两类数值积分公式的改进

利用数值积分公式的余项表达武,对梯形求积公式和Simpson公式进行适当的修正,从而得到具有3次代数精确度的改进梯形求积公式和具有5次代数精确度的改进Simpson公式.     

一类数值积分的中点公式及其误差分析

对一类数值积分的中点公式进行校正,并建立了复化的中点公式和复化的校正中点公式.对各个公式的截断误差和收敛性进行分析,实例表明,该算法在精度上明显优于原有公式.     

分支水平井产能公式研究进展

分析了分支水平井的7个典型产能公式.对比发现,王卫红公式、李?公式均为程林松公式的特例;蒋廷学公式比程林松公式更加准确.通过理论分析和实例运算,验证了齐成伟公式在外部渗流阻力部分的重要突破.进一步分析发现,齐成伟公式的外部渗流阻力部分自相容,科学严谨.最后,考虑到各种附加阻力,得出了完整的产能公式.     

全概率公式,Bayes公式的推广与矩阵表示

该文对全概率公式和Bayes公式及其矩阵表示加以推广,证明并给出推广的全概率公式和Bayes公式及其对应的矩阵表示。     

利用二阶导数构造的数值积分公式

为解决积分的近似计算问题,利用二阶导数,构造了利用3个节点满足6个条件的一种数值积分公式,验证了该公式具有7次代数精度,并给出了其复合公式和加速公式,对于每个公式也进行了余项研究和误差分析.最后通过几个典型的例子验证公式的有效性.     

算子模糊命题逻辑中公式恒真恒假水平的模型

为了在模糊推理中求得公式为真程度的下界和上界,算子模糊逻辑显示使用[0,1]区间中的实数作为算子描述模糊命题的可信程度,其公式的语义值可以在公式的恒真水平和恒假水平之间变动。基于算子模糊命题逻辑,证明了任意公式在二值解释的意义下都可以转化成与之等值的合取范式和析取范式,并根据公式的合取范式或析取范式给出了公式恒真水平和恒假水平模型的生成方法。公式的恒真水平和恒假水平在根本上决定了公式的语义性质,其模型给出了公式在何时达到其最小和最大语义值的一个解答。     

关于复合型数值求积公式的几点注记

复合型数值求积公式不仅是数值积分理论部分的主要内容,也是数值积分求解实际问题的重要方法.针对两种常用的复合型求积公式,即复合梯形公式和复合Simpson公式,通过实际算例验证了两种方法的理论,并分析了它们的计算精度和效率,为学习和使用复合型求积公式的学生及工程人员更好地理解和运用公式提供了参考和铺垫.     

勒贝格积分与积分变换公式

目的为了减弱面积变换公式和二重积分变换公式成立的条件。方法利用勒贝格积分和傅立叶级数讨论平面区域面积变换公式和二重积分变量变换公式。结果在比现有文献有关结论中较弱条件下得到了面积变换公式和二重积分的变量变换公式。结论对现有的有关面积变换公式和二重积分变量变换公式的结果作了相应的改进和推广。     

确定的与非确定的公式时钟自动机的等价性

本文分析了传统的时间自动机在实时系统进行形式化验证方面所存在的问题,提出了一种新的形式化验证工具——公式时钟自动机,给出了公式时钟自动机的形式化定义。在公式时钟自动机中,每一个事件对应一个命题、并且针对给定命题集上的每个时态公式,我们定义两个时钟:公式记录时钟与公式预测时钟。前者记录公式最近一次被满足时距目前的时间,后者预测下一次公式将被满足时距目前的时间。最后讨论了公式时钟自动机的确定性和非确定性,并证明了确定的公式时钟自动机和非确定的公式时钟自动机的等价性。     

数值积分公式的积分型余项

本文利用Ｐｅａｎｏ０定理和Ｓｃｈｗａｒｔｚ不等式对几个常用数值积分公式,如中点公式,梯形公式Ｓｉｍｐｓｏｎ公式以及它们对应的复化求积公式建立了它们的积分型余项。     

单排管冻结温度场ТРУПАК和БАХОЛДИН公式的适用性

采用Ansys有限元分析软件模拟单排管冻结壁温度场的分布情况,将得到的数据与Трупак单排管公式和r2flx03i,K14H单排管冻结温度场公式作比较,分析Трупак公式与Бахолдин公式,找出公式的不足,同时验证工程中还在应用的Трупак公式与Бахолдин公式根据测温值反算冻土壁厚度公式的适用性.结果表明,冻土柱交圈前,Трупак单管公式能比较真实地反映单根管情况下冻土温度场的情况;交圈后Трупак公式的应用是极不合适的,而Бахолдин公式得到了满意的结果.     

计算无线通信网络K-终点可靠性的拓扑公式

提出了无线通信网络(RCN)的K 终点可靠性问题·给出最简树(ST)的概念,提出计算网络从源点(S)到特定终点集(T)的可靠性的一个新拓扑公式·该公式本质上是将容斥原理公式和不交和公式融合在一起,公式中各项和网络的一类特殊子网络一一对应,与相应的Satyanarayanna公式比较,该公式包含更少的项和更少的算术运算,并给出一个算例验证上述结论·     

Dougall _5F_4求和公式的一些应用

Dougall _5F_4求和公式是特殊函数论中一个重要的级数求和公式,其在不同领域中的应用已被人们广泛讨论.本文以该公式为基础导出了一些新的求和公式,并利用这些公式给出了一系列新的关于1/π和1/π~2的Ramanujan型级数公式.     

高斯型求积校正新公式

基于高斯-勒让德求积公式余项,给出一种新的数值积分校正公式.该校正公式相比原高斯型求积公式可提高四阶代数精度,即n点校正公式的代数精度至少达2 n+3,而且数值算例表明,该校正公式的数值精度明显优于原高斯型求积公式和其他已知的计算结果.     

常用数值求积分公式的直接证明及收敛性的证明

考虑数值积分公式的直接证明问题,利用微分中值定理给出了数值积分的矩形公式和梯形公式的直接证明,然后给出了数值积分公式的收敛性的证明．     

关于Romberg求积公式注记

对Romberg求积公式进行了详细分析.讨论了其显式公式,给出了其误差公式.与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式.     

双等比数列及其研究

给出了双等比数列的定义和三等比数列概念,推证出双等比数列和三等比数列的通项公式和前n项和公式,最后给出了三等比数列的概念、通项公式和前n项和公式。     

椭球面梯形面积的正反算问题研究

在地图等积极投影中,椭球面梯形睛虎方法和精度是关键,目前常用的椭球面梯形面积正,反算公式,多为级数近似解形式,从基础理论出发,推导出显函数公式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数公式反算公式,精度分析表明,正反算公式都正确无表度高于以往常用公式,最后对反算中级数公式的取项数与输入梯形面积的有效位数之间的关系作了有益的探讨。     

时序系统命题μ演算算法设计与实现

以μ演算方法研究命题时序逻辑模型,设计实现了命题μ演算中μ演算公式输入以及对输入公式的检查、编译、分析和计算,并通过模型输入及μ演算公式算法实现规格说明验证.同时,通过CTL公式与命题μ演算公式的转换,将用CTL表示的需验证的公式转化为由μ演算公式,以验证系统的规格说明,算法复杂性为O((|f|.n)d),其中d是公式f中不动点算子μ和ν的交替长度,n为状态数.     

三角公式盘

在数学教学过程中,学生对学习“三角”都感到公式较多,难以记忆。怎样才能帮助学生掌握和记忆这些公式呢?除了必须在课堂教学中讲清公式之间的内在联系和变化规律之外,我想,若能做一个公式盘,携带在身,有空就随时查记,这样不就可以增强学生对三角公式的记忆吗?于是就产生了制做“三角公式盘”的想法。能否把“三角”中的这许多公式