面向分类去噪问题的模糊支持向量机新算法

针对面向分类去噪问题,提出了一种新的模糊支持向量机算法（ν-FSVM）,并给出了通过无穷次连续可微函数建立模糊关系的方法.该方法能对训练集中的点自动赋予模糊关系,并且对带有噪声的点和孤立的点赋予较小的模糊关系.与传统的ν支持向量机比较,该算法通过建立训练集的模糊关系,能够大大减小噪声对分类的影响,从而提高分类精度,减少误差.     

基于离群点剔除的SVM信用风险评价方法

针对信用评价数据存在离群点和噪声问题, 提出一种基于离群点剔除的支持向量机（SVM）信用风险评价模型. 该模型利用模糊c-均值聚类算法剔除样本离群点, 采用粒子群算法优化支持向量机分类参数, 进而提高支持向量机的分类性能. 将该方法应用于信用风险评价中的结果表明, 相比于其他模型, 该方法分类精度更高.     

基于鲁棒成本函数的随机模糊神经网络参数学习算法

为了解决采用最小方差型的误差成本函数进行输入含噪系统参数学习时的随机模糊神经网络(SFNN)参数不能收敛至真值的问题,将包含噪声方差的误差成本函数推广到多入单出系统,并根据鲁棒统计学理论和目标函数在参数学习中的导向作用,对目标函数进行修正,使之对于不服从统计分布的粗大误差也能有效处理.在此基础上提出了SFNN的鲁棒参数学习算法,并且输入输出数据中的噪声方差也通过学习而得到,从而避免了需要多次测量的要求.结果表明,SFNN的鲁棒参数学习算法能抑制粗大误差和系统噪声.最后,通过仿真对比验证表明了该方法的有效性.     

基于模糊训练数据的支持向量机与模糊线性回归

支持向量机作为1种机器学习方法已广泛应用于模式识别及函数拟合,但在支持向量机中,训练数据均为精确数据.针对训练数据的输入是模糊数的情况,研究基于模糊训练数据的分类型支持向量机,并给出其解法.然后应用基于模糊训练数据的支持向量机研究模糊线性回归问题.     

基于自适应模糊阈值小波的图像去噪

针对小渡变换多分辨分析(MRA)的特点，本提出一种多尺度分级的自适应模糊权重中值滤波的去噪方法．首先，利用开关控制策略的模糊理论建立隶属函数，用高斯自适应模型对噪声点进行预检测，然后在每一级小波变换过程中应用自适应模糊中值滤波(AFWMF)算法进行噪声滤波．实验表明，常规的小波去噪方法只能去除图像中的高斯噪声。该方法既能去除高斯噪声也能去除非高斯噪声．与中值滤波方法相比，该方法在去噪的同时能保留大量的原图像边缘、细节等重要信息，具有更好的去噪效果．     

基于模糊点数据的线性回归模型在判别分析中的应用

在经典回归分析理论中,训练数据在回归方程的构建中是被同等对待的.然而,在许多实际问题中,训练数据的作用是不同的,通常有些训练数据比其他数据更重要.为此,给每个训练数据赋予一个置信权重(这里的样本称为模糊点样本数据),并且给出了确定该置信权重的几种常用方法,讨论了基于模糊点数据的线性回归模型用于判别分析的情况.最后给出了数值例子.     

一种基于统计流形的聚类算法

考虑数据点之间局部统计性质的差异,结合K平均算法提出一种基于统计流形的聚类算法.通过计算数据点邻域的均值和协方差,将原始数据点云映射到正态分布族流形中,成为参数点云.在正态分布族流形上构造不同的度量结构,分别应用K平均方法,对参数点云进行聚类,从而将对应的原始数据分类.此算法可以应用到点云去噪.采用基于不同差异函数的算法,对含高密度噪声的点云去噪,并给出模拟仿真结果.仿真结果表明,采用KL散度作为差异函数的算法有较好的去噪效果,体现出该算法在去噪应用中的潜力.      

小波去噪在分类问题上的应用

分类是数据挖掘领域中一项非常重要的任务,通过含噪数据求出有效决策函数十分重要.目前已有一些具体方法对含噪数据进行选择处理,从而求解决策函数.本文针对支持向量机中的二类分类问题,以一维情形为例,给出了文献[1]不同的处理方法,即用小波技术对数据点集的分布函数去噪,并根据新的训练点集及对应的权值求得二类分类问题的决策函数.     

基于模糊点数据的主成分分析

主成分分析是数据压缩和特征提取的非常有效的统计方法.在经典的主成分分析中,每个训练数据在构建主成分时的作用是相同的.然而,在许多实际问题中,每个训练数据的意义和作用是不同的,对于重要的数据我们应给予充分的重视,而对于不可信数据(可能是异常数据)应限制其作用.文中给每个训练数据赋予一个置信权重,将训练数据视为样本空间的模糊点,研究了基于模糊点数据的主成分分析.数值实验表明,该方法能够有效控制异常点对主成分的影响,同时,该方法也为数据先验信息的利用提供了一个可行的途径.     

基于模糊支持向量机的夏季雨型的预报方法研究

本文提出了基于一对一模糊支持向量机多分类方法的非线性夏季雨型预报模型.该模型在一对一支持向量机多分类算法的基础上引入模糊隶属度函数,其构造的分类超平面可以忽略噪声样本对分类结果的影响.实验结果表明,该模型较传统的支持向量机多分类方法和线性物理统计方法,具有更好的预报能力和更强的抗干扰能力,可以较好地弥补基于统计理论的相关分析和回归方法在处理非线性问题时具有较大的局限性     

模糊环的再定义

利用模糊空间理论定义模糊环和模糊子环 ,并研究了它的基本性质 ,建立了研究模糊环的新的理论体系 ,弥补了传统模糊环定义中无模糊泛集和模糊运算的不足 ,是传统模糊环概念的规范化和一般化     

环的生成模糊理想

采用一种新的方法，即利用确界刻画环中由模糊子集生成的各种模糊理想，给出了建立各种生成模糊理想的构造定理，其结果在模糊代数和计算机科学研究中将产生重要影响。     

Fuzzy集的Fuzzy势和Fuzzy基数

首先定义了ｆｕｚｚｙ集的１／ｎ－度等势关系,在此基础上定义了ｆｕｚｚｙ集的１／ｎ－度ｆｕｚｚｙ基数,讨论了有关性质,并进一步推广定义了更一般的ｆｕｚｚｙ势与ｆｕｚｚｙ基数概念,即Ｔ－度ｆｕｚｚｙ势与ｆｕｚｚｙ基数。     

F值函数关于F值F测度的F积分

以非负F数的概念的基础,定义了取值的非负F数的F测度,研究了非负F值函关于F值I测度的F积分,得到了该种积分的定义,性质和收敛定理,使得Sugeno的数值F积分得以推广。     

基于区间推理的模糊分类器

在分析区间值模糊集理论和现有模糊分类器的基础上,提出一种新的基于区间值推理的模糊分类器的设计方法,并且对R．A．Fisher的iris数据库进行了分类实验处理,结果证明其分类的正确率超过90％,而且该方法计算简便,运行速度快,因而该分类器的设计方法具有良好的实际应用前景．     

模糊域上的模糊商代数

重新定义了模糊域上的模糊商代数,研究了模糊域上的模糊代数与模糊理想的性质,并给出了模糊商代数的同构定理.     

模糊群的模糊同构

利用一种新的模糊算子与模糊同态基本定理，进一步讨论了模糊群的模糊同构，建立了三个模糊同构定理，进一步刻化了带有这种新的算子的模糊群的结构，得到了若干命题．     

环上的Fuzzy关系

本文旨在讨论R上的Fuzzy关系与环上R上的Fuzzy子环之间的联系。并由此而建立环R上的Fuzzy关系成为Fuzzy子环,Fuzzy理想,Fuzzy极大理想的充分必要条件及环R上的Fuzzy子集成为Fuzzy素理想与Fuzzy不可约理想的充分条件。     

半群的素模糊理想刻画

对半群S的素模糊理想进行了研究，借助半群S的模糊点和模糊左(右)理想给出了半群S的素模糊理想的刻画．     

模糊集合类的可测结构

为了深入讨论模糊集合类的代数结构,引入了弱诱导的模糊环和模糊σ-环的概念,讨论了它们与经典的环与σ-环之间的关系,定义了模糊矩形的概念,进而证明了模糊环的乘积定理。