数学与文化：探讨数学发展的新视角

近几十年来,在数学史和数学哲学的研究中,学术界越来越注重于将二者结合起来,尤其是由于数学发展日趋专门化,数学教育日益受到人们的关注,二者的融汇更引人注目。正是在这种情况下,数学文化成了当今探讨数学发展的新视角。 (一)文化与数学文化在人类所创造的文化中,数学一直占据着十分重要而独特的地位。数学文化(Mathema-tical Culture)探讨的,就是在人类文化的进程中数学所起的作用,数学与文化的关系,以及数学发展的文化模式。     

对抽象代数的哲学审视

针对抽象代数中的几大重要代数系统,我们从代数系统建立的逻辑层次上得出抽象代数的本体是关系.从代数系统结构的同构意义上得出抽象代数的方法是同型,并从抽象代数的认识主体、理论结构、分析方法、物理意义四个层面分析了蕴涵在抽象代数中的科学美与真理性,进而还原了抽象代敷的最深刻的人文意义.     

数学透视的文化纬度——评《数学文化学》

迄今为止，人类文明的成就没有哪一样能像数学这样持久不衰。伴随人类走过几千年文明历程，今日数学已经演化成一个独立的、与自然科学和人文社会科学并列的、领域越来越宽、内容越来越丰富的数学学科了。在“数字化”的今天，数学更显示了它对整个社会“须臾不可或离”的功……     

数学的有效性问题初探

数学的有效性始终是数学史及哲学史上广为关注的重要问题之一,而要对之达到深刻的理解,还必须作出本源性思考,回到数学得以产生和发展的源头--人类能动的社会实践去.本文立足于对历史的深入考察,指出从人类现实的社会实践中抽象而来的"实体"范畴乃是数学的最根本的前提性预设,是理解问题的关键.进而对"实体"概念的现实基础及其理想化色彩作出了深入分析,由此揭示了数学乃至科学和现代技术的有效性及其限度,这将有助于我们更好地认识和把握与之相关的一系列科学哲学及技术哲学问题.     

论同型性与创造

创造者(Creator)，是一个神圣的字眼。在基督教中，唯一的创造者就是上帝，而在现实生活中，创造的主体不是神，而是人。但是．一个人只有在具备一定的社会环境条件和个性条件的情况下，才能成为一个自觉的创造者。为了培养创造性人格，必须学习科学文化知识。在科学发展的现阶段，系统科学和创造科学在创造力的培养方面起着特别重要的作用。鉴于此，本文试就系统科学的一个基本概念——同型性在创造活动中的作用问题作一初步探讨。     

数学与诗歌:历史寻踪

数学与诗歌在我们今天看来分别属于斯诺所说的两种文化；但从历史上看，两者之间存在着千丝万缕的联系。本文基于有关数学与诗歌的文献，从几个方面概述了这种联系，试图说明：两种文化的鸿沟并非不可逾越。     

科学哲学:沟通科学文化与人文文化的桥梁

科学文化与人文文化的对立以及人们为了消解这种对立而陷入的思想混乱,是现代人类的一个基本的文化困惑。这种对立,是人以人的方式生存,创造有意义的世界而还没有达到自由、全面的发展的阶段必然出现的现象。它基本上表现为三个层次:一是自然科学与人文学科在研究的对象、目的、手段以及理论特征     

群论思想在代数组合中的渗透与应用

代数组合是组合数学与抽象代数的交叉学科，被国际数学界视为“没有群的群论”。本文从结构数学的视角，选取了结合方案、本原结合方案、西罗定理、特征标理论、对偶性等代数组合中的代表性问题进行剖析，阐释了群论思想与方法对代数组合的渗透与应用。通过探寻代数组合和群论的共同逻辑基础、共同概念基础和共同方法基础，呈现出群论在代数组合发展史中的重要地位与促进作用。     

李约瑟难题的数学诠释：数学文化史研究的一个尝试

本文从数学文化史的角度出发，论述了中国古代数学所处的实用技艺的文化层次及其价值取向，以及它与古希腊为代表的西方数学的文化层次、价值取向的差异，进而指出了以西方数学及其数学与自然科学相结合的模式来评价中国古代数学或者评价中国古代科技的发展都将会把人们引入一种认识上的误区。     

人类对于随机性认识的四个阶段

文章从数学史的角度考查和梳理人们对随机现象漫长曲折的认识过程，结合人类数学知识的发展进程首次将人们对于随机性的认识分为四个阶段，总结各阶段人们的主要观点并分析其形成原因，指出人类对随机性认识螺旋上升、对随机现象数学研究逐步深入的本质根源是随机性与确定性的深刻联系；对确定性和随机性关系的探索既是科学不断进步的原因又随着科学进步而日益深入。     

数学中的游戏因素及其对于数学的影响

游戏与数学作为两项人类活动具有许多共同的特点 ,这种共性主要体现在它们的性质、结构以及实践等三个方面。数学与游戏之间的关系是相互渗透、相互统一的关系。游戏的精神一直伴随着数学的成长和发展 ,成为数学发展的主要动力之一 ;并从以下几个方面影响了数学的发展 ;游戏激发了许多重要数学思想的产生 ,游戏促进了数学知识的传播 ,游戏是数学人才发现的有效途径。此外 ,游戏还在数学教育中起着非常重要的作用。     

自然科学中的普遍性原理

培根介导由归纳的途径获得最普遍的原理，爱因斯坦建议通过人类精神的自由创造得到普遍的形式原理。当前在自然科学理论由个别解释转向统一一原理型的过程里。普遍性原理已成为构建的基本前提，物理科学中存在着以对称性原理作为普遍怀原理的倾向，普遍性原理除具有预设性、前提性外，还具有中断论证程序，构建理论模型、数学形式化及理论辨护等方法论功能，普遍性原理属于元理论和第三种知识。     

张益唐的成功数学创造能告诉我们什么?

美籍华人数学家张益唐在孪生素数猜想上的工作在数学界内外产生了巨大的影响,他的成功数学创造能够告诉我们:(1)个体探究的数学创造方式仍然有着强大的生命力;(2)阿达玛的数学创造理论并不过时;(3)数学创造需要坚持也需要幸运。     

笛卡儿解析几何思想的文化内涵

解析几何是数学史上的划时代篇章,笛卡儿是解析几何创始人之一。笛卡儿解析几何思想的文化内涵,可从如下几方面界定:解析几何思想产生的文化与历史背景;笛卡儿创立解析几何的思维构想;笛卡儿本人的科学与人文精神;解析几何思想的历史意义及其创新之处。而多视角下审思笛卡儿解析几何思想,对理解数学文化不无启发。     

机械技术改变生活

机械技术创造了现在生活 比奇洛的信仰并非是机械的自然神论，而是基督教的“千福年说”——相信基督降临并统治世界1000年，“影响我们道德品性的因素中，排在基督教之后的就是技术，”他说，“技术在提升人类进程和促进人类喜悦方面起着主导作用。”     

《科学创造方法论·序》

本书题名为<科学创造方法论--关于科学创造与创造力研究的方法论探讨>①,至少标示了以下几个要点:其一,这部书属于科学技术哲学,且主要是科学技术哲学中有关科学方法论的范畴;其二,在科学方法论方面,这部书所侧重的是科学创造这一视角,而并非一般意义的科学方法论探讨;其三,在关于科学创造的方法论探讨中,这部书乃是以"科学创造"与"创造力研究"这两个方面为其探讨的支点,或者说,它既是关于科学创造方法问题的方法论探讨,也是关于科学创造主体的创造力研究问题的方法论探讨.而将以上三点概括起来看则表明,这部书所研究或所探讨的内容,应属于科学技术哲学的一个重要分支学科--创造哲学的领域.     

试论数学哲学的文化转向及其影响

数学文化研究是数学哲学研究与发展的一个新的方向,开辟了数学哲学研究的全新视角。本文从文化哲学、科学文化哲学以及数学哲学的后现代发展历程中梳理了数学哲学的文化转向,以及所产生的影响。     

从科技异化到科技人化

1.从科技异化到科技人化的必要性.当今时代,随着科学技术的迅猛发展,科技异化现象愈演愈烈.所谓科技异化,是指人们利用科学技术改变过、塑造过和实践过的对象物,或者人们利用科学技术创造出来的对象物,不但不是对实践主体和科技主体的本质力量及其过程的积极肯定,而是反过来成了压抑、束缚、报复和否定主体的本质力量,不利于人类的生存和发展的一种异己性力量,它不但不是"为我"的,而是"反我"的."人类已经被一种虚幻地、自满自足地考虑实践构造的科学遗弃了;这种科学所从属并为之服务的实践,就好像某种在科学界限之外的东西一样;这种科学满足于思想与行动的分离."([1],p.229)科学技术本来是"人为"的和"为人"的,但在现代社会中则成了压抑人的异己性力量.对此,西方许多著名的哲学家、科学家、未来学家等都曾作过深刻的反省与追问,但他们大都把科技异化归源于科技自身,把科学技术看成是"原罪"、是"罪恶之源",而没有从人本身及人与科技关系对科技的制约来反思科技活动的内在根据.     

工具与文化之间的数学品格——模式观的数学本体论下对数学意义的探索

数学是通过逻辑建构模式并以模式为对象进行研究的科学.这种数学模式观扬弃了数学本体论中的实在论与反实在论的极端主义哲学理解,充分肯定了数学的抽象性与客观性.在模式观的数学本体论视野下,数学兼具工具与文化两种品格.数学无形地渗透在科学的每个分支里,为其提供必要的工具;数学是理性精神的化身,深刻地影响着人们的观念、精神以及思维方式的养成.     

维也纳学派与数学哲学

本文对基础主义的数学哲学对于维也纳学派的科学哲学观及其一般哲学思想的重要影响进行了分析。由于维也纳学派在科学哲学的历史发展中占有十分重要的位置，因此，这就从一个方面十分清楚地表明了在数学哲学与科学哲学之间所存在的重要联系；在本世纪上半叶，数学哲学在这两者之中占据主导的地位，而科学哲学则主要处于前者的直接影响之下。