3j符号和6j符号的“对称群”及其封闭性

本文详细论证了3j符号和6j符号的“对称群”及其封闭性,并编写了计算程序加以验证,获得了令人满意的结果。     

3nj符号计算的函数化

探讨了如何利用MATLAB语言计算3nj符号，列出了实用3nj符号计算函数化的MATLAB源程序，为进一步用计算机解决晶体场计算，完善角动量耦合知识作了有益的探索。     

无界域电磁场问题的有限元—本征函数展开结合解法

基于区域分裂的思想，通过引入一虚拟圆形边界，将整个无界域划分为圆内、外两部分。圆内有限区域采用通常的有限元离散，而将整个圆外无限区域看作一个“无限大”的单元，采用以本征函数展开的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为插值函数的离散方法。这种处理方法能够很好地把有限元法的求解区域推广至无穷远，实现了它在无界域电磁场数值分析中的应用，从而形成了一种新型的解法。文中以无界域中典型电磁场问题为例证，说明了有限元－本征函数     

矩形中厚板弯曲问题的双正交展开解法

恰当地选择对偶变量得出矩形中厚板弯曲问题的可分Hamilton系统.利用斜对角无穷维Hamilton算子的结构特性结合典型的力学边界条件导出了相应Hamilton算子本征函数系之间的双正交关系.运用双正交关系得到了对边简支矩形中厚板弯曲问题完备的双正交展开解.文章最后应用数值算例验证了双正交展开定理的正确性.     

符号非奇异的3阶Hankel符号模式

基于Hankel符号模式的结构特点,研究了Hankel符号模式的符号非奇异问题.利用图论和组合矩阵论的理论知识,讨论了3阶Hankel符号模式是否符号非奇异,并给出3阶Hankel符号模式符号非奇异的充分必要条件.     

本征函数展开绝热消去方法的新应用

本文运用K.Kaneko本征函数展开的绝热消去的思想方法,建立了x方向为乘法高斯白噪音驱动,y方向为加法高斯白噪音驱动的消去快变量框架。对耦合朗之万方程:在选择基矢时,把b(x)部分合并到含x偏导的那部分方程中去,并把所得到的一般性方程应用于哈肯模型,发现在加法噪音和乘法噪音下,不仅分岔点发生移动,而且分岔曲线在处截止。     

C_(2v)对称的d~4(d~6)电子组态哈密顿矩阵

本文未采用任何可调参量实验拟合的方法,直接得出含Trees改正在内的C_(2v)对称d~4(d~6)电子组态的哈密顿矩阵元。从理论上解决了计算凡具有这种性质离子的晶场吸收光谱,确又避免了结果的任意性。     

厄密算符本征函数的完备性

本文证明,如果厄密算符■的本征值无上限,则■的本征函数具有完备性.     

SHML模型计算3d电子的能量

用l-能级分裂的屏蔽氢离子模型计算了Mo、Ag、Nb、Lu、Hf、Au离子3d电子组态的能量．并对此模型的计算结果与MCDF模型、HFR模型的计算结果进行了比较．     

态迭加原理与本征函数的完全性假设

本文讨论了态迭加原理和本征函数完全性假设二者的关系,认为它们是两个相容的独立原理,说其中之一为另一个的特殊情况是不妥的.     

一个双金子塔中心构型的存在性

对于N体问题,本文研究了它的一个双金子塔中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还对其中的原因进行了分析.     

一个2N体问题空间中心构型的存在性

研究2 N体问题在单位球上的两层正多边形中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还讨论了中心构型的数学定义,以及中心构型与梯度流的关系.     

喀斯特山区"三水"转化动态配置初探--以贵州普定后寨河流域为例

开采条件下,由于地下水位下降,天然状态下的"三水"转化关系被打破.本文以贵州省普定县后寨河流域为例,运用标准化方法,提出了喀斯特水资源系统动态配置关系,并分析了各系数之间的关系、影响因素及变化原因.     

无穷时滞生物系统非常数周期解的存在性

讨论了一类有无穷时滞的生态系统,当条件(k)成立时,给出解的振动性条件,若核是弱时滞的,则证明了非常数周期解的存在性.     

手性分子中手性碳R/S构型标记方法的研究

介绍了以透视式表示的手性分子中的手性碳原子,以不同方法进行Ｒ／Ｓ构型标记的原则和实例。     

具有多集中质量的弯曲型梁式结构动力特性分析

本文运用奇异函数理论分析了附有两个集中质量的弯曲型梁式结构的动力特征,得到一些结论。     

磁流体发电机的最佳端磁场位形的确定

本文首先建立了电效率与端磁场位形的泛函关系，尔后，通过变分法导出了电效率取最大值 的必要条件──无限元二次代数方程组．通过数量级分析和代数变换，把此二次方程组的求解问 题化为有限元的线性方程组问题．这样，可在任意精确要求下，确定磁流体发电机的最佳负载因 子与最佳端磁场位形．其方法对液态金属磁流体发电机和电磁泵同样适用．本文采用二维模型．     

有限远处谐振子的势为无穷时薛定谔方程解

求解有限远处谐振子的势为无穷大时的薛定谔方程的解，得到了该系统的波函数和能级表达式，并且讨论了在区域趋于无限远时，得到了与理想谐振子势完全一致的结果。     

THE FINE STRUCTURE DEPENDENCE OF (np) 2 CONFIGURATION UPON THE COUPLING CASE

借助于计算双电子组态ＬＳ耦合及ＪＪ耦合下精细结构的有关公式,计算了（ｎｐ）２组态在一般耦合情况下的精细结构,分析了此精细结构随耦合类型的变化并给出了精细结构从ＬＳ耦合到ＪＪ耦合的变化曲线．     

溴代脱氢松香酸结构和构象的NMR研究

用二维核磁共振波谱技术研究了12-溴代脱氢松香酸的立体结构和溶液构象,并对其一维谱进行了归属．结果显示12-溴代脱氢松香酸立体结构具备天然脱氢松香酸及其12-位取代化合物的骨架分子构型的一般特征．