分担一个小函数的整函数

本文证明了设f(z)和g(z)是两个超越整函数,n≥6是一个正整数,d(z)(≡/0)是f(z)和g(z)的公共小函数．若f     

一类微分多项式的零点的不等式估计

本文利用精简计数函数给出了微分多项式af~2(f~((k)))~n-1,n≥2的定量估计不等式,设f为超越亚纯函数,n,k为正整数,其中a(z)≠0为f(z)的小函数满足T(r,a)=S(r,f).     

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,a_i(z)是满足T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若??δ(a_i(z),f)=1;δ(∞,f)=1, 则a)f的级λ=μ,且为正整数; b)f的亏函数总数≤μ+1; c)每一个亏量为1/μ的整数倍; d)每一个亏函数都是f的渐近函数.     

整函数涉及权分担值的微分多项式唯一性问题

采用权分担值的思想讨论了整函数关于微分多项式分担一个小函数的唯一性问题.主要证明了:设f,g是两个非常数整函数,n,m为正整数.fn(fm-1)f′,gn(gm-1)g′分担(1,2)且n>m 5,则f(z)≡g(z).该结论推广了已有的结果.     

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设 f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,α_i(z)是满足 T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若(?)δ(a_i(z)),f)=1;δ(∞,f)=1,则 a),的级γ=μ,且为正整数;b)f 的亏函数总数≤μ+1;c)每一个亏量为1/μ的整数倍;d)每一个亏函数都是 f 的渐近函数。     

亚纯函数分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数分担多项式的唯一性问题,得到了:设f(z)和g(z)为超越亚纯函数,p(z)((≠)0)为一多项式函数,n和m(≥2)为两正整数满足n≥3m+11,如果f n(f m-1)f '-p和g n(gm-1)g '-p CM分担0, 则f≡g或者f≡-g.     

分担多项式的整函数

本文研究了整函数的唯一性,证明了如下结果:设p(z)为n1多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{6,n1}是一个正整数,如果fn(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担多项式p(z)CM,则f(z)=ciecfp(z)dz,g(z)=c2e-cfp(z)dz,这里c1,c2和c是三个常数且满足(c1c2)n 1c2=-1;或者f(z)≡tg(z),其中t是一个常数且满足tn 1=1.     

关于微分-差分多项式的零点和唯一性

利用Nevanlinna值分布理论,研究零级超越整函数的微分-差分多项式[f(qz+c)n∏mj=1 f(j)(z)](k)关于小函数α(z)的零点分布,其中n、j、m、k都是正整数且n≥m(m+5)/2+k+2;此外,得到了2个零级超越整函数的微分-差分多项式[f(qz+c)n∏m j=1 f(j)(z)](k)与[...     

下级有穷的缺项整函数的亏值

研究Taylor展式有缺项的整函数的有穷亏值的存在性问题,证明了:设f(z)是一个下级有穷整函数,若f(z)=∑∞n=0cnzλn的残存指数序列λn(n=1,2,…)满足λn≥n (log2n)1+η,η＞0,则f(z)不存在有穷亏值.     

分担多项式的亚纯函数(英文)

在本文中,亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数.本文是利用复分析的值分布理论来研究亚纯函数的唯一性.设f(z)和g(z)是两个亚纯函数,当fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1或者z CM时,前人给出了下面的定理:定理A设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数,n≥11是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1CM,则f(z)=c1ecz,g(z)=c2e-cz,这里c1,c2和c是3个常数且满足(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.定理B设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数(整函数),n≥11(n≥6)是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担z CM,则f(z)=c1ecz2,g(z)=c2e-cz2,这里c1,c2和c是3个常数且满足4(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.在本文中,我们推广了上述定理,证明了下面的结论:设p(z)为n1次多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+2}是一个正整数,如果fn(z)f...