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讨论了循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵,给出了用初等变换求循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便方法. 相似文献
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可逆分块矩阵的逆矩阵的简便求法 总被引:1,自引:0,他引:1
汪小琳 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(3):103-105
给出了用分块矩阵的块初等变换来求一个可逆分块矩阵的逆矩阵的方法 相似文献
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刘华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(4):40-45
分块矩阵在线性代数中是一个重要工具,研究许多问题都要用到它,研究了分块矩阵在计算矩阵行列式、求矩阵的逆矩阵及矩阵的秩方面的应用. 相似文献
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本文介绍了分块矩阵的初等变换概念,并通过它在求行列式、逆矩阵及矩阵的秩中的具体应用,说明了分块矩阵的初等变换能简洁、快速地解决一些矩阵问题,而且该方法容易理解和掌握。 相似文献
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本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵。因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点。本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等。 相似文献
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李绍宽 《东华大学学报(自然科学版)》1995,(3)
本文主要以交换Banach代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来。用函数矩阵来研究分块矩阵的性质,并引入了正分块矩阵函数的概念,讨论了它的一些性质。 相似文献
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文章对如何进行矩阵的分块,矩阵的不同分块方法的种类以及这些不同的分块方法对矩阵的运算有那些影响,进行了一些探讨,证明了这些不同分块方式的运算结果是一致的。 相似文献
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在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上,引入了块局部双对角占优矩阵的概念,应用矩阵分块方法 ,给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件. 相似文献
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应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论. 相似文献
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矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用 总被引:11,自引:3,他引:8
应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论. 相似文献
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通过对矩阵的对角化研究,找出了在对角化过程中所取的可逆阵之间的内在联系,并分别从矩阵以及线性变换两个角度给出了可逆阵之间的关系。如果n阶方阵A可对角化,则存在可逆阵P,使P-1AP为对角阵。若取可逆阵Q,Q-1AQ也为对角阵,那么适当调整Q的列向量的次序后,调整后的P,Q的列向量之间存在线性关系,且列向量之间的线性变换的矩阵为准对角矩阵,该准对角矩阵的每个块矩阵的阶数等于A的某个特征值的重数,并举例说明了这一结论。 相似文献
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无穷嵌套矩阵的表示和有效运算一直是个难点,前者可以利用Matlab提供的单元结构描述,但是单元结构不支持直接运算,利用逆分块矩阵的思想,实现了嵌套矩阵的加法、乘法等运算.实验表明,基于单元结构和逆分块矩阵的思想可以有效地解决无穷嵌套矩阵运算问题. 相似文献