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1.
本文用简明的泛函分析方法证明在区域Ω上的非整数次Sobolev空间Hs(Ω)的稠密性定理,即当且仅当s≤1/2,空间C0∞(Ω)在Hs(Ω)中稠密。并进一步推出,空间H0(Ω)=L2(Ω)与Hs(Ω)(0<s<1/2)函数的差异.这种差异表现在边界邻域的性态上. 相似文献
2.
刁元胜 《华南理工大学学报(自然科学版)》1991,19(2):50-59
本文把整数次Sobolev空间的延拓定理推广到非整数次的Sobolev空间,并且用简明方法证明了非整数次Sobolev空间的稠密性定理和迹算子的核定理。 相似文献
3.
Sobolev空间和Besov空间在偏微分的学习中占有重要地位,与其对应的齐次空间知识的应用也逐渐得到重视.在这里研究齐次Sobolev空间内的主要定理以及齐次Besov空间等价定义.就齐次Besov空间的等价定义给出具体证明过程;对于齐次Sobolev空间中给出的一些定理,利用环上分解的方法做出详细的证明.这些定理以及相关的证明方法对偏微分方程以及其他研究都有很大意义. 相似文献
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5.
四分之一空间中的延拓定理 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了四分之一空间、光滑的像空间和带形区域的概念,讨论了四分之一空间、带形区域、长方形盒子区域以及它们光滑的像空间和迹空间上的延拓定理. 相似文献
6.
吴强 《西南师范大学学报(自然科学版)》2010,35(3)
在知道母矩阵A和延拓矩阵Rk(A)的奇异值分解下,导出了延拓矩阵Rk(A)的Rayleigh商与母矩阵A的奇异值间的定量关系,得到了延拓矩阵Rk(A)的Rayleigh商的近似奇异子空间的扰动界与母矩阵A的奇异值间的定量关系. 相似文献
7.
本文部分回答了 R.Holub 提出的关于基的 Hahn-Banaoh 延拓的两个问题。证明了如果{x_n}(∞)=1是 X 的基序列,使得[x_n](∞)=1在 X 中可补,则存在 X 上的一个等价范数Ⅲ·Ⅲ,使得{x_n}(∞)=1的系数泛函{x_n}关于这个等价范数Ⅲ·Ⅲ,具有一个 Hahn-Banach 延拓(∞),且{f_n)(∞)=1仍然是基序列。我们还证明如果{x_n}(∞)=1,是 X 的一个基序列,使得[x_n](∞)=1在 X 中可补,且{x_n}(∞)=1,不等价于 C_0的通常单位基{e_n}(∞)=1,则存在 X 上一个等价范数Ⅲ·Ⅲ,使得关于这个等价范数Ⅲ·Ⅲ,{x_n}(∞)=1的系数泛函{x_n~*}(∞)=1,没有一个 Hahn-Banach 延拓是一个基序列。文中也提出一个猜测。 相似文献
8.
得到了具有Hahn-Banach延拓性质的局部有界空间E的闭子空间的性质,即其原拓扑与Mackey拓扑具有相同的闭子空间。 相似文献
9.
Hahn-Banach延拓定理的另一形式 总被引:2,自引:0,他引:2
运用Zorn引理,研究了算子在延拓过程中是否保持序关系,解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题,得到了如下的结论:设X和Y是Banach格,且X是可分的,Y具有Cantor性质.P:X→Y 是绝对且连续的次线性算子,T:X→Y是正线性算子.如果X0是X的一个线性子空间,V是从X0到Y的连续线性算子,满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x),则V在P的控制下可连续延拓到整个空间,且延拓算子仍满足原有的序关系. 相似文献
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11.
Banach空间中渐近非扩张映射的收敛定理 总被引:2,自引:0,他引:2
吴莉 《东南大学学报(自然科学版)》2003,33(6):804-806
设X为具有Opial条件的一致凸Banach空间,C为X的非空有界闭凸子集,T,S为C到自身的2个渐近非扩张映射且T和S有公共的不动点.本文主要考察了一种带误差的迭代逼近T和S有公共的不动点,在迭代参数{an},{bn},{cn},{a‘‘b},{b‘‘n},{c’n}的适当假设下,证明了所构造的带误差的迭代序列弱收敛于T和S的某个公共不动点,并考察了这种迭代序列的强收敛性。 相似文献
12.
根据陈文原单值映射的拓扑度延拓,在Banach空间引入了一个关于Hausdorff度量的不等式.然后,利用此不等式,在Banach空间对于上半连续集值映射建立了拓扑度延拓的相关结论. 相似文献
13.
利用算子的严格广义Kato分解性质, 研究算子的单值延拓性质与Weyl型定理在紧摄动下的稳定性以及Weyl型定理与单值延拓性质紧摄动之间的关系, 得到了Weyl型定理摄动与单值延拓性质摄动等价的充要条件. 相似文献
14.
通过新定义锥b-Banach空间的概念,推广了锥Banach空间的概念,并推广了Karapinar的两个不动点定理。 相似文献
15.
邵琨 《华中科技大学学报(自然科学版)》1999,27(6):1
从Sobolev型空间出发,构造了更广泛的齐次群上的Sobolev型空间Vm,p.基于Wm,p(G)=Wm,p0(G)这一偏微分方程中的重要关系式,建立了齐次群G上的关系式Vm,p0(G)=Vm,p(G),并给出了严格证明 相似文献
16.
17.
度量空间中等距算子的延拓问题 总被引:1,自引:1,他引:0
李柳芬 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(6)
文章得到了在一般距离空间中等距映射的等距延拓结果,并改善了文献[3]中的定理的证明的一些小问题。 相似文献
18.
当μ1(x)=μ1,μ2(x)=μ2,β(x)=β时,研究具有三种状态可排队系统状态空间的完备性。 相似文献
19.
杨丽萍 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2008,14(4)
Sobolev空间已成为现代偏微分方程理论研究的重要工具。可利用插值不等式证明一般的Sobolev空间中范数的等价性,并通过构造高阶椭圆型方程的边值问题,利用边值问题的可解性及正则性,得到一类带有边界条件限制的Sobolev空间范数的等价性。 相似文献
20.
设C为一致凸Banach空间,且其对偶空间X^*具Kadec-Klee性质.C为X的非空有界闭凸子集,G是一定向网。{Tt,t∈G}为C上一族渐近非扩张映射.{Ttx0,t∈G}的弱收敛定理为:若x0∈C,使得(a)lim sup,∈G lim sup。∈G ‖TsTtx0-Ttx0‖=0,(b)lim sup,∈G lim sup。∈G‖TsTtx0-TtTsx0‖=0,则存在p∈AF(y),使得Ttx0→p0。 相似文献