轴测投影的参数化及计算机的绘图

推导出的屏幕上点的轴测投影坐标式,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,可以把正投影中点的坐标或曲线的参数方程,转换成屏幕上能够直接显示点的轴测投影的坐标或曲线的轴测投影的参数方程,而且除了赋轴向伸缩系数和轴间角的大小、正负不同的参数值外,对绘任一种轴测投影和相应正投影都具有通用性.此法与矩阵法相比,数学知识简单,易运用,特别是完全可以直接应用曲线的参数方程,更显示其优点.     

正轴测投影要素之解析关联

正轴测图的立体感较强,但由于画这种图时,轴测投影方向、轴向变形系数、轴间角三要素之间关系的处理比较复杂。但是没有对这三者比较系统的阐述。使得对这种轴测图缺乏比较全面的理解和把握,增加了画法繁琐程度。     

轴测投影的基本公式及其应用

轴测投影是画法几何学的重要组成部分,本文用解析的方法来研究一般形式的轴测投影问题,根据轴测投影系统中空间坐标系、投射方向、投影面三者之间的几何关系,推导并证明了轴测投影的基本公式,基本公式作为轴测投影基本定理（波尔克-许华尔兹定理）的数学表达式,更确切地反映了各轴测参数之间的定量关系,它在轴测投影的理论和应用方面都有重要的意义,本文在此基础上,整理出5组各类参数的计算公式,既适用于正轴测投影也适用于斜轴测投影。     

正轴测投影中一个公式的证明及其在教材中的处理意见

作轴测投影图时,首先需要知道变形系数及轴间角。正轴测投影的变形系数和轴间角由公式1和公式2确定。上述两个公式中,p,q,r分别为Ox轴OY轴OZ轴的变形系数,公式2中的各轴间角必须大于     

从投影理论的发展看计算机绘图

从投影方程组系数矩阵及广义轴测投影分析入手,对两个多世纪以来的投影理论发展总结评述;通过数学分析,得出计算机绘图优于手工绘制轴测图的理论依据,证明计算机绘图不仅工具方便,且理论上更具有先进性.     

从投影理论的发展看计算机绘图

从投影方程组系数矩阵及广义轴测投影分析入手,对两个多世纪以来的投影理论发展总体评述;通过数学分析,得出计算机绘图优于手工绘制轴测图的理论依据,证明计算机绘图不仅工具方便,且理论上更具有先进性。     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

多维平行轴测投影投射方向的研究

如何由多维平行轴测图本身，求得相应的多维投射方向，这是画、识图中的基本问题．对于ｎ维的一般情形，至今未见文献研究（ｎ＞３）．本文给出了＿ｊ（轴向变形系数），α＿ｉ（轴间角）与Ｌ（ｎ－２维投射方向）之间关系的解析式，使其得以彻底解决．     

轴测投影基本定理的佐证

该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具，根据矩阵比较法，两矩阵相等其对应元素相等的代数关系，确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例，对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形，这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影，并用形数结合的方法证明了波尔凯－许华兹定理，为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证     

尺度圆球在图解各轴测参数中的应用

确定轴间角及轴向变形系数等轴测参数，是画轴测图的关键步骤．本文主要论过怎样利用尺度圆球法图解轴测参数．     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱信息、棱锥和棱锥有效解集之间的关系.     

从光流场计算刚体运动参数

本文研究了从单帧图象光流场恢复观察者相对于周围环境运动参数的计算问题,证明了分别至少需要两个光流点才能唯一地确定纯平移和纯旋转的平移方向和旋转参数。而至少需要八个光流点才能唯一地决定一般运动的平移方向和旋转参数。与已有算法相比,本文的算法简单且易于理解。本文同时分析了平移方向和旋转参数的几何意义,提出了一种利用光流点判别观察者运动形式的简单方法。     

回收函数与函数的性态研究

本文通过研究正常凸函数的回收函数,讨论了正常凸函数的回收方向与极小值之间的关系,并得到了函数的性态及极值存在性的刻画.借助回收方向得出了该函数在无约束集合和约束集合上是否取得的极小值的一些相关结果.     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

求解结构型单调变分不等式的投影类交替方向法

基于Han D提出的交替方向法,通过一系列的改进,对Ye C提出的结构型单调变分不等式问题给出了一种新的投影类交替方向法.新方法具有如下特点:每次迭代只需计算一次正交投影和几个函数值,这比Ye C的方法简单;方法产生的迭代点列关于问题的解集具有非扩张性;方法产生的步长一致有正下界.在解集非空和函数单调的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值试验.     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱...     

粒子群投影寻踪算法在岩爆预测中的应用

对岩爆有影响的三项主要因子：洞室最大切向应力与岩石单轴抗压强度的比值、脆性系数和弹性能量指数作为岩爆灾害预测的主要判别指标,通过粒子群优化算法和投影寻踪算法建立了相应的岩爆预测分析模型.该模型采用粒子群算法优化投影指标函数,确保了模型参数的准确性;同时利用逻辑斯谛曲线函数建立投影值与经验等级之间的非线性关系.研究表明,用粒子群投影寻踪回归模型进行岩爆预测,避免了传统预测方法由于主观原因造成的误差,预测精度较高.通过将所建模型应用到秦岭隧道和冬瓜山铜矿的岩爆预测中,得到与实际情况较符合的预测结果.     

DS/CDMA系统中基于自适应并行次梯度投影的多址干扰抑制算法

为了抑制直接序列码分多址(DS/CDMA)系统中的多址干扰,提出了一种基于自适应并行次梯度投影的多址干扰抑制算法.首先,根据接收端信号模型建立包含最优干扰抑制滤波器系数的随机属性凸集,并运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影.然后,分析了影响系统收敛速度和稳定状态下收敛性能的重要参数--膨胀系数,设计了在不同迭代阶段下自适应调节膨胀系数的机制.最后,将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上.理论分析和仿真结果表明,该算法具有快速收敛性和稳定的干扰抑制性能,在不同的噪声强度下均具有较低的误码率和较高的鲁棒性;与同类算法相比,该算法在计算复杂度上具有一定的优势.     

线性约束的梯度投影法

本文应用作者（１９９５，１９９６）所建立的可行方向法的理论和方法，给出了梯度投影法的搜索方向的表达式和搜索方向是可行方向的充分必要条件；建立了梯度投影法的理论。     

基于集对分析和隶属函数的轨道电路故障诊断

针对ZPW-2000A轨道电路状态评估、诊断过程中故障类型与征兆间存在多种不确定性等问题,将集对分析及隶属函数引入轨道电路状态评估及故障诊断中. 首先,对收集到的数据处理并分析故障类型与故障征兆的联系,建立故障类型集合;然后,利用集对分析建立故障类型与轨道电路运行状态的联系度,并利用熵权法结合集对分析确定征兆间的权重精确值;最后,利用隶属函数,描述运行状态与状态等级间的对应关系,建立故障类型同异反评价矩阵模型. 算例验证结果表明,结合集对分析与隶属函数的轨道电路评估方法有效反映轨道电路运行状态及故障类型.