复数法在解平面几何题中的应用

本文介绍了一种新的方法--复数法,文章从复数的发展引入并结合复数的几何意义及解析几何与平面几何的联系就平面中的求角,求重心及最值和轨迹方程等几类问题的应用,通过具体的例题来说明用一般的几何方法与代数类方法难以解决的几何问题,最后归纳出用复数解决平面几何题的解题步骤.     

解析几何题的复数解法

利用复数向量与解析几何中的方程、坐标等之间的关系,把解析几何中的求角的平分线问题、点的对称问题转化为求复数的运算问题,从而获得或简化问题的解答.     

一种求复数矩阵逆的迭代方法

将复数矩阵的虚部矩阵应用矩阵的初等变换不改变其秩的理论,分解成两个向量乘积之和分解式.把复数矩阵写成实部矩阵与虚部矩阵分解式之和形式,利用摄动矩阵求逆公式,建立了本文给出的复数矩阵求逆的迭代公式.     

一种基于复数变量求偏导的随机有限元可靠度法

提出一种基于复数变量求偏导的随机有限元可靠度法.将工程中的随机因素设置为复数变量,通过复数函数的泰勒级数展式得到一阶导数的近似计算式.这种求导方法效率高,精度高,应用简单方便,只需在复数空间进行有限元计算,无需对有限元方程进行偏导计算,便可求出响应量的偏导数,进而求得响应量的方差.在随机有限元一次二阶矩的迭代格式中,取复数空间有限元计算结果的实部作为响应量的值,这样在求可靠度系数的迭代过程中,无需再在实数空间进行计算.复数变量法大大简化了随机有限元(SFEM)和随机有限元可靠度(SFEMR)的计算和编程过程,为工程应用提供了一种现实可行的途径.     

一种求复数矩阵逆的迭代方法

将复数矩阵的虚部矩阵应用矩阵的初等变换不改变其秩的理论,分解成两个向量乘积之和分解式。把复数矩阵写成实部矩阵与虚部矩阵分解式之和形式,利用摄动矩阵求逆公式,建立了本文给出的复数矩阵求逆的迭代公式。     

两种求复数矩阵逆的方法

介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。     

求复数域上矩阵若当标准型的一种新方法

从矩阵的特征值这一角度来讨论复数域上矩阵的若当标准型,给出一种求若当标准型的新方法.     

矩阵类模板求逆矩阵的算法

本定义矩阵类模板，利用初等变换求n阶实数和复数矩阵的逆矩阵，简化求逆矩阵的算法。     

tan z,cot z,sec z,csc z幂级数展开式的几种简明求法

借助于级数除法及待定系数法等数学方法和工具,给出了求tan z,cot z,sec z,csc z函数在复数域上幂级数展开式的几种简明方法.     

高考求轨迹方程的解法归类

求轨迹方程是高考热点问题之一,1985年至2005年的全国高考试题中,有12年在解答题中考查了求轨迹方程。归纳起来,求轨迹方程试题分为两大类型:一类是已知轨迹类型:即题中直接或间接告诉了曲线类型,其解法有定义法、待定系数法;另一类是未知轨迹类型;即题中没有告诉曲线类型,其解     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

Cis-[Co（etaH）（en）2]Br3的合成与表征

报道了以乙醇胺和乙二胺为配体的Co(Ⅲ）配合物的合成，研究了它的摩尔电导，紫外光谱和红外光谱，确定了合成产物的化学式为：Cis-[Co(etaH)(en)2]Br3。     

复型F集的研究

作为F集的推广,引进了复型F集的概念,讨论了其性质及特性,并进一步探讨了复F数、复F值函数与复F级数等。     

SYNTHESIS AND CHARACTERIZATION OF MONOVALENT AND MIXED-VALENCE COMPLEXES OF COPPER WITH 2-THIOURACIL

Five polynuclear monovalent and mixed-valence complexes of copper with 2-thiouracil were synthesized. They were characterized by the molar conductivity, electromc spectra, infrared spectroscopy, thermogravimetric and magnetic susceptibility measurements. Their coordination properties and tentative structures were discussed.     

用双波长分光光度法研究钙、镁与酸性铬蓝K的络合反应

用双波长分光光度法测定了钙、镁与酸性铬蓝K 所形成的络合物的组成比;用数学微分模型法测得了络合物的组成和稳定常数。     

复Clifford分析中的超正则函数及其性质

借助实Clifford分析中的超正则函数,定义了复Clifford分析中的超正则函数,得到了复合正则函数及复超正则函数的充分必要条件,这些条件类似于单复变中的Cauchy-Riemann条件,使复Clifford函数与实Clifford函数有了联系,并讨论了复超正则函数的若干性质。     

模糊复积分理论研究进展

模糊复积分理论是模糊分析学的重大问题,它的研究和发展不仅具有重大的理论价值,而且对模糊复积分理论的应用研究,在模糊系统理论、计算机智能化领域等具有广阔的应用前景,因此,此项研究在理论和实践中具有重要意义.     

Banach空间的复凸性与复光滑性

本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系.     

复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质

复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究.本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义.以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、逮的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法.研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质.     

复Fuzzy测度与复Fuzzy积分

提出复Ｆｕｚｚｙ测度、复Ｆｕｚｚｙ可测函数及复Ｆｕｚｚｙ积分等概念，并讨论了其性质与收敛定理。