局部环上辛群的一类极大子群

典型群理论是群理论的重要组成部分,辛群是一类重要的典型群。典型群的子群结构研究的目的是定出所有典型群的所有极大子群。对于典型群的研究一般有两种方法：几何方法和矩阵分析方法。主要对局部环上的辛群进行研究。设尺是特征不为2的局部环,M是尺的唯一极大理想,R／M表示其决定的剩余类域,m是正整数,Sp（2m,R）为尺上的辛群。利用矩阵技巧和局部环的相蔓性质,主要讨论局部环尺上辛群印（2m,R）的一类子群的结构,并获得其一类极大子群。     

有限可解(q)群与(s-q)群的一个注记

设G是有限群,G的一个子群称为拟正规子群,若它与G的所有子群可交换。G的一个子群称为S-拟正规子群,若它与G的所有Sylow子群可交换.G称为(q)-群(或(s-q)-群),如果它的每一个次正规子群都是拟正规子群(或s-拟正规子群).     

局部环上辛群的一类子群的极大性

设P是一个特征不为2的局部环，m是个正整数，S是R的唯一的极大理想，得到了R上的辛群Sp(2m，R)的一类极大子群。     

双诱导映射下的L—fuzzy正规子群子环和子域

推出了在双诱导映射下Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群、子环和子域仍是Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群、子环和子域。     

局部环上辛群中一类子群的扩群

定出了局部环上辛群中一类子群的扩群,得到了如下结果:设R是局部环,M是R的唯一极大理想,Sp(2m,R)为R上辛群。对R的任意理想S,G(S)表示子群{ABCD∈Sp(2m,R)|B∈Sm×m},如果G(0)≤X≤G(M),m≥2,char(R/M)≠2,那么存在R的理想S,使得X=G(S)。     

局部环上辛群中一类子群的扩群格

定出了局部环上辛群中一类子群的扩群格,得到了如下结果:设R是局部环,Sp(2m,R)为R上辛群,N表示子群{{AOC A′-1|}A∈GL(m,R),A′C=C′A}.如果2为R中的可逆元且m≥3,那么N在Sp(2m,R)的扩群格同构于R的理想格.作为推论得到了Sp(2m,R)的一类极大群.     

有限群的π-拟正规子群

称有限群G的子群H为π-拟正规子群,如果H与G的每个Sylow子群可交换.本文通过Sylow子群的极大子群在局部子群中的π-拟正规性来研究有限群的结构,得到了有限群为p-超可解群或超可解群的若干充分条件.     

超可解群的一些充分条件

主要讨论了群G的Sylow子群及其他子群的弱拟正规性对群的影响,从而得到原群G超可解的几个充分条件的定理:1)群G有指数为素数的可解正规子群H,若H的每个Sylow子群的极大子群在G中弱拟正规,则G超可解;2)群G有指数为素数的正规子群H,若H的Sylow子群及Sylow子群的2-极大子群皆在G内弱拟正规,则G超可解;3)设G=AB,A超可解,B是P-群,p=max π(G),若B与A的极大子群可交换且A弱拟正规于G,则G超可解;4)M为G的幂零极大子群,若M及其极大子群皆在G中弱拟正规,则G超可解.     

拟环上模糊正规R子群的模糊同态

本文首先定义了两个拟环之间的模糊同态映射，基于这种模糊同态，证明了模糊正规右(左)R子群 与模糊右(左)R子群同构，于是任何一个模糊右(左)R子群均是一个模糊正规右(左)R子群，     

外积与反模糊子群

在反模糊子群的外积的定义的基础上,研究了当群G为交换群时,反模糊子群和正规反模糊子群的外积的若干性质.     

元素幂生成的理想

讨论模加法子群的有界诣零 -幂零问题 ,推广了 Nagata- Higman定理及关于交换环的元素幂生成的理想的结论     

交换环上线性群中直和因子定驻子群的一类子群

设R是含幺交换环,V是n(n≥2)维自由R-模,W,U是V的非平凡自由R-子模,且V=W U.GL(V/R)是V作为R-模的自同构群,即R上的n级一般线性群.GW,U是GL(V/R)中同时定驻W和U的子群,GW是GL(V/R)中W的定驻子群,显然GW,U是GW的子群.本文定出了在线性群中的全部扩群.     

交换Banach代数上线性系统的实现

研究变换Ｂａｎａｃｈ代数Ｗ上线性系统的实现理论，对给定的Ｗ上的严格真有理矩阵函数，利用其矩阵分式描述，构造了其可控形和可观测形的实现；进一步应用Ｇｅｌｆａｎｄ交换，证明了其所有的极小实现都是严格等价的     

Z──循环矩阵及其对角化

文［１］讨论了循环矩阵的对角化问题。本文讨论更广泛的一类循环矩阵──Ｚ─循环矩阵。首先确定了交换环上Ｚ──循环矩阵集的代数结构，然后解决复Ｚ──循环矩阵的对角化问题。     

关于半群的局部化

局部化是交换代数中的重要研究方法．将局部化概念推广到交换半群S上,得到了S上若干局部性质,这对用局部化方法研究半群很有意义．     

强IBN条件与K_0R的一个子群

研究了 K0 R的一个子群 S0 R,引进了环的强 IBN条件 .对于满足强 IBN条件的环 R,确定了S0 R;对于交换环 R,给出了 S0 R的更详尽的刻画     

强IBN条件与K0R的一个子群

研究了K0R的一个子群S0R，引进了环的强IBN条件。对于满足强IBN条件的环R，确定了S0R；对于交换环R，给出了S0R的更详尽的刻面。     

关于非交换幺半群的局部化

局部化是交换代数中的一个重要工具,[1]中将局部化推广到交换幺半群中。本文将局部化又进一步推广到非交换幺半群中,证明了非交换幺半群在它的中心子幺半群的局部化的存在唯一性,并讨论了非交换幺半群的局部化的若干性质。