离散广义系统的因果性

通常具有非因果性的离散广义系统在物理上是无法实现的,但实际系统中往往存在这种情况.本文首先讨论离散广义系统具有因果性的充要条件.然后针对不具有因果性的离散广义系统,证明存在状态反馈控制器和输出反馈控制器使闭环离散广义系统具有因果性的充要条件,并采用构造性方法分别针对rank(B)=r和不限制矩阵B秩的两种情况,给出状态反馈控制器和输出反馈控制器的设计方案,确保闭环离散广义系统具有因果性.     

广义逆A_(T，S)~(2)的几种等价表示式及其应用

给出了广义逆A_(A,S)~(2)的一种新的表示式,推广了Zlobec公式,证明了广义逆A_(T,S)~(2)的4种表示式子间的等价关系,并给出了它的应用。     

离散广义系统的渐近稳定性分析与控制

研究离散广义系统的渐近稳定性分析及控制问题·引入适合离散广义系统的Lyapunov函数,得到了该系统在正则条件下渐近稳定及可稳的等价条件·给出了相关的镇定方法,给出当广义系统具有因果性及非因果性下均适用的判定稳定性的方法·利用该方法可进一步研究广义系统鲁棒控制、H∞控制及容错控制问题·     

不确定广义系统的鲁棒正实控制

在参数不确定性广义系统中引入广义二次严格正实的概念,利用线性矩阵不等式,得到了状态反馈作用下,不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制律存在的充要条件,并给出了基于状态反馈的不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制器的设计方法.     

广义大系统的非脆弱分散控制

讨论了状态反馈控制器存在摄动的线性广义大系统的非脆弱分散控制问题,应用线性矩阵不等式(LMI)方法,针对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动两种情形,分别给出了线性广义大系统非脆弱分散控制器存在的充分条件.该控制器是一组线性矩阵不等式(LMIs),利用该不等式的可行解设计了非脆弱分散状态反馈控制器,使得闭环系统成为正则、稳定且无脉冲模的系统.仿真实例的结果说明了该设计方法的可行性和有效性.     

线性广义滞后系统的H∞控制

讨论了广义滞后系统和正常滞后线性系统之间的一个等价关系，在正常滞后线性系统的框架下，利用Lyapunov定理及线性矩阵不等式（LMI）的方法，讨论了广义滞后线性系统的状态反馈H。控制问题的解，给出了问题可解的一个充分条件及状态反馈控制器的设计，通过求解LMI可获得控制器的解。     

不确定广义时变时滞系统的鲁棒H_∞控制

针对具有时变时滞和线性分式参数不确定性广义系统,研究基于状态反馈的鲁棒H∞控制问题.利用增广Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,保留了Lyapunov泛函导数中的时滞上界信息,得到时变时滞广义系统的一个新的有界实引理(BRL).在此基础上,给出不确定广义时变时滞系统H∞状态反馈控制律的一个直接设计方法.所给结果均以严格线性矩阵不等式(LMI)表示.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.     

一类不确定广义时滞系统的鲁棒无源控制

研究了一类不确定广义时滞系统的鲁棒无源控制器设计问题.首先给出了不确定广义时滞系统鲁棒稳定且严格无源的充分条件,在此基础上给出了带时滞的状态反馈控制器存在的充分条件,保证了闭环系统鲁棒稳定且严格无源,并且利用线性矩阵不等式(LMI)的解设计相应的控制器,数值例子说明该结论的有效性.     

广义网络控制系统的能控性能观性

研究基于广义系统的网络控制系统, 讨论了具有网络诱导时延的系统模型及其对偶原理, 给出了解的结构及系统因果性的新定义, 并进一步给出了系统模型具有状态能控性、 输出能控性和状态能观性的充分必要条件.     

斜对角算子矩阵的广义(ω)性质

称一个Hilbert空间算子T满足广义(ω)性质,如果算子T的上半B-Weyl谱在逼近点谱中的补集恰好为谱集中孤立的特征值全体.利用局部谱理论的知识,给出了Hilbert空间上2×2斜对角算子矩阵满足广义(ω1)性质和广义(ω)性质的充要条件.作为应用,最后给出了一些有用的推论.     

广义离散线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题。由于广义大系统的复杂性，对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。孤立的子系统的稳定性与线性大系统的稳定性之间的关系问题是一个非常有意义的问题，该文从广义线性大系统的等价变换和等价系统入手，应用标量和的Lyapunov函数法，研究了广义离散线性大系统的渐近稳定性和不稳定性，获得了系统的关联参数的稳定域和不稳定域。     

一类非线性广义系统的状态反馈控制

针对状态空间为非最小相位的非线性广义系统的控制问题,首先利用算法求得非线性广义系统的状态空间实现,构建一个等价于原输出函数的综合输出函数,由此可任意配置非线性广义系统的状态空间实现的传输零点,使该状态空间实现为最小相位的;再对所得到的最小相位系统实施状态反馈控制,实现对非线性广义系统的状态反馈控制.并将此法应用到Logistic增长的SIR传染病模型上,以达到最终消除该传染病的目的.仿真结果表明所提方法可行有效.     

一类广义非线性边值系统的可解性

基于广义系统的等价分解形式，利用由正常边值系统的Green函数及压缩映射原理所得的结果，研究了一类广义非线性边值系统，给出了此系统的相容边界条件的集合表示，以及在相容的边界条件下，广义非线性边值系统的可解性，最后给出了一个例子加以说明。     

时延广义网络控制系统的建模与分析

对广义网络控制系统进行建模与分析,针对传感器、控制器、执行器的驱动方式,以及系统是否存在脉冲分别建立数学模型.在建模的基础上,对一类具有短时延、传感器采用时钟驱动、控制器和执行器采用事件驱动的广义网络控制系统的因果性、能控性及能观性进行分析,给出了其具有因果性、能控、能观的充要条件.     

带状离散随机非线性系统的状态估计

目的讨论系统噪声和测量噪声为非零均值并且互为相关情形下的带状离散随机非线性系统的状态估计问题。方法利用广义逆矩阵和矩阵的奇异值分解和带状广义离散随机非线性系统的奇异值标准形式,基于标准形式,在两种情况下,将系统分解成两个子系统,估计子系统的状态。结果推广了原有的一些结果。结论得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。     

一类不确定时滞广义系统的鲁棒H∞控制

针对一类状态和输入均带有时滞和扰动且输出带有扰动的不确定广义系统,研究了该系统的鲁棒控制问题．利用Riccati方程的方法通过选择适当的lyapunov函数,得到该广义系统渐近稳定的充分条件．并基于Riccati方程给出了该控制器的设计方法．使得对于所有允许的不确定性,闭环系统渐近稳定且其有性能指标。     

不确定广义系统的有限时间终端滑模控制

研究了一类不确定广义系统的有限时间终端滑模控制问题.通过非奇异线性变换将不确定广义系统转换成受限等价形式,利用Liapunov函数的方法,提出一种有限时间终端滑模控制策略,给出相应的终端滑模超曲面和终端滑模控制律,得闭环系统渐近稳定,现了滑模运动,保证了在滑模面上系统状态变量在有限时间内到达平衡点.给出了相应的数值算例,说明了设计的可行性和有效性.     

不确定线性奇异系统的有限时间控制

针对具有时变外部扰动的不确定线性奇异系统,研究基于状态反馈的有限时间控制问题,系统的状态矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)工具,给出了不确定奇异系统经由状态反馈的有限时间有界(FTB)的充分条件。这些充分条件都可转化为线性矩阵不等式可行性问题。并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。     

基于LMI的离散广义系统的容许性和鲁棒镇定性

本文主要研究了离散广义系统的容许性问题.利用离散广义系统的受限等价变换,提出了一个新的使离散广义系统容许的充分必要条件.通过引入一个中间矩阵,以配置系统矩阵的部分极点的方式来保证闭环系统的正则性,并设计了一个状态反馈控制器使得闭环系统容许.利用类似方法,对不确定离散广义系统的控制器设计问题进行了相应的讨论,得到了不确定离散广义系统鲁棒镇定的充分条件.本文提出的所有方法是严格的线性矩阵不等式(LMI).两个数值例子验证了本文方法的有效性.