切触Bochner-Kenmotsu流形的CR子流形

研究了切触Bochncr-Kenmotsu流形的CR子流形,得到了关于这类子流形的微分几何中曲率方面的一些有意义的结果。     

一类近切触流形的余维数为2的不变子流形

本文研究了由Ｋ．Ｋｅｎｍｏｔｓｕ引进的一类近切触Ｒｉｅｍａｎｎ流形的余维数为２的不变子流形，证明不变子流形也是此类近切触流形．并得出了不变子流形是报小和全测地一些条件     

关于黎曼流形的曲率张量

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络↓Δ^-的截面曲率及相关的几个等价条件，并在此基础上给出了联络↓Δ^-的曲率张量与数量曲率的公式．证明了在Contact黎曼流形(M．η．g)上，Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的．     

关于黎曼流形的超曲面

获得如下定理：假设Ｍ＾ｎ是ｎ＋１的维黎曼流形Ｎ＾ｎ＋１的ｎ维超曲面,那么Ｍ＾ｎ是极小的当且仅当等式：ｎＨ∑λＩ＋－Ｎ｜ｈ｜∑｜λｉ｜＝－ｎ｜Ｈ｜（ｎＳ）＾１／２成立。     

P—Sasakian流形是局部积流形的超曲面

四元数Ｋａｈｌｅｒ流形受到极大的关注，经常出现在数学与数学物理的不同的领域中，一类黎曼－爱国斯坦流形的几何及拓扑性质与四元数Ｋａｈｌｅｒ流形密切相关，这些流形都具有Ｓａｓａｋｉａｎ结构，特别在一个具有正数量曲率的四元数Ｋａｈｌｅｒ流形上的ＳＯ（３）－主丛上，存在Ｓａｓｋｉａｎ结构，通过对已有结果进一步的研究，证明了每一个Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形都是某一个局部积流形的超曲面。     

一类近切触流形的子流形的无穷小变分

本文研究了Kenmotsu流形的子流形的无穷小变分，首先，获得了Kenmotsu流形的子流形的一些几何性质，其次，计算了在子流形上的诱导结构张量的变分，最后，研究了Kenmotsu流形的特殊子流形变到同类子流形的无穷小变分。     

Kenmotsu流形的半不变子流形

给出了Kenmotsu流形的子流形成为半不变积的两个充要条件,即：1）设M是Kenmotsu流形M^-的半不变子流形,则M为M^-的半不变积的充要条件为：对任意Y∈Г（TM）,X∈Г（D）,有△↓XY∈Г（D○ |ξ|)。2）设M是Kenmotsu流形M^-的半不变子流形,则M为M^-的半不变积的充要条件是：对任意X∈Г（TM）,Y∈Г（D),有fB(X,Y)=0。     

关于K—切触流形的BOOTHBY—WANG纤维丛底流形的曲率

本文给出了Ｋ－切触流形的ＢＯＯＴＨＢＹ－ＷＡＮＧ纤维丛底流形的 各和曲率与该切触流形的连络和曲率的关联公式，解决了上述底流形的曲率计算问题。     

紧致Riemann流形的特征值估计

研究了Ricci曲率有下界的紧致有边Riemann 流形上Laplace算子的特征值。运用极值原理在Dirichlet边值条件和Robin边值条件下分别作第一特征值的内蕴估计。此外,对于S~n中的极小嵌入紧致超曲面,Yau提出它的第一特征值是否为n-1的问题。把Choi和 Wang对此问题的结果推进一步。     

竞赛图与Twistor空间上殆复结构

通过定义广义Grassmann竞赛图，给出了复Grassmann流形G（k,n)上许多twistor流形，进一步研究了这些twistor流形上的殆复结构的可积性。     

关于近Kaehler流形可积的几个条件

利用Kirchberg中的方法及Hiroyasu Satoh的结论来研究近Kaehler流形的可积性,进而得到一些新的关于近Kaehler流形可积性的条件.     

黎曼流形中常平均曲率超曲面的稳定性

通过对曲面的Gauss像的讨论证明了:如果X(M)的Gauss像位于一个开半球内,则x(M)是稳定的.接着又讨论了n=2时的情况,通过对共形变换Gauss曲率的估计得出:a>0时,设(?)M是一个单连通区域,如果(?)满足条件:C,则(?)是稳定的.a<0时,如果(?)满足:H~2≥-a时,integral from n=(?)(1/2(s+2a)dM<2π);H~2<-a时,integral from n=(?)((2/3)a+(2/3)H~2-K)dM<2π,则■是稳定的.     

Banach空间中概周期序列的谱

引入了Banach空间中与概周期函数类似的概周期序列谱与模的概念,并证明了概周期序列的谱与模有与概周期函数谱与模一样的性质.     

LF拓扑空间几乎可数性的性质

本文讨论了ＬＦ拓扑空间的几乎可数性在映射作用下的某些性质。     

黎曼流形上的一般Sobolev型不等式

给出了流形上与一般Sobolev型不等式等价的等周不等式和热核上界条件,推广了经典Sobolev不等式的相应结果.     

负曲率流形上Sobolev常数与Nash常数的估计

给出Sobolev常数与Nash常数之间的关系式，进而得到负曲率流形上这2个常数的显式估计。