努利测度μλ(λ∈(0,1))的性质.针对给定的λ,考虑在Lμ2λ空间中的正交指数函数系的最大化与极大化.通过对Γ和μλ零点的分析,证明E(pΓ(1/8))(p是奇数)是L2μ8p空间的最大正交指数函数系.     

R~3中共线数字集自仿测度的谱性质

利用自仿测度Fourier变换的零点集特点,研究共线数字集自仿测度的谱与非谱性质,并给出一种判定R3中共线数字集自仿测度的谱与非谱性质的方法.     

一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究

令μ_ρQ,D为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,■为4个元素数字集.证明了当■且r>1时或者■且■时,Hilbert空间L²(μ_ρQ,D)具有指数型的无穷正交集但没有正交基,即μ_ρQ,D不是谱测度,这为解决平面上测度的谱性提供了新的刻画.     

三角矩阵与共线数字集产生自仿测度的谱性质

利用Strichartz判定谱性质的一个结论,讨论共线数字集自仿测度的谱性质,给出一种判定三角矩阵与R~3中共线数字集产生自仿测度谱性质的方法.     

R~3中一类自仿测度的Fourier变换的下界估计

奇异性是测度的一个重要性质,序列{|μλ,D,W(αk)|}k∞=0的下界与自仿测度μλ,D的奇异性有密切关系,本文证明了R3中推广方向上序列{|μλ,D,W(αk)|}k∞=0有正下界,从而证明了自仿测度μλ,D是奇异的.     

基于迭代函数系统的分形树模拟

研究了迭代函数系统(IFS)的各个参数对生成分形图形的影响,在拼贴方法基础上提出了一种设计IFS码的高效方法,总结了调整分形图形的策略,对IFS码作微小调整,模拟植物生长过程中由风力、光照等因素引起的树枝弯曲程度和树叶疏密的变化。     

基于IFS系统与Matlab的自然景物模拟仿真

阐述了分形理论中迭代函数系统(IFS)的基本原理.根据线性IFS随机迭代算法,利用Matlab软件编程,简单而逼真地模拟了自然景物中的树叶、树与山.     

特定亚纯函数的唯一性象集

利用分权的概念证明了亚纯函数的唯一性问题,得到两个定理.所得结论改进并提高了方明亮和I.Lahiri的结果.     

具脉冲效应的非线性时滞抛物系统的振动分析

利用新的处理非线性扩散项的技巧及脉冲时滞微分不等式, 研究一类具脉冲效应和非线性扩散项的时滞抛物系统在第一类边界条件下的振动性, 得到了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件. 结果表明, 系统振动是由脉冲和时滞效应引起的.     

点集拓扑的40个问题

给出了点集拓扑40个问题,是点集拓扑问题的一部分.     

点集拓扑学中集族运算的一个问题

运用数理逻辑的方法,对点集拓扑学中集族运算的两个结果∪γ∈ф Aγ=ф和∩γ∈ф Aγ=X进行了证明.澄清了一些错误认识,获得了较好的结果.     

一次性求解多个SAT问题

在实际应用中通常需要求解对应CNF(Conjunctive Normal Form)公式之间仅相差几个子句的一系列SAT(Satisfiability Problem)问题,但目前绝大多数SAT求解算法都是针对单一SAT问题设计的。为此,基于DPLL提出了nDPLL算法,并在随机问题上对该算法的效率进行测试。实验结果表明,nDPLL算法能一次性求解多个SAT问题,对于特定范围的CNF公式集具有较高的效率,CNF公式集的规模越大、相近因子越高、子句数和变量数的比值越大,则nDPLL算法的效率越高。     

数字

4.4万颗 高科技，让天才的创意变为现实。4．4万颗LED让奥运开幕式流光溢彩。开场的画轴打开在一个巨大的LED屏幕上。屏幕长147米，宽22米，是科技含量最高的一个巨大平台，构成历届开幕式面积最大的一个舞台，上面铺了4．4万颗LED。LED制造的光影效果和表演密切结合，幻化出各种图案，将观众引入梦幻般的世界中。     

数字

1111公斤由我国自主培育的超级杂交糯稻品种日前在云南宾川创下亩产1111.02公斤的新纪录。这是我国采用核辐射诱变培育糯稻品种的先进技术取得的又一成果。如果我国现有糯稻种植面积50%采用此项技术育成的新     

数字

国家统计局、科技部、财政部近日发布的公报显示，2007年全国研发经费总支出为3710．2亿元，比上年增长23．5％。我国全社会研究与试验发展经费占当年国内生产总值（GDP）的1．49％，投入强良再创历史新高。     

数字

277亿元 国家发改委投资刮的数据显示,汶川地震灾后恢复重建20个对ISl支援省市正积极筹集对口支援资金,保证每年的援建资金投入不低于本省市上年地方财政收入1％的目标。截至8月份,初步统计,对口支援省市已承诺援建资金约277亿元：其中,浙江省承诺三年将安排超过60亿元资金;江苏省确定第一批项目估算投资30亿元;北京市今年计划安排援建资金约25亿元;上海市三年计划安排80亿元;天津市确定首批援建项目投入资金16．7亿元等。