单叶函数开始多项式的单叶半径的改进

设k次对称函数■在单位圆|z|<1内正则单叶,它的开始多项式记为:■特殊地■为f(z)∈8的开始多项式,宰格证明了σ_(?)(z)在|z|<1/4内单叶,列文证明了σ_(?)(z)在圆     

对称单叶函数的开始多项式的单叶性

设 k 次对称函数 f_k(z)=z+a_(nk)~(k)+12~(nk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,记σ_n~(k)(z)=z+a_v~(k)z~(vk+1),特别的记σ_n~(1)(z)=σ_n(z).宰格证明了一切σ_n(z)在圆|z|<1/4中单叶,且1/4不能换以更大之数。列文证明了当 n>16时σ_n(n)在|z|1-6(logn)/n中单叶。考利茨     

单叶函数开始多项式的星形半径

若,f_p(Z)=Z+sum from v=1 to ∞a_(pv+1)~(p)Z~(Pv+1)∈S_p,S_p,_n(z)=Z+sum from v=1 to n a_(pv+1)~(p)Z~(Pv+1),则一切S_6,_n(Z)在|Z|相似文献   

单叶函数开始多项式的星形半径

1.引言.记S_k={f_k(z)=z a~((k))_(kn 1)z~(kn 1)在|z|<1内正则单叶},S~*_k={f_k(z)∈S_k;|z|<1在f_k(z)映照下的像成星形},简记S_1=S,S~*_1=S~*.对f_k(z)∈S_k(或S~*_k),令s_(k,n)(z)=z a~((k))_(ku 1)z~(kv 1).Szeg(o|¨)证明了:当f(z)∈S时,s_n(z)=s_(1,n)(z)在|z|<1/A内单叶.后来龚升又证明了:当k=2,3时,s_(k,n)(z)在|z|相似文献   

解析函数开始多项式的单叶半径

本文利用参数法证明如下结果:定理设那么在圆域|z|0利用L     

凸形函数的开始多项式的单叶半径

设 W=f(z)是在单位圆|z|<|内标准化的正则单叶函数。它映照|z|<|于 W 平面上的象为D_f,记其全体为 S 若 D_f 是凸形领域就称 f(z)是|z|<|中的凸形函数。记其全体为 K,拉赫马诺夫证明了 f(z)εK当 n≠4时它的开始多项式(σ_nz)=z+∑~n_v=2 a_vz~v 在圆 z|<1/2中是单叶的。至于 n=4的情况已为单人所证明。本文证明了下面的结果定理1:设凸形奇函数为 f_2(z)εK.记其一切开始多项式为     

对称单叶函数的开始多项式的星象半径

本文讨论p次对称单叶函数的开始多项式的单叶（或星象）半径。得到了P=3,4,5，但，时龚升猜想是正确的证明。     

对称单叶函数的开始多项式的星象半径

设是|Z|<1内的P次对称单叶函数,记其全体为s_p,而是f_r(z)的开始多项式。若在|Z|相似文献   

对称的单叶幂级数的开始多项式

§1.设k次对称函数f_k(z)=z+sum from v=1 to∝ (avk+1) z~(vk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,这类函数的全对称为S_k,记σ_n~(k)=z+sum from v=1 ton(avk+1)z~(vk+1)。 舍荀证明一切σ_n~(1)(z)在圆|z|<1/4中单叶,且不能易以更大的数.伊列夫证明当n≥15时,σ_n~(1)在圆|z|<1-4(lnn/n)中单叶.     

单叶函数的若干性质

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平均单叶函数的一些定理

此文目的在于将单叶函数的某些方法移入平均单叶函数论中去,得到了相应的一些定理。     

星形函数的开始多项式

1.引言,记s*={厂左(·卜· 名a纬21二‘。 ’在}z,相似文献   

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈ＾ｐ空间的研究相结合对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论得了Ｇ族函数的郑积刻画，积分平均不等式，部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系。同时确定了全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的领域半径。Ｍ     

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈｐ空间的研究相结合，对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论，得到了Ｇ族函数的卷积刻画、积分平均不等式、部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系．同时确定了系数是全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的邻域半径     

对称的单叶幂级数的系数和开始多项式

§1.设k次对称函数fk(x)=z sum from v=1 to ∝(a_(vk)_1)~(z~(vk_1))=z sum from v=z to ∝ (a_n~(k)z~(vk 1)在单位圆|z|<1中正则单叶,这类函数的全体称为S_k,设σ_n~(k)=z sum from v=1 to ∝n (a_(vk)_1~(z~(vk 1))。 舍苟证明一切σ_n~(1)(z)在圆|z|<1/4中单叶,且不能易以更大的数,伊列夫证明当     

单叶函数的渐近性质与系数

设比霸巴赫1916年猜想|a_n|≤n,n=2,3,….(1)现在只能证明 n=2,3,4,5,6是正确的.对于一般的系数估计,最好的结果为荷罗维支1978年获得:|a|≤1.0657n,n=2,3,….(2)另一方面,我们又知若     

单叶函数渐近性质的一点注记

设函数在单位圆△:|Z|<1内解析单叶,记其全体为S.B.G.EKe[2]定义S的子族S(θ_1,θ_2,…,θ_k)如下:设f(Z)∈S,存在δ>0,C>0及一数列r_n→1 使     

一些新的Bi-单叶函数的系数边界问题

介绍了对应于函数f及其逆f-1均在单位开圆盘U={z:z∈C,z1}内单叶解析时的ΒΤ(α,λ,φ)族,研究了ΒΤ(α,λ,φ)族的系数估计问题,利用复分析中的一些方法,获得了ΒΤ(α,λ,φ)和其相关子类的部分系数边界的结果,推广了一些作者的相应研究内容。     

单叶亚纯函数逆函数的一些极值问题

设∑′表示|Z|>1中单叶解析,在∞处有一个一阶极点的函数F(z)=z+sum from n=1 to ∞ b_n/z~n的全体。∑′中奇函数的子族记为∑′_(odd)而以∑′~(+1),∑′_(odd)~(-1)分别表示它们的逆函数子族。本文用变分法重新获得∑′_(odd)~(-1)中一个准确估计,讨论了∑′_(odd)~(-1)中这个估计与Spriger猜想的关系。在∑′~(-1)中还给出了一个新的准确的估计。     

高阶Apostol-Euler多项式的一些性质

利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式.