一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌引子，通过系统对初始条件的敏感依赖性研究，得出此吸引子是全局吸引的。为进一步证实此系统是混沌系统，又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究，利用反馈同步方法，很容易地实现了此系统的混沌同步。最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究，通过数值计算，得出不同开关参数下，混沌吸引子的形状是完全一样的，不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化。     

混沌吸引子细胞模型的扩展与详述(Ⅱ)

基于本文的第一部分中提出的理论,引入同步轨道,组合轨道,n-层周期轨道和随机分叉等概念,提出一个混沌吸引子的分形分层结构,这种结构对于理解 沌运动的确定性和随机性具有重要意义。     

用参考反馈控制类Henon吸引子

从类Ｈｅｎｏｎ吸引子的结构模型出发，通过用不同方法计算最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，得到在比较小的频率范围，该吸引子具有混沌特性。然而通过引入不同反馈系数和参考项可以得到不同的周期轨道，因而，原则上，适当选取控制参数，能够使任意非线性系统倾向于预期的轨道。     

具有多稳态和可调数目吸引子共存的混沌系统

由于在混沌系统中,具有多稳态性和可调数目的混沌吸引子在安全通信中有着重要的研究潜力,因此试图建立一个具有多稳态性和可调数目的混沌系统是有意义的.针对此问题,在传统耗散混沌系统的基础上,建立了一个模型较为简单的混沌系统,通过分析系统的动力学特性,验证了随着初始条件的不同,系统在同一相空间中能够产生不同的吸引子共存,进而验证了该系统的多稳态性.在其基础上,将双曲正切函数引入该系统,通过扩展系统平衡点的方法产生吸引子共存,建立了具有可调数目的吸引子的共存,并通过相关理论研究和数值模拟仿真对其进行了验证.最后,基于模型系统进行了模拟电路的实验和验证,表明了该系统能够实现的可能性.     

具有无限类混沌吸引子的保守混沌系统自适应滑模控制

提出一个具有类混沌吸引子的三维保守混沌系统,新系统在Sprott A基础上增加了一个余弦项并将常数项改为变参项。首先,分析了该系统的典型混沌特性,着重分析了参数变化时的李雅普诺夫指数、时序图以及相应相图。然后,通过改变初始值,得到获得无限类共存吸引子的方法并进行仿真验证。最后,在不确定和干扰作用下设计自适应滑模控制器,实现对新混沌系统的同步控制,并利用Matlab仿真验证所提控制器的有效性。     

符号空间一类极小子转移的混沌性

对符号空间的一类极小子转移进行了讨论，证明该极小子转移是Wiggins混沌和Martelli混沌的。     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究,得出此吸引子是全局吸引的.为进一步证实此系统是混沌系统,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究,利用反馈同步方法,很容易地实现了此系统的混沌同步.最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究,通过数值计算,得出不同开关参数下,混沌吸引子的形状是完全一样的,不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化.     

多维混沌系统的全局指数吸引集及模拟

混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用.给出了一个五维混沌系统的模型,然后借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的五维椭球全局指数吸引集.最后,通过了计算机模拟,数值模拟验证了计算理论的可行性.     

多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法

提出了一种多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法;基于Lyapunov稳定性原理,设计了一个同步控制器;同步控制器能在保持不变的情况下,使吸引子个数连续变化的多涡卷混沌系统保持同步;以Colpitts网格多涡卷超混沌系统和超混沌Lorenz系统的同步为例,进行了数值仿真研究,仿真结果表明所设计的同步控制器的有效性。     

基于新型类洛伦兹吸引子的混沌同步保密通信系统

提出了一种通过单驱动变量实现新型类洛伦兹系统混沌同步的方法,并将该方法应用于基于混沌掩盖的保密通信。由于驱动系统只需要向响应系统传递包含一个状态变量的单路信息即可实现混沌同步,使得该方法比已有方法具有更高的实用性。理论推导和计算机数值仿真实验表明了该方法的有效性。     

基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步

在非保守自治系统中,许多混沌系统都可作为耗散系统,因此,在这样的混沌系统中存在至少一维的稳定流形,利用这些流形可以设计恰当的控制策略.基于稳定流形的方法实现混沌系统的同步是当混沌轨道进入到稳定流形的小邻域内的时候,开始施加控制信号.一旦两个非直接耦合的混沌系统的轨迹到达这些稳定流形,其误差系统渐进趋于原点,从而实现两系统的同步.并通过Chen系统和Rossler系统的分析和数值模拟研究验证了这种方法的可行性与有效性.     

具有无穷多共存类吸引子的保守混沌系统同步控制

提出了一个三维的保守混沌系统,在MATLAB中绘制它的类吸引子图、相图、Lyapunov指数图及分析它的动力学特性,可以验证该系统是一个保守混沌系统.之后对系统进行正弦项变换,得到了一个新的三维系统,对变换后的系统进行分析,可以验证其也是保守混沌系统,且具有无穷多共存类混沌吸引子.最后,构造了一种多通道误差系统及同步控...     

五维系统的混沌动力学分析

以一个五维混沌系统为研究对象,利用状态变量反馈方法,引入一个线性控制器,形成一个五维受控系统。利用李雅普诺夫方法和劳斯稳定判据进行理论分析,设计控制器,求出受控系统渐近稳定的控制律。采用数值仿真试验的方法进一步研究该五维受控系统的动力学行为及其混沌运动特征。线性控制器在不同的参数区域内选取控制参数,该五维受控系统的响应曲线呈现出平衡点渐近稳定、收敛到某些固定点、周期轨道运动、新混沌的分岔现象。提供了一个动力学性态丰富的五维混沌控制和反控制系统。对需求高维混沌信号的混沌保密通信等相关领域提供了理论和试验支持。     

一个新系统中混沌吸引子的形成机制及其混沌控制

分析了一个新混沌系统中混沌吸引子的形成机制,研究表明这类混沌吸引子是由2个简单的混沌吸引子通过一个镜像映射相互融合而成的复合结构. 利用线性负反馈法将混沌控制到平衡点,根据Routh-Hurwitz稳定性条件获得了达到控制目标时反馈参数所满足的条件. 基于Mathematica程序,用数值方法验证了以上方法的有效性.     

Chen''s系统混沌行为负反馈控制

研究了Chen’s系统的非线性动力学行为及稳定性 ,采用负反馈控制方法对Chen’s系统的混沌行为进行控制 ,把该系统控制到指定的平衡态和希望的振荡周期轨道上 .并对控制方法的混沌控制过程进行理论分析与数值研究 ,得到了一致的结果 .     

一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某...     

Yang—Chen系统的全局指数吸引集及其在混沌控制中的应用

通过线性变换和构造广义Lyapunov函数,得出全局指数吸引集估计的新方法,并给出了最终界的精确估计式。将结果应用到Yang—Chen系统的混沌控制问题,给出了一种使系统指数稳定的具有更少保守性的反馈控制律。     

一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某个方程上,混沌行为被控制到稳定的周期轨道.数值仿真结果说明了该方法的有效性和可行性.