塑性理论变分原理及其有限元公式

本文提出了流动理论中粘塑性、刚塑性材料和形变理论中弹塑性材料的广义变分原理;推导出相应的有限元公式;证明了在一定条件下,以不同的本构关系为基础的变分原理可以写成统一的形式。     

刚塑性材料第二变分原理的证明研究及应用

金属塑性成形是基于金属学与塑性力学的学科,变形金属内部应力场的计算是金属塑性成形的基础分析之一。介绍和分析了塑性力学中现有计算应力场方法的特点。借助数学的泛函变分理论,给出了刚塑性材料第二变分原理证明的一种新方法,这种证明方法更能体现刚塑性材料第二变分原理的力学意义。新方法也示范了利用该定理求解的过程,克服了现有定理证明方法的不足。利用刚塑性材料的第二变分原理,计算并得到接触面存在摩擦条件时的平面镦粗应力场,结果分析表明得到的应力场是正确的,进一步完善了现有文献应力场解析结果的不足。     

用粘塑性变分原理计算铝合金超塑性等温模锻力

本文提出可利用粘塑性理论解决超塑性变形的力学问题。以铝锌镁合金壁板构件超塑性等温模锻实验为基础,用粘塑性变分原理对超塑性模锻力进行了上界计算,给出了模锻温度、速度与平均单位压力的关系曲线及模锻压力-行程图,计算结果与实验数据基本一致。还讨论了用建立含有待定参数的速度场的变分法分析应变速率敏感的超塑性材料的变形过程的优点。     

一类超二次退化椭圆方程非平凡解的存在性

为获得退化椭圆方程在超二次条件下非平凡解的存在性,利用紧自伴算子的谱理论,研究退化椭圆方程对应特征值问题,给出特征值和对应的特征函数的性态;根据微分方程中的变分方法,建立退化椭圆方程对应的变分结构,利用临界点理论中的局部环绕定理,获得了一些新的可解性条件,统一和推广了已有文献的一些结果.     

变指数基尔霍夫型分数阶方程解的存在性

研究一类变指数基尔霍夫型分数阶方程狄利克雷边值问题。当非线性项在无穷远处p~+-超线性增长时,利用临界点理论、变分方法及分数阶变指数空间理论,得到了此类问题无穷多个解存在的充分条件。     

含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性

利用基于临界点理论的变分方法和Ekeland变分原理,研究含凹凸非线性的参数型p（ x）-Laplace方程的Dirichlet问题的正解的存在性。在该方程中,超线性项不需要满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,对于取值较小的参数,证明了所研究的问题至少有2个非平凡的光滑正解。     

一类带有凹凸非线性项的p-拉普拉斯方程一对正解的存在性

研究了一类带有凹凸非线性项的超线性p-拉普拉斯方程,其中主要的困难是非线性项f(x,t)不满足著名的(AR)条件.利用临界点理论和欧拉变分原理证明了方程至少存在一对正解.     

含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性(英文)

研究一个含凹凸非线性的参数型p(x)-7Laplace方程的Dirichlet问题的正解的存在性,在该方程中,超线性项不需要满足Ambrosetti-Rabinowitz条件。利用基于临界点理论的变分方法和Ekeland变分原理,对于取值较小的参数,证明了的所研究的问题至少有两个非平凡的光滑正解。     

一类分数阶椭圆型方程的非平凡解

用临界点理论和变分方法, 考虑一类具有超线性非线性项和非局部系数的分数阶椭圆型方程, 在Ambrosetti Rabinowitz型超线性条件不满足的情形下, 获得了该类问题非平凡解的存在性结果.     

瞬态与粘性效应下的材料成形能量法

引用率变形的塑性本构方程,计入材料的弹性变形历史,研究瞬态与粘性效应下材料成形的能量法．将理想刚塑性材料成形理论发展到率敏感的弹／粘塑性材料成形理论．     

Mechanical analysis of superplastic bulge in a cylindrical die

Previous mechanical analytical theories of superplastic bulge into a shaped die are all based on uniform thinning assumption, but in fact, the thinning process is obviously non-uniform. In this paper, the non-uniform thinning mechanical analytical equations of superplastic bulge in a cylindrical die based on superplastic bulge constitutive equation with variable m are established and verified by experiments performed on typical superplastic material ZnAl4Cu alloy sheet. Experimental results show that the non-uniform thinning mechanical analytical model can reflect the deformation process of bulging in a cylindrical die.     

Al-12.7Si-0.7Mg合金超塑性变形行为及变形机理

对Al-12.7Si-0.7Mg合金在Instron5500电子万能材料试验机上进行超塑性拉伸实验.通过对该合金超塑性过程中延伸率δ,应变速率敏感性指数m值的计算,获得了不同变形温度、不同应变速率下δ和m值的变化规律.该合金在温度为793 K,应变速率为1.67×10-4s-1时,合金的应变速率敏感性指数和延伸率均达到最大值,分别为0.44,379%.分别构建了该合金的功率耗散率图以及铝合金RWS变形机理图.运用功率耗散率图预报该合金的超塑性变形区域;应用铝合金变形机理图并结合该合金超塑性拉伸前后显微组织变化规律,根据不同温度下Al-12.7Si-0.7Mg合金柏氏矢量补偿的晶粒尺寸值、模量补...     

模具钢超塑性流变特性的研究

本文对四种工业用模具钢CrWMn、GGr15、Cr12MoV和3Cr2W8V的超塑性流变曲线、应变速率敏感性指数m值和超塑性流变激活能Q_(SP)值进行了测定,并考察了温度的影响。在此基础上讨论了m值、Q_(SP)值和断裂延伸率之间的关系以及超塑流变的速率控制机理。     

LC4铝合金超塑性变形过程的显微组织研究

本文用金相显微镜及透射电镜研究了超塑性变形对LC4铝合金显微组织的影响。该合金在超塑性变形过程中,除发生大量晶界滑动及晶粒转动外,扩散蠕变在超塑性变形总量中约占15%。在经过超塑性变形的材料内,晶粒内位错密度很低,而晶界处普遍存在由非固有晶界位错规则排列而成的位错群列。这种非固有晶界位错能在超塑性变形过程中以滑移-攀移的方式沿晶界运动,其滑移分量导致晶界滑动,其攀移分量导致扩散蠕变,可协调晶界滑动产生的变形。在超塑性变形后期,在扩散蠕变所产生的晶界旁的无沉淀区内,观察到了自晶界上大粒子处产生的棱柱位错环,导致试样最终断裂的空洞的形核与这种棱柱位错环有关。     

7475铝合金超塑变形中的显微结构变化

对质点强化型的高强度7475铝合金超塑变形中显微组织变化进行了研究。结果表明,在超塑变形中发生下面三个连续过程:(1)位错从晶界发出;(2)位错攀移越过晶内弥散分布的第二相质点;(3)位错消失于晶界。位错密度随应变的增加而增加。位错攀移越过弥散质点的过程是合金超塑变形的速控过程,超塑变形的主要机制是晶界滑移伴随晶内位错运动。     

表面喷熔层超塑性变形强化及其协调变形条件

采用超塑性变形强化的新工艺对模具钢３ｒ２Ｗ８Ｖ的Ｎｉ６０喷熔层进行了研究，通过试验得到了３Ｃｒ２Ｗ８Ｖ基体和Ｎｉ６０热熔层间实现超塑性协调变形的工艺参数，并研究了异材间的超塑性协调变形条件，建立了超塑性协调变形的力学模型，对喷熔层的表面性能试验结果表明，超塑性变形工艺对喷熔层具有明显的强化作用，经超塑性变形处理的熔层基摩擦磨损，多次冲击和热疲劳性能均得到了显著提高。     

Mantle superplasticity and its self-made demise

The unusual capability of solid crystalline materials to deform plastically, known as superplasticity, has been found in metals and even in ceramics. Such superplastic behaviour has been speculated for decades to take place in geological materials, ranging from surface ice sheets to the Earth's lower mantle. In materials science, superplasticity is confirmed when the material deforms with large tensile strain without failure; however, no experimental studies have yet shown this characteristic in geomaterials. Here we show that polycrystalline forsterite + periclase (9:1) and forsterite + enstatite + diopside (7:2.5:0.5), which are good analogues for Earth's mantle, undergo homogeneous elongation of up to 500 per cent under subsolidus conditions. Such superplastic deformation is accompanied by strain hardening, which is well explained by the grain size sensitivity of superplasticity and grain growth under grain switching conditions (that is, grain boundary sliding); grain boundary sliding is the main deformation mechanism for superplasticity. We apply the observed strain-grain size-viscosity relationship to portions of the mantle where superplasticity has been presumed to take place, such as localized shear zones in the upper mantle and within subducting slabs penetrating into the transition zone and lower mantle after a phase transformation. Calculations show that superplastic flow in the mantle is inevitably accompanied by significant grain growth that can bring fine grained (≤1?μm) rocks to coarse-grained (1-10?mm) aggregates, resulting in increasing mantle viscosity and finally termination of superplastic flow.     

用刚塑性有限元法分析超塑性反挤压成形

本文用刚塑性有限元法分析超塑性反挤压成形的流动规律，定量地分析了影响超塑性变形抗力的因素，预测了反挤压变形抗力和变形区的应力应变分布规律，为预测超塑性材料的反挤压变形抗力、速度场及等效应变速率提供了计算机模拟实验的通用程序。     

超塑性拉伸与超塑性压缩的比较

通过对超塑性拉伸和压缩试验结果的比较，可看出其最佳超塑性变形温度、应变速度、流动应力和极限应变量存在着明显的差异．