有界对称域上Hp,α空间的性质分析

在Cn中的有界对称域上继续分析了Hp,α空间上函数的性质,得到了两个定理.定理1设0＜α＜1,0＜p＜q＜∞,β＜(qα)/(p),λ＞0,若f∈Hp,α(Ω),那么∫10(1-r) nλ((α)/(p)-(β)/(q))-1Mq(r,f)λdr≤C‖f‖λp,α,这里C是与f无关的正常数.定理2设0＜α＜1,0＜p＜2,β＜(2α)/(p),若f(z)＝∑k,vakvφkv(z)∈Hp,α(Ω),那么,∑∞k=0(k+1)np((1+β)/(2)-(α)/(p))-n∑mkv=1|akv|p＜∞.     

具第二类Chebyshev节点的拟和扩充Hermite-Fejer插值算子的逼近度

设U_n(x)=(sin(n 1)θ)/(sinθ)(x=cosθ)是第二类Chebyshev多项式,b_k=b_k~(n)=cos((kπ)/(n 1))(k=1,2,……n)是U_n(x)的零点,以{-1,b_1……,b_n,1}为基点的2n 1次拟Hermite-Fejer插值多项式是     

二阶半线性中立型阻尼微分方程解的振动性

本文研究一类具连续分布滞量的二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件为∫+∞T[rC/(ξ)exp(-∫ξTp(s)/r(s))]1/αdξ=+∞,且满足Q1(H)＞0,(| H' (t)|+H(t)ρ'(t)/(α+1)ρ(t)-H(t)p(t)/(α+1)r(t))＞0和limt→∞sup1/H(t,t0)∫tt0[H(t,s)k(s)ρ(s)μ1(s)-ρ(s)r(s)|h(t,s)|α+1/(α+1)α+1(H(t,s)k(s)g'(s,a))α]ds=∞,所得结果推广和改进了已有文献的结果.     

二阶半线性中立型阻尼微分方程解的振动性

本文研究一类具连续分布滞量的二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件为∫+∞T[C/r(ξ)exp(-∫ξTp(s)/r(s)ds)]1/αdξ=+∞,且满足Q1(H)>0,(︱H′(t)︱+H(t)ρ′(t)/(α+1)ρ(t)-H(t)p(t)/(α+1)r(t))>0和lim t→∞sup1/H(t,t0)∫tt0[H(t,s)k(s)ρ(s)μ1(s)-ρ(s)r(s)︱h(t,s)︱α+1/(α+1)α+1(H(t,s)k(s)g′(s,a))α]ds=∞,所得结果推广和改进了已有文献的结果。     

由一道三角函数证明题引起的思考

芜湖中专的一次数学统考中有一道证明题: 证明:(1+cos((3)/(2)π+x))/(1+cos((π)/(2)+x))=tan((π)/(4)+(x)/(2)) 通过试卷分析,发现学生中至少有十种不同的证法,现给出七种较典型的证法:     

Asymptotic Approximations of Jacobi Polynomials and Their Zeros with Error Bounds

IntroductionUniform asymptotic expansions and error boundsof the (α,β>- 1 ) two- term approximations of theJacobi polynomials P(α,β)n ( cosθ) were obtained[1] .Their result wassin θ2α cosθ2βP(α,β)n ( cosθ) =Γ( n +α + 1 )n!θsinθ1/ 2 Jα( Nθ)Nα +θB0 (θ) Jα+1( Nθ)Nα+1+σ2 ,|σ2 |≤ E2 θ2 +αN -2 ,　 0≤θ≤ π2 ,where E2 is a construct.Baratella and Gatteschiused the first two terms of this expansion[2 ] toconstructa more accurate one- term approximation:x(θ)x′(θ)…     

关于一些Hermite-Fejer算子逼近度的注记

本文研究以Jacobi多项式的J_n(x)=sin(2n+1)/2θ/sinθ/2(x=cosθ,0≤θ≤π)的零点为基点的Hermite-Fejer插值过程H_(2n-1)(f,x).对于Lipα(0<α<1)类中函数,改进了[1]的结果:得到了H_(2n-1)(f,x)逼近有界变差函数的阶估计. 设函数f(x)∈C〔-1,1〕,x=cosθ(0≤θ≤π),J_n(x)是n阶Jacobi多项式,x_k=x_k~(n)=cosθk=cos(2kπ)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是J_n(x)的零点,以{x_1,x_2,…,x_n}为基点的Hermite-Fejer插值算子是(见文〔1〕(4))     

关于富理埃級数及其导級数的(L)求和

設L可积函数f(x)的富理埃級数是 (x)～α_0/2+sum from n=1 to ∞(α_n cos nx+b_n sin nx)=sum from n=0 to ∞(A_n(x))其导級数是sum from n=1 to ∞(n(b_n cos nx-α_n sin nx))=sum from n=1 to ∞(nB_n(x))。又設s_n=sum from k=0 to n(u_k),当     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

新环状势的狄拉克与薛定谔方程束缚态解

本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B...     

直齿插齿刀齿形造型新方法

给出了一种新的直齿插齿刀渐开齿形造型方法,该方法可使插齿刀的齿形误差带减小,提高被加工齿轮的精度。     

对刀误差对涡旋线型精度的影响

采用向量运动法得到圆广义渐开线的一般方程，分析涡旋盘加工过程中对刀误差对涡旋线型精度造成的影响，解释了创成法加工涡旋盘的原理．指出一般工程中的 ｌ０ ，ｌ１ 两个参数就是对刀误差在两个相互垂直方向上的投影，并采用极角误差以及向径误差来描述线型误差．     

误差补偿技术在高精度滚刀加工中的应用

通过分析铲磨床滚刀加工误差的来源,提出了应用误差补偿技术来修正被加工滚刀的螺旋线误差、齿距偏差的一种新方法。即在滚刀加工的最后一道加工工序中,将检测出滚刀的螺旋线误差送入计算机,数控步进电机则根据各齿的误差值发出相对应的修正脉冲数,补偿磨削砂轮轴向位置误差,达到修正滚刀螺旋线误差的目的。该方法可使Ｂ级精度滚刀较为稳定提高到Ａ级     

修形渐开螺旋面成形刀具CAD

本文推导出任意修形开螺旋面的成形刀具郭形解析计算式；用最佳一致逼近及容差平滑的分段圆弧拟合刀具廓形点列；再由其拟合圆弧的设计廓形反算工件螺旋面端截形，扦验其设计廓形。本方法适用于精密的任意修形渐开螺旋面的成形刀具设计，具有工程实用意义。     

非对称齿廓渐开线斜齿圆柱齿轮的齿形设计及啮合分析

为了提高齿轮的传动性能和承载能力,提出一种新型的非对称渐开线斜齿圆柱齿轮.设计了用于加工非对称渐开线斜齿轮的齿条型刀具,分析了齿条型刀具与齿轮之间的参数关系.建立了非对称斜齿轮端面、法面、轴面的齿廓方程以及沿齿轮轴向的螺旋曲面方程,研究了非对称斜齿轮对的啮合关系,并推导了进行内、外啮合非对称渐开线斜齿轮的共轭齿轮的坐标变换矩阵.以文中分析的斜齿轮参数关系为基础,通过三维软件建立了参数化的非对称渐开线斜齿圆柱齿轮三维模型,验证了本文所创建的数学模型和理论分析的正确性.     

滚切渐开线直齿圆柱齿轮的双排滚切刀设计

介绍了一种用圆盘双排滚切刀在滚齿机上连续展成滚切渐开线直齿圆柱齿轮的新方法,因该刀具相当于多头滚刀,故加工效率高,且刀具制造简单。     

齿廓的切成原理

展成原理是齿轮学中的基本原理。然而,在齿廓研究中,单有展成原理还解决不了问题,有必要按照滚刀切制时实际的切成情况来探讨齿廓的切成原理。本文建立了切成的齿廓曲线方程式,分析了切成原理与展成原理之间的联系与区别。最后,以一个直线齿廓齿轮为例,阐明了切成用滚刀的齿形设计。     

硬质合金滚刀在生产中的推广与应用

论述了硬齿面齿轮的特点、加工工艺过程，硬质合金滚刀的结构和切削原理以及硬质舍金滚刀在加工硬齿面齿轮方面的优越性，分析了应用硬质合金滚刀带来的经济效益，指出硬质舍金滚刀在生产中具有广泛的推广应用价值。     

磨（剃）前滚刀预切齿轮的齿根沉切曲线探讨

根据齿轮加工原理，对于采用齿条型带凸角的磨（剃）前切齿刀具预切齿轮的齿根沉切曲线构形进行了理论分析，并且推导出构成齿轮齿很沉切曲线的渐开线、延伸渐开线和延伸渐开线等距曲线方程。     

非标准复合齿轮插齿刀设计方法

研究加工不等齿厚的非标准参数渐开线齿形,与非渐开线齿形复合的锁闭齿轮插齿刀刀齿的排列、刀具齿数的选择以及刀具设计的基本方法,介绍用限制区域选择插齿刀变位系数的新方法,并给出刀具齿顶后角与侧螺旋角的关系曲线,为插齿刀参数的选择提供依据,结果表明,采用上述方法设计非标准复合齿轮插齿刀,可简化计算和提高设计效率。