Hirota-Satsuma方程的Darboux变换解

通过建立Lax对之间的规范变换,得到了Hirota-Satsuma方程的达布变换。作为应用,还得到了该方程的有理解,孤子解等。     

CDGKS方程的复合型解

通过引入Wronskian行列式,给出了CDGKS方程的三角函数与指数函数的复合型解．     

KP方程的复合型解

通过引入Wronskian行列式,给出了KP方程的三角函数和指数函数形式的复合型解．     

Hirota-Satsuma簇与精确解

讨论了Hiroda Satsuma方程rx-rxxt-3rrt+3rx∫∞xrtdx+rt=0和相关的两簇演化方程.利用Darboux变换,求出Hiroda Satsuma方程的一些感兴趣的解(如分杈孤子解、奇异解等).     

Wick型随机Hirota-Satsuma方程的精确解

通过使用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和指数函数法,分别得到Wick型随机Hirota-Satsuma方程和变系数的Hirota-Satsuma方程的白噪声泛函解、精确解及周期解.     

广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的精确解

利用(G’/G)-展开法结合数学软件Maple求得了广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的新精确解,包括孤波解、三角函数周期解和有理解.为了更直观地理解这些解,给出了它们的数值模拟图.     

耦合Sinh-Gordon方程与Hirota-Satsuma方程无穷多守恒律之间的关联

本文证明,耦合Sinh-Gordon方程与Hirota-Satsuma方程的守恒量的无穷集可以通过一个简单的替换彼此关联起来.此外,我们还证明,这两个守恒量无穷集可以转化为一个用扩展Virasoro代数的生成元表示的经典对易算符的无穷集.     

孤子解的Wronskian表示

该文是一篇综述报告 ,详细介绍了 Wronskian行列式的特点以及求解孤子方程的 Wronskian技巧 ,并给出了m Kd V- Sine Gordon方程和 Toda链解的 Wronskian表示 .     

Hirota-Satsuma方程的Pfaffian化

Pfaffian是行列式的推广,有着比行列式更加广泛的性质.文章将Pfaffian化技巧应用到Hirota-Satsuma方程上,构造出相应的Wronskian型Pfaffian解,此时双线性型Hirota-Sat-suma方程将约化为Pfaffian恒等式,并导出相应的耦合系统.     

(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解

在寻求非线性发展方程孤子解的过程中,Hirota提出了一种有效的方法。在Hirota方法的基础上,构造出(2+1)维KdV方程的Wronskian行列式解。运用了Wronskian技术,其优势在于解的验证,最终将化归为行列式的普朗克关系式。     

修正的广义Vakhnenko方程的多重复合型解

通过扩展实参数到复参数,利用Hirota双线性方法和一组变换,构造了含两个特殊常系数的修正的广义Vakhnenko方程的多重复合型解.用图形展示了复合型解的详细结构,其中有非奇异的复合型解、loop孤立子、cusp孤立子、线孤立子以及它们的相互作用情况.     

Hirota-Satsuma方程的Darboux变换和孤子解

考虑Hirota-Satsuma方程 rx-rxxt-3rrt 3rx∫x∝rtdx rt=0及相关谱问题φxxx=(1)3ux)φx λφ,λφt=(1/3-ut)φxx uxtφx，得到其Darboux变换和相关的Crum定理及用Darbou变换求N孤子解的变换公式，并得到Hirota-Satsuma方程的一些有意义的解，如双孤子解、分叉孤子解等。     

KdV方程孤子解行列式表示的简易证明

运用矩阵和的行列式公式,得到KdV方程n孤子解公式行列式表示的一种简易证明方法,并在证明过程中推出了n孤子解公式的另一等价表示形式,可推广到其他孤子方程的孤子解公式中。     

变系数辅助方程法与广义Hirota—SatsumacoupledKdV系统的行波解

利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota—SatsumacoupledKdV方程组的精确行波解．根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系．