非线性最优化一个超线性收敛的序列方程组方法

本文考虑如下的优化问题:这里x=(x_1,…,x_n)∈E~n.对于问题(P),本文给出了一个超线性收敛的序列方程组算法.此算法与现有的序列二次规划(SQP)方法相比,具有以下三个重要的性质:(1)由于算法每一次迭代只需计算三个系数矩阵完全相同的线性方程组,因此算法每一次迭代的计算量要比现有的SQP方法大为减少;(2)算法每一次迭代产生的点都是可行的;(3)算法是一步超线性收敛的.     

初始点任意且全局收敛的梯度投影法

当以前用梯度投影法解问题(NP)时,初始点必须是可行点。本文将梯度投影与罚函数相结合,给出了求解问题(NP)的一个初始点可任意、迭代方向结构简单且具有全局收敛性的算法。算法中的罚参数只需调整有限次。     

非线性规划在线性约束退化时可行方向算法类的统一处理及其收敛性

对最优化算法的统一研究已有不少方法,诸如无约束最优化问题中的Broyden和Huang算法类,带线性约束的非线性规划问题中越民义等人引进的可行方向算法类。对非线性规划的退化问题理论上也有一些处理方法。例如,在迭代的每一次开始都求解一个线性     

具有多个向量约束的折扣马氏决策规划

文献[1]讨论了具有一个向量约束的折扣马氏决策规划,该文将约束最优问题化为一个Lagrange规划问题.但该文没有解决约束最优策略的存在性问题,也没有给出有效的算法.胡光华文中讨论了具有一个实数值约束的折扣半马氏决策规划.在适当的条件下,该文证明了存在混合平稳策略是约束最优策略,并给出了算法.文献[2]给出了在马氏策略类及平稳策略类中求约束最优策略的算法.     

基于三维同位网格的高效稳定的分离式算法IDEAL

分离式算法IDEAL(inner doubly-iterative efficient algorithm for linked-equations)是一种高效稳定的算法, 在该算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算, 第一次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第一个假设, 第二次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第二个假设. 这样在每个迭代层次上充分满足了速度和压力之间的耦合, 从而大大提高了计算的收敛速度和计算过程的稳定性. 把IDEAL算法推广到了三维同位网格系统, 其中界面流速计算采用修正的动量插值方法(MMIM), 这样计算得到的数值结果与亚松弛因子的选取无关. 最后通过5个不可压缩流动和传热的三维算例对IDEAL算法与其他三个被广泛使用的算法—— SIMPLER, SIMPLEC和PISO进行了比较. 通过分析比较得出IDEAL算法在收敛性和健壮性上均优于SIMPLER, SIMPLEC和PISO算法.     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的B-H方程

本文对非完整力学的Boltzmann-Hamel方程做了三方面的推广:(1)从常质量系统推广到变质量系统;(2)从一阶非完整约束推广到高阶非完整约束情况;(3)从惯性     

一类无约束优化算法的摄动理论

许多求解非线性规划问题的算法,首先是对严格凸二次函数的无约束优化问题来推导,然后再推广来求解非二次问题,具有约束的问题,并在数字计算机上实现.由于在极小值点附近,非二次函数可以通过对二次函数进行摄动来产生,因此这些算法推广到非二次函数时的计算过程,可以看成为求解二次函数过程的摄动.当研究求解具有约束的问题和在计算机上的     

关于Chandrasekaran-Tamir猜想的几个结果

IFermat-Weber场址问题 表述如下: IFIinlllllXI”JW川X——X川.其中a;(i—l,2,·’·,m)是n维欧氏空间R”中的m个给定点,w(i—l,2,…,m)是。个正数.1937年Werszfeld给出了一个简单的迭代算法l’],迭法式如下:x。+;一T(x。),其中 l;l。IIXX;11“’l。 l——.不宁x齐X;.I“1.人”””.1. IIXI t \ W.._,I—l 。叉.IIW;IIX一a川 \a:.主了x一口:.I一.1 人”””.h. 30多年来WeiSZfeld算法(以下简称算法)虽然多次有效地应用于实践,但是关于算法的收敛性却未被严格证明.1973年 Kuhnl2]在诸 a;不共线的假设下,证明了算法除去致多…     

约束最优化一类非单调信赖域算法

其中f(x):R~n→R在闭凸集Ω上连续可微,对于约束最优化问题(cop),本文第一节提出一类非单调信赖域算法,第二节证明此算法的全局收敛性.第三节给出关于Cauchy点的结论.此算法中的非单调技巧不同于现有的非单调算法中的,即带线搜索的无约束、约束最优化的非单调算法,以及无约束最优化的非单调信赖域算法.     

一类具有n+1个参数的变测度算法

在优化技术中,变测度算法是近年来常用的一种方法.设x∈E~n,f(x)是要求最小点的目标函数,g(x)=▽f(x)是f(x)在点x上的梯度向量,r_0为一初始点,而H_0是一给定的方阵,则变测度算法的第k步迭代可以描述如下:假定x_k是f(x)的最小点x~*的k次近似,H_k为一方阵,x_k与H_k都由前一次迭代确定(当k=0时它们是给定的).今取—H_(kgk)~T为搜索方向,这里gk=g(x_k).用x_k 1表示f(x)     

用PC-1500微型计算机拟合穆斯堡尔谱

本文介绍一个适用于内存小的微型计算机的穆斯堡尔谱拟合程序,程序使用BASIC语言。对拟合方法也作了一定改进,考虑到PC-1500计算机的内存小,在编制程序时考虑了节省内存单元。还改变了内存方式,使所编制的程序可以拟合450个点(道),10个峰,虽然迭代一次的时间较长,但由于PC-1500计算时无需人管理,所以并不占用计算者很多时间。另外,它还可以绘出漂亮的彩色图形。     

向量值半Markov决策规划

关于向量值Markov决策规划,文献[1]研究了有限阶段与无限阶段模型之间的关系。文献[2,3]将标量模型的策略迭代算法推广到向量模型,给出了求最优策略的算法。其算法大致叙述如下:从任一平稳策略出发,在平稳策略类中不断进行策略迭代改进,求得不动点及其周围的可疑点,然后从可疑点开始迭代改进。上述过程反复进行,直到考察完所有平稳策略为止。最后在求出的不动点集合Γ中用穷举法求出全部最优策略。     

粘贴DNA计算机模型(Ⅱ): 应用

经典的粘贴DNA计算模型采用单、双链混合型DNA分子编码, 其生物操作具有无需DNA链的延伸、无需生物酶以及DNA链可重复使用等优点, 已经受到不同学科学者的关注. 在经典模型的基础上, 进行一定的扩展与完善, 必对DNA计算机的研究有良好的贡献. 基于此, 对粘贴DNA计算机模型进行了较为深入的研究: (1) 提出了基于粘贴模型的矩阵表达模型; (2) 对经典粘贴模型应用于图与组合优化等方面的研究成果给予综述, 诸如集合覆盖问题、图的顶点覆盖问题、图的Hamilton路与圈问题、图的团与独立集问题、图的生成树与Steiner树问题等; (3) 给出了基于粘贴模型的图的同构问题的算法.     

用电子探针研究β″氧化铝内的钠沉积

β″和β氧化铝固体电解质内的钠沉积是引起其电化学器件退化或材料损坏的一个主要原因,近年来对其沉积作用进行了研究,主要的结果是:(1)钠沉积作用在充电时,即Na~ 转变为金属原子时发生,缘起于负极——固体电解质界面;(2)当在固体电解质表面上钠原子的生成速率大于传输速率时,沉积的金属钠向固体电解质内扩展生长,钠的生长通道呈枝蔓状;(3)钠沉积使陶瓷变黑和引起电子电导;(4)在电池内沉积钠通道与正极反应剂接触并反应时,释放大量化学热;(5)陶瓷在沉积钠的张应力作用下或上述热应力的作用下而破裂;(6)某些杂质,例如硅、钾、铁等的存在可能使钠沉积作用易于发生。     

一个新的连分式算法及其收敛性

本文利用连分式插值,得到了一个新的一维搜索方法——连分式算法。每迭代一次可以只计算三个点的函数值,计算插值式的每个系数时,只需一次除法,因此数值稳定性较好。本文还证明了收敛阶数近似为1.8393。用此法于不精确的一维搜索,只需计算三个点的函数值。它也是解超越方程的一个好算法。数值实例表明它确实是很有效的。     

一般约束优化的信赖域方法

信赖域方法是求解非线性优化的一类重要方法,近几年来一直是研究的热点。目前把它应用于求解无约束和等式约束优化问题已取得了较好的效果。然而用于求解一般非线性约束问题却还不够成熟,实用的方法十分缺少。本文提出一个可供计算机实现,且有较强收敛性的一般约束优化信赖域算法。 在本文中,考虑问题(GNP)     

水循环的地质演变:研究现状与关键问题

由大陆-海洋-大气之间水的3种相态(固态-液态-气态)相互转换和位移构成的水循环,是地球气候系统的主要过程之一.太阳辐射量在地球表面分布不均匀,是地表水循环的基本驱动力.水循环与碳循环密切关联,是气候系统演变中的两条主线.不同时空尺度的水循环和碳循环受天文、地质和生物因素以及它们之间相互作用的控制,揭示水循环地质演变过程及其与气候变化之间的关系,可为了解当今水文气候变化提供宝贵启示.通过水循环地质演变研究现状回顾,提出如下5个科学问题应在未来予以重点关注:(1)雪球地球时期的水循环;(2)植被起源和演化对水循环的影响;(3)深时热带辐合带(inter-tropical convergence zone, ITCZ)的演变与水循环;(4)暖室期地下水与海平面变化;(5)深时水循环中的氧同位素示踪.同时建议我国未来亟须加强的4个研究方向:(1)深时冰室期向暖室期转变中的水循环;(2)深时水循环与生态系统演变;(3)深时水循环研究方法的发展;(4)深时水循环与长周期地球系统演变的数值模型.     

下视雷达对海杂波中船目标监测的散射回波数值模拟

用广义前后向迭代方法（generalized forward backward method ,GFBM)与谱加速算法（spectrum acceleration algorithm,SAA)结合的快速迭代数值方法求解导体粗糙表面散射的磁场积分方程（MFIE），对于用Monte Carlo法产生的一维Pierson-Moskowitz谱粗糙导体海面与船体目标，数值模拟了下视雷达对海杂波环境中船目标监测时站与后向散射回波，给出随雷达下视入射角观测条件变化时的海杂波与目标回波，及其与环境和目标各特征参数关系的模拟，提出下视雷达回波接收功率对应目标与海面各区域后向散射系数的雷达方程计算，为海杂波环境中船目标的监测与截获，主动与半主动导引担任一种数值仿真的方法。     

双层优化问题的信赖域算法

基于无约束非光滑优化问题的信赖域算法,给出了一种求解下层为线性约束的强凸优化问题的双层优化问题信赖域算法,并证明了该算法的整体收敛性。     

低复杂度Chase-2型级联码译码器

由里德-所罗门码(RS码)和递归系统卷积码(RSC)组成的级联码被广泛应用于现有的通信系统中, 如卫星通信系统和WiMAX系统. 介绍了一种用于这类级联码的低复杂度迭代软判决译码算法. 通过减少测试图样的使用数量, 对chase-2型算法进行了简化, 达到了减少运算复杂度的目的; 此外, 通过改进内外码解码器之间软信息的处理方法, 增加了软信息的使用效率, 改善了译码性能. 仿真结果表明, 改进型译码算法在性能和计算复杂度上取得了良好的平衡.