模拟进程调度的时间表求解算法

从分析进程调度与时间表问题的共性、探索时间表求解的数学模型出发,介绍了一种时间表问题求解的算法,并分析算法复杂度．该算法适用于时间表在现实环境中的各种应用．     

m台机器上流水作业时间表问题的复杂性及一种新的启发式算法

研究流水作业时间表问题，在具有延迟时间的条件下证明该问题是强NP-困难的．给出一种新的启发式算法，并证明该算法的最坏性能比是(m 1)/2，且上界是紧的．     

有序流水作业时间表问题是NP—困难的

讨论两台机器上的有序流水作业时间表问题，证明两台机器上的有序流水作业时间表问题是ＮＰ－困难的。     

大学课程表问题的模型与算法

课程表问题(Tinletabling problem．简称TTP)是时间表问题之一，也是NP难问题。根据大学授课形式的特点建立了大学课程表问题的数学模型．并给出了求解该问题的遗传算法。为了提高解的质量和加快收敛速度，当相同时问段内班级重复出现时，给出了寻找可能的新位置的方法，并将其嵌入遗传算法，实验结果表明该方法是可行和有效的。     

禁忌搜索与遗传算法在求解时间表问题中的对比研究

时间表问题属于NP完全问题，一般来说，只能找出用于实际工作的“亚优解”(sub-optimal solution)，对遗传算法和禁忌搜索算法用于求解时间表问题进行了对比研究，结果表明，禁忌搜索算法能找出比遗传算法更好的时间表，而且禁忌搜索算法所花费的搜索时间也比遗传算法少。但是，遗传算法能同时产生几个不同的逼近最优解的解。     

一个求分批排序最小时间表长的多项式时间近似方案

给定一个批处理系统{pi,ri:i=1,…,n}，pi，ri分别代表工件i的加工时间和释放时间，该系统至多可以同时处理B(批容量)个工件．一个批次的加工时间是此批次所包含所有工件的加工时间的最大者．最后一个被加工完工件的完工时间常被称为时间表长(makespan)，主要给出了一个求分批排序最小时间表长的多项式时间近似方案(PTAS)．     

大学考试时间表问题的混合遗传算法求解

考试时间表问题是一类典型的组合优化问题,也是NP难问题.分析了大学考试时间表编排的特点,给出了一种解决考试时间冲突的自动生成考试时间表的可行时段-查找算法.为进一步解决时间间隔问题,将可行时段-查找算法嵌入到遗传算法中形成混合遗传算法.实验结果表明,本文提出的混合遗传算法能快速、有效的解决大学考试时间表问题.     

大学考试时间表问题的混合遗传算法求解

考试时间表问题是一类典型的组合优化问题,也是NP难问题。分析了大学考试时间表编排的特点,给出了一种解决考试时间冲突的自动生成考试时间表的可行时段-查找算法。为进一步解决时间间隔问题,将可行时段-查找算法嵌入到遗传算法中形成混合遗传算法。实验结果表明,本文提出的混合遗传算法能快速、有效的解决大学考试时间表问题。     

自由作业稠密时间表的操作链性质分析

对于自由作业加工全长问题，研究了稠密时间表操作链的两个性质。作为应用，利用此性质及有关文献的结果，给出机器数为6的稠密时间表性能比猜想的证明。     

关于工件组的两机自由作业时间表问题

讨论关于工件组的两机自由作业时间表的加工全长问题，无论是对于成组加工情形还是分组情形，该问题都可以被证明是ＮＰ困难的。对于成组加工情形，设计了一个性能比为５／４的近拟算法，该算法生成的时间表作为分组情形的解，性能比仍能保持为５／４。此外，还讨论了如何最优地求解只有一个工件组的情形。     

CVRP中二维装载问题的研究

二维载重量限制的VRP（2L-CVRP）问题是一种新的组合优化问题,是VRP问题的一个现实延伸。2L-CVRP问题中包含了物流配送中的两个子问题：装载问题和路由选择问题。很多VRP的研究,往往只致力于在路由选择方面进行优化,而忽略装载问题。针对这个问题,本文阐述了三种常用的装载算法,通过提高车辆装载率,减少车辆数目,从而降低成本。最后给出了三种算法的实验对比。     

数学问题解决研究述评

本文分别从数学问题解决的认识、数学问题解决的模式、数学问题解决的要求及心理机制、数学问题解决中元认知分析、问题解决思维策略几个方面对数学问题解决的研究部分成果作一综述 ,并针对存在的问题提出一些有益的建议 .     

谈基于“提出问题”的数学教学及关系

基于"提出问题"的数学教学实质就是以培养学生问题意识和提出问题能力为核心的教学。为此,必须把握教学中"提出问题"与情境创设、"提出问题"与"解决问题"以及"提出问题"与创新意识的关系。这不仅有利于实现"提出问题"由课程目标向数学教学现实转化,而且有助于促进中学数学教师与课标要求相适应的"提出问题"教学能力的发展。     

一个新的光滑低阶精确罚函数

对不等式约束优化问题提出了一种新的低阶精确罚函数的构造,使其转化为易求解的无约束优化问题;给出了光滑罚问题与非光滑罚问题,光滑罚问题与原问题的目标函数值之间的误差估计,并且在弱的假设条件下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似最优解.     

证券组合模型系数的凸二次规划求解方法

证券组合问题是二次规划问题,在证券组合模型中的协方差矩阵为正定的条件下,利用矩阵理论将其转化为等价的无约束优化问题.并且建立了原问题的K-T点与等价无约束问题的稳定点之间的关系.为证券组合投资的最优化提供科学依据和有效的计算方法.     

装卸工人调配问题新解法及其证明

阐述了现代物流技术中装卸工人调配问题、装卸工问题、限制情况下装卸工问题及其数学模型,证明了装卸工人调配问题与限制情况下装卸工问题的数学模型是等价的.通过分析装卸工人调配问题的数学性质得出该问题的一种新解法并给出其证明.新解法给出了该问题的所有最优解.     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

Hamming距离下的最短路逆问题

针对Hamming距离下的最短路逆问题,分析了最优解的性质,给出并证明了问题存在可行解的充分必要条件;利用把背包问题的实例多项式归约到该问题的实例,证明了该问题为NP困难的,为设计该类问题的近似算法提供了理论依据.     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

定位路线问题的两阶段禁忌搜索算法研究

定位路线问题是定位配给和车辆路线问题的集成。分析了定位路线问题的含义,建立了此问题的数学模型,并用Lingo 10.0验证了模型的正确性。由于该模型属于NP-hard问题,设计了两阶段禁忌搜索算法:第一阶段用禁忌搜索算法求解定位配给问题,确定设施定位及客户分配;第二阶段用禁忌搜索算法求解车辆路线问题,经过两个阶段的多次迭代求得定位路线问题的优化解,通过实例计算验证该算法的可行性和有效性。