卷积加权残值法解圆板的动力学问题

利用卷积理论将初始条件融入运动平衡方程,再利用卷积型加权残值法计算圆板的动力学问题．算例结果表明该方法可行且精度较高．     

数学规划加权残值法

把数学规划引进加权残值法,给出微分方程问题的一种新的近似解法,即数学规划加权残值法(简记为MP-MWR)。如果在问题的定义域V中存在解w(x),那么该解被任意两个满足定解条件的函数w_u(x)和w_l(x)夹住,即若有RW_u≥0≥Rw_l,恒有w_u≥w≥w_l,在域V内这里,R是残余算子。应用最优化技术,还能够得到满足上述不等式的minW_u和maxW_l。MP-MWR相对于有限元法而言,可减少计算机内存单元的需求量。本文给出了数字例题。     

混合加权残值法

用稳定函数作为试函数，将荷载函数控一个方向的移函数展开，解决了加权残法的偶联问题，再将加权残渣的两种基本方法相混合，建立析的权残法方程。     

玻璃幕墙结构力学分析的加权残值法

探讨了玻璃幕墙结构中幕墙玻璃在纵力和侧力的共同作用下,大位移的力学分析问题。采用加权残值法的概念,用五次Ｂ样条作为未知函数的试函数,使其直接满足边界条件,这种方法与传统的有限元法相比,具有未知量少,自由度少,连续性强,边界条件容易满足等优点。     

解板的初边值问题的卷积加权残值法

利用卷积理论将运动平衡方程和初始条件融合为一个场方程，再利用卷积加权残值法计算了板的初边值问题，算例结果表明该方法简单易行且精度较高．     

论加权残值法之配点法的收敛性问题

对加权残值法(MWR)之配点法的收敛性问题进行了讨论。建议在近似计算中采用“准收敛准则”判断近似解的收敛性。指出配点法不能保证准收敛。同时分析了这一缺陷是引用狄拉克(Dirac)δ函数作权函数所导致的。     

配点型点插值加权残值法

点插值法是一种新型的无单元法，该方法克服了EFGM法中形函数计算复杂、本质边界不容易处理等问题。利用点插值构造试函数，加权残值法求出试函数中的系数，进而得到定解问题的数值解。该方法简化了试函数的选择，适用于岩土工程中的各种数值计算。     

环扇形薄板挠度计算的加权残值法

应用加权残值法研究了环扇形薄板的弯曲问题,通过计算实例表明,该方法简单易行,精度高。     

用加权残值法求解加筋圆柱曲板的临界载荷

本文将加筋圆柱曲板简化为正交各向异性板 ,应用加权残值法的最小二乘高斯配点法给出了问题的临界载荷。     

睡眠脑电的非线性动力学方法

在8例健康成年人的睡眠脑电监测实验基础上,利用已有的专家人工分期结果,提取睡眠各阶段特征数据,应用近似熵、复杂度和功率谱熵三种方法进行分析,从客观量化的复杂性度量来刻划睡眠深度的变化情况,对每个睡眠分期选取5000点数据,数据窗取1000点,逐次延时一个采样间隔得到几个时间序列,分别求复杂度,最后取均值即得此分期复杂性测度值,结果表明三种方法均与专家人工分期结果相吻合,近似熵算法复杂不适合在线分析;复杂度算法较简单,但数据粗粒化处理容易丢失信息;功率谱熵算法简单、快速及有效,因而用统计分析方法分析,表明功率谱熵能较好地反映睡眠深度的变化情况。     

加权GP猜想的外接三角形方法

本文利用外接三角形方法，解决了第三种情况下的加权Ｓｔｅｉｎｅｒ问题，并给出三点加权ＧＰ猜想的简单证明．     

非线性互补问题的无导数方法

基于非线性互补问题(NCP(F))的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的非线性互补问题NCP(F)转化为约束极小化问题,并在此基础上构造了相应的无导数算法,在merit函数严格单调的条件下证明了此方法的合理性以及整体收敛性.     

径向基函数局部插值的加权最小二乘配点法

基于径向基函数局部插值的加权最小二乘法,给出了方法的基本原理及求解的一般过程．通过对Poisson方程和悬臂梁弯曲的计算验证了该方法的有效性,并讨论了几个关键因素对收敛性的影响,得出了一些有益的结论．     

一种广义残量Arnoldi方法

基于残量Arnoldi方法与最优子空间扩张的思想,提出一种广义残量Arnoldi方法,其核心是将精化Ritz向量对应的残量方向作为新的求解子空间的扩张方向.利用该方法研究了求解单个特征对的算法.结果表明,该方法所用的矩阵向量积个数和时间都较少,收敛速度较快.     

Wave and defect dynamics in nonlinear photonic quasicrystals

Quasicrystals are unique structures with long-range order but no periodicity. Their properties have intrigued scientists ever since their discovery and initial theoretical analysis. The lack of periodicity excludes the possibility of describing quasicrystal structures with well-established analytical tools, including common notions like Brillouin zones and Bloch's theorem. New and unique features such as fractal-like band structures and 'phason' degrees of freedom are introduced. In general, it is very difficult to directly observe the evolution of electronic waves in solid-state atomic quasicrystals, or the dynamics of the structure itself. Here we use optical induction to create two-dimensional photonic quasicrystals, whose macroscopic nature allows us to explore wave transport phenomena. We demonstrate that light launched at different quasicrystal sites travels through the lattice in a way equivalent to quantum tunnelling of electrons in a quasiperiodic potential. At high intensity, lattice solitons are formed. Finally, we directly observe dislocation dynamics when crystal sites are allowed to interact with each other. Our experimental results apply not only to photonics, but also to other quasiperiodic systems such as matter waves in quasiperiodic traps, generic pattern-forming systems as in parametrically excited surface waves, liquid quasicrystals, and the more familiar atomic quasicrystals.     

非线性问题的再生核质点法

无网格方法是一种新兴的数值计算方法,它是有限元法的重要补充.有限元法在许多特殊问题,如高度大变形问题、动态裂纹扩展、几何畸变、不连续问题等方面难以处理或不能解决.对再生核质点无网格方法的理论进行了研究,通过修正配点法实现其本质边界条件,将其应用到非线性问题的数值计算,通过自编程序对实例计算的结果表明,再生核质点法及本文对其本质边界条件的处理在求解非线性问题中是有效、可行的,结果精度高、收敛快.     

微生物法测定青霉素残留量的研究

目的:建立测定青霉素残留量的微生物法.方法:利用抗生素在琼脂培养基内的扩散作用,采用管碟法对培养温度、青霉素的最低检测限及试验用菌种ATCC941a对硫酸链霉素的最大耐受量等条件进行研究.结果:培养温度确定为28℃,青霉素的最低检测限为0.008u/ ml,试验用菌种ATCC941a对硫酸链霉素的最大耐受量为60mg/ ml.结论:该方法灵敏度高、可用于青霉素残留量的测定.