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1.
应用局部常化思想将三角函数的万能公式局部常化,得到7个新的大摆角单摆周期近似公式.利用曲线拟合的方法确定待定常数,并给出第一类完全椭圆积分的一种简洁的近似公式.将所得周期近似公式及已有近似公式的相对误差进行对比,结果表明所得单摆周期近似公式均具有很高的精度,其中的一个公式具有简洁、高精度、较实用等优点. 相似文献
2.
对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。 相似文献
3.
计算单摆周期的一种近似方法 总被引：2，自引：0，他引：2
对任意摆角下的单摆周期公式进行推导,并采用3点抛物线插值法将其化简近似,得到单摆周期的近似公式.其相对误差最大值小于0.7%,具有较强的实用性. 相似文献
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谢长珍 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2001,14(1):52-54
应用牛顿第二定律得到x^3振荡器的运动学方程及其振荡器的周期公式;应用数学推导的方法证明x^3振荡器的周期与振幅成反比;并借助第一类全椭圆积分在ρ^2→1时的近似展开公式及椭圆积分的模数变换得到周期公式中的无量纲常量的近似计算,提供的计算公式的近似程度极高。 相似文献
5.
用级数展开积分法、迭代法以及余弦函数法给出了单摆运动周期的3种近似公式.并与椭圆积分得到的周期严格解进行比较,得出在不同摆角时的相对误差,根据实际问题的不同精度要求,选择恰当的近似公式. 相似文献
6.
吴长锋 《湖北大学学报(自然科学版)》1985,(2)
本文从一般情况下单摆振动周期公式出发.讨论了在零级近似和二级近似的条件下,周期公式理论上绝对误差和相对误差的界限.并通过电子计算机具体地计算了当振幅θ。从1°至90°每隔1°时相对误差的大小. 相似文献
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9.
应用二阶多尺度微扰法研究了非线性单摆的振动周期,得到了一个大角度摆动情况下周期的近似公式.与精确的椭圆积分的级数展开对比发现,在摆角小于90度范围内两者的误差不大于1%.结果表明:多尺度微扰法是研究非线性单摆周期的一种较好的近似方法. 相似文献
10.
用Mathematica软件对无阻力复摆周期的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
以不受阻力作用的均质细杆作为复摆的物理模型进行复摆周期的研究.应用数学软件Mathematica,首先对任意摆角以椭圆积分表示的周期以及由该公式得到的近似表示到sin6（θ20）高阶项的周期计算.通过比较两者的周期,验证了近似解析式表示周期的适用的摆角范围在0°≤θ0≤40°,其次从复摆摆动的非线性微分方程出发,数值研... 相似文献
11.
应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解.通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程,利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解.给出的解析逼近周期及周期解简单易用,几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,都有很高的逼近精度. 相似文献
12.
向裕民 《重庆大学学报(自然科学版)》1997,20(1):50-54
建立了三线摆无阻尼自由扭转非线性振动方程，研究解的非线性特下，求出了周期和解的精确表达式。图示振幅，线长，盘径等参数对周期的影响，截取级数展开式给出近似解。 相似文献
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球形转子不平衡量的计算 总被引：4，自引：0，他引：4
建立了静压气浮偏心球形转子的单摆模型，导出了转子摆动周期和偏心距近似与精确计算的解析公式，给出了2种算法的适用条件。最后，应用2种算法做了算例并对其计算结果进行了误差分析。 相似文献
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