二维DWT的分裂向量基新算法

本文导出了一种快速计算二维离散W变换的新算法——分裂向量基二维快速W变换算法(Split—Vector radix fast W traneform简称SVR—FWT)这种新算法具有概念清晰,结构简单及计算量少的特点。     

用数论变换实现TDM/FDM复用转换

本文提出用快速数论变换实现TDM/FDM转换的新方案,详细讨论了转换算法及设计方法。与其他一些方案相比,由于DFT和多相网络部分均采用Fermat数变换(FNT)计算,因而降低了运算量,并且通常的方案需要的相位补偿在本方案中并入多相滤波序列预先计算,使乘法次数进一步降低。此外,由于采用数论变换计算,无舍入误差,从而提高了系统的信噪比。计算机模拟结果表明,系统具有较好的性能。     

利用多输入多输出雷达低秩杂波的降维空时自适应算法

为了抑制机载多输入多输出(MIMO)雷达接收信号中的杂波和有源干扰,提出一种利用MIMO雷达低秩杂波进行降维的空时自适应处理算法(LRC-RD).首先根据系统参数离线构造杂波子空间矩阵,再结合有源干扰加噪声协方差矩阵以及目标空时导向矢量来构造降维矩阵,最后用降维后的数据计算自适应权值.LRC-RD算法可将全维数据维数降为杂波的秩加1,从而降低了计算复杂度和计算自适应权值所需的训练样本数,所以收敛速度快,并且其理论性能可以达到全维处理的理论性能.仿真实验表明,LRC-RD算法在没有误差、样本数为降维后的数据维数的2倍时,其信噪比损失在高速区比基于双迭代的算法和基于子阵划分的算法分别高出约5 dB和17 dB.     

一种DTT域的二维线性卷积算法

提出了一种在二维离散三角变换(DTT)域进行线性卷积的算法.首先推导出N1×N2的二维离散余弦变换Ⅱ型(DCT-Ⅱ)与2N1×2N2的二维离散傅里叶变换(DFT)之间的关系武,并将二维DFT的卷积乘积表达式转换成在对应的二维DTT域表示;然后给出了线性滤波器下输出信号的DCT-Ⅱ与输入信号的DTT之间关系的显式表达式;最后,分析了该算法的复杂度.结果表明,当滤波器大干5×5时,该算法计算复杂度远低于常见的空间域滤波算法.另外,在已知二维信号平移后的DCT-Ⅱ系数情况下,该算法比DFT域滤波算法具有更高的计算效率.     

FFT的输出剪枝和快速反序算法

本文主要讨论FFT的输出剪枝、频谱移位和快速反序等算法。在信号频谱分析中,常常只需要计算某一频段的频谱。通过频谱位移,采用FFT输出剪枝算法,可省去不需要频段的计算,减少(1-MF/M)×100％次乘法运算和1/2(1-MF/M)×100％次加法运算,大大节省运算时间。采用快速反序算法,每个数的反序只需要2次乘法和2次加法运算。本文列出BASIC子程序,并实测了它们的运算时间。     

线性微分理想的维数

微分理想的维数是微分代数中一个重要的概念，利用Hilbert多项式来计算微分理想的维数，计算量较大。本文通过吴微分特征列算法和偏微分方程的形式解理论，给出了线性微分理想的维数多项式、维数的定义和算法，且算法容易实现。     

一种基于分形维的快速属性选择算法

属性选择是数据挖掘、文档分类和多媒体索引等领域研究的一个热点问题·利用分形维进行属性选择是一种新的方法,它利用数据集的分形维作为属性的重要性度量·基于分形维的快速属性选择算法(IFAS),利用后向属性选择策略和降维操作的投影特性,根据E维的分形树导出E 1维的分形树(用来计算分形维的数据结构)·因此,只需扫描一次数据集,避免了FDR算法多次扫描数据集的问题·通过图像特征数据集合和合成的分形数据集对两种算法进行性能测试·实验结果显示,IFAS算法明显优于FDR算法·IFAS算法的时间和空间复杂度都为O(n),响应时间与属性维数呈线性关系·     

改进的时间序列关联维数快速算法

针对传统关联维数的计算方法耗时量过大的问题,通过改进点对距离的度量方法,采用空间分块策略技术对重构相空间进行分块并将每个网格进行统一编号,加快了点对的搜索速度,实现了关联积分的快速计算,从而较大程度地提高了关联维数的计算速度．仿真结果表明：提出的算法可以快速有效地计算时间序列的关联维数,为工程实际应用奠定了基础．     

基于降维比较的指横纹定位方法

针对指横纹感兴趣区域(ROI)难以准确、快速定位的问题,提出了利用降维比较进行定位的方法。该方法在图像定位阶段,对ROI特征图像在水平和垂直2个方向投影,实现了图像的降维,在保留特征信息的基础上降低了后续处理计算的时间复杂度。将降维后的2个一维向量进行比较,最终实现指横纹ROI的精准定位。相对于传统方法,本方法降低了运算的维数,算法复杂度低,速度快,实验结果验证了该方法的有效性。     

一种基于矢量基2×2的二维FFT高效结构

提出了一种基于时间抽取原位计算的高效并行的二维矢量基2×2快速傅里叶变换的硬件实现结构.该算法结构将N×N点数据分解为4个独立存储的部分来实现矢量基2×2蝶形计算单元4个操作数的并行访问,仅用一个二维分裂基蝶形运算单元对这4块数据进行二维矢量基快速傅里叶变换,利用无冲突访问方法完成对存储器的并行访问.推导出了该算法硬件实现结构下的各存储器数据地址存取公式和旋转因子的产生方法,并利用CORDIC算法实现旋转因子的产生来减少存储器的使用.该算法对N×N点数据进行二维离散傅里叶变换处理的时间仅为(N2/2)(lb N-1)个时钟周期,与以往算法计算时间的比较结果表明了该设计的有效性.     

采用关联维的溢流阀故障诊断

用Grassberger-Procaccia(G-P)算法合理选择嵌入维数、数据长度、延迟时间等重要参数,并且在对数曲线图中准确划定无标度区,以得到比较客观的关联维数.结果表明:关联维有定量描述非线性信息的特点,在一定的工作条件下,不同的故障类型对应不同的关联维数,通过计算溢流阀振动信号的关联维数来诊断出其工作状态.     

基于多小波域变换和分形维数的图像融合算法

为了充分利用图像的纹理特征,本文将多小波变换方法和分形理论相结合,提出了一种新的基于多小波变换域方向对比度和分形维数的图像融合算法.该图像融合算法首先通过多小波变换进行原始图像分解,然后采用差分和维数法计算分形维数相应的低频分解系数,建立基于分形维数的低频融合规则,高频部分则根据方向对比度的值通过选择法或加权平均法进行融合计算.该算法对IR图像和可见光图像进行融合实验,采用图像熵、标准偏差以及质量度量这些客观指标评估图像融合的质量.实验结果表明,把分形维数与多小波变换方法相结合进行图像融合处理,图像融合质量和效率都明显提高.     

基于K-LT的高分辨率图像的分块算法

针对卡洛变换(Karhunen-Loeve Transform,K-LT)应用于高分辨率图像处理中,存在计算量大和速度慢的缺点,提出大分块算法和小分块算法以快速实现K-LT。大分块算法通过把图像矩阵均匀分块,得到多个分辨率相同的子图像,再把这些子图像纵方向堆叠形成伪多光谱图像来降低特征空间的维数;小分块算法则把每个子图像像素采用行堆叠或列堆叠的方法来降低特征空间的维数。2种算法都能够使K-LT速度大幅度提升。仿真结果表明:对于分辨率为1 024×1 024的图像矩阵,采用这两种分块K-LT算法所用的时间,分别是传统K-LT算法的1/45和1/48,可以满足实时性处理的要求。     

2维系统的Leverrier算法

提出了一个Leverrier-like算法,它计算2维状态空间所描述线性正则系统的转移函数而不必计算多变量多项式矩阵的逆阵,这个算法是1维系统的经典的Leverrier算法的推广,且它减少了计算量,由本算法也导出了2维Caylay-Ham-ilton定理。     

一种计算脑电信号相关维数的改进算法

相关维数D2是刻画脑电信号非线性动力学特征的重要参数,其数值的大小可以用来刻画与区分大脑功能状态.传统的G P算法计算相关维数具有相当大的计算工作量,实际应用的可行性低.改进传统的G P算法,可以较大程度地减小计算工作量,同时可以保持相关维数计算结果的稳定性,改善了相关维数在临床应用上的可行性.     

一类广义Cantor集的Hausdorff维数

研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε）。     

一种快速二维到来方向估计算法

讨论了无线网络通信中多径窄带信号的二维到来方向估计算法的特点和性能,提出了一种基于双平行线阵列结构的二维到来方向估计的快速算法.与以前的工作相比,该算法在求解过程中只需要对较小维数的数据矩阵进行特征值分解,具有较低的计算复杂性,并且能够解决具有相近的方位角或仰角的入射波束问题.该算法利用特征值估计二维到来方向,利用特征向量的对应关系解决二维到来方向的配对问题.仿真试验表明提出的算法具有较小的估计误差,对信噪比的变化具有更好的鲁棒性等优点.     

一种计盒维数估算的新方法

根据3种标准分形体(Koch曲线、Sierpinski三角形垫片、Vicsek分形)的实验,总结得出一种计盒维数估算的实用方法:1)盒子尺寸不应该是无限小,而应该是不大不小; 2)盒子数量尽可能多,但不要太多; 3)盒子采用指数递减速率; 4)盒子递减速率最好接近分形体结构,建议不采用常用的递减速率(ε=1/2、ε=1/3、ε=1/4),对于自然图形,建议指数递减速率采用ε=0. 75或ε=0. 80; 5)对于标度区识别,需要依据一定准则,判断合理的点对数量.本方法也适合3维目标的计盒维数和1-3维边界维数的估算.     

基于调和平均分形盒维数的无线通信信号调制识别算法

为了能够在低信噪比下快速有效地实现对免授权频段频谱共存条件下调制信号的识别,基于分形理论,通过构造峰度调和函数,提出了一种基于调和平均分形盒维数的新型无线通信信号调制识别方法.对接收到的信号通过希尔伯特变换进行预处理,然后提取其盒维数以及峰度调和参数,并将这两个参数进行调和平均,构成调和平均分形盒维数这一特征参数,并采用决策树理论进行分类识别.采用WiFi(802.11a)等4种常用无线通信信号,运用Matlab进行了仿真.结果表明:所提出的算法在-5 dB低信噪比下对WiFi(802.11a)等无线通信信号的识别率高达80%,远高于传统算法;新算法具有较低的复杂度和特征稳健性,易于工程应用.     

基于稀疏贝叶斯的多跳频信号二维波达方向估计

分析了现有跳频信号二维波达方向(DOA)估计算法的优缺点,提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的跳频信号二维DOA估计算法.该算法利用L型阵列特点,将方位角、俯仰角和跳频率三维信息转换为一维空间频率信息,降低了冗余字典长度和稀疏求解难度.其次,经过奇异值分解降维处理,减少了矩阵运算维数,降低了算法复杂度,通过稀疏贝叶斯算法和快速傅里叶变换估计出空间频率和跳频率,利用Capon空间频率配对算法将空间频率和跳频率正确配对,计算出空间角.最后,由空间角几何关系解算出方位角和俯仰角.模拟结果表明,在低信噪比或低快拍数条件下,该算法DOA估计精度较高,且不易受空间频率间隔和跳频信号源相干性的影响.