含时滞分布参数系统稳定性的李雅普诺夫泛函方法

本文利用李雅普诺夫泛函，研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，首先对一般情形，给出了系统在李雅普诺夫稳定意义下的判别条件，进而，在特殊情况下，给出了系统Ｘ０（Ω）稳定的判别条件．     

高阶线性系统稳定性的计算机辅助判定

本文讨论了高阶线性系统的稳定性概念以及通常使用的判别方法，通过利用高阶线性系统稳定性与高次方程的关系，从而导出利用计算机辅助判定系统是否稳定的判别方法。     

泛函微分方程的Lipschitz稳定性

给出了泛函微分方程的Lipschitz稳定性的概念,并讨论了Lipschitz稳定与Liapunov稳定之间的关系,进而给出了Lipschitz稳定的几个判别准则.     

一类时滞分布参数系统的指数渐近稳定性

研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，给出了系统指数渐近稳定的充分条件，并对相应的系数不确定系统进行了研究，获得了鲁棒指数渐近稳定的判别准则。     

一类磁滞动力学方程的辐角稳定性判别法

笔者利用分布切削力的特性建立的一种磁滞动力学微分-积分方程为例,提出了一种新的稳定性判别法,给出动力学方程渐近稳定条件及稳定性判别理论,通过计算特征方程的辐角变化量来判别方法的稳定性。该方法计算简单,可以成为切削加工的稳定性理论研究的一种新判别方法。     

2-D区间系统的分支稳定性问题

研究线性离散2－D区间系统一般模型的分支稳定性问题，分别给出了此类系统分支渐近稳定性和指数分支渐近稳定性的定义。当且仅当系统矩阵满足某些约束条件的状态向量变换成满足另外一个约束条件的向量时，证明了此类系统是分支渐近稳定的。利用不等式性质，给出了2－D区间系统一般模型分支渐近稳定和指分支渐近稳定的判别条件。     

复系数离散动力系统的稳定性

给出了离散动力系统稳定性的充分条件，解决了这类系统一种临界情况稳定性的判别，其结果推广了XycaИHOB和HИKИФopoBa等人近期获得的结果，最后引入稳定辅助多项式，获得了离散动力系统更一般的稳定性判据。     

关于无界时变区间矩阵的稳定性

本文用矩阵测度和向量Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数研究了具有分解的无界时变区间矩阵的稳定性，给出了它们稳定的判别准确，推广和改进了文［１－４］的工作。     

群体决策选择函数的强稳定性

对于群体决策的选优问题，引进了它的选择函数和强稳定性概念，并给出了判别选择函数强稳定性的条件。讨论了选择函数强稳定性与群体决策规则的Gibbard-Satterthwait防操纵性以及非独裁性间的关系。给出了几种典型群体决策规则的选择函数强稳定性的充分必要条件。     

在线暂态稳定评估的等效机暂态能量函数法

基于机组间相对运动的暂态能量评估系统暂态稳定性的观点，提出了等效机暂态能量函数法，该方法可以由临界机相对于参考机摇摆曲线定性判别系统暂态稳定性并给出稳定裕度，仿真计算验证了等效机暂态能量函数法的有效性，表明该方法可应用于在线暂态稳定评估。     

同构问题的关联矩阵亚字典排序判别法

通过研究关联矩阵行列变换对两图同构性的影响情况，定义了关联矩阵的亚字典排序，探讨了关联矩阵亚字典排序的唯一性及两图同构的一个充要条件。最后给出一个通过对关联矩阵的亚字典排序，判定两图是否同构的有效算法。     

一类带有分段常数变量的蚊子种群模型动力学分析

研究一类带有分段常数变量和阶段结构的蚊子种群模型的稳定性和分支行为.首先通过计算将该模型转化为对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论零平衡态和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次利用分支理论研究在平衡态处产生Saddle-Node分支和Flip分支的充分条件,并且使用规范形理论和中心流形定理构造判断分支解稳定性的阈值公式.最后数值模拟不仅验证了理论分析的正确性,而且展示了模型复杂的动力学行为.     

静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别法

主要是利用双人有限策略博弈的双矩阵来解决多人有限策略静态博弈的纳什均衡问题．研究了纯战略纳什均衡的存在性及判别法,并给出了判别纳什均衡存在性以及寻求所有纯策略纳什均衡解的较好方法。     

集中建站最佳站址的充要条件

本文给出了集中建站最佳站址的充要条件,根据这个充要条件还提出了关于最佳点的若干判别定理。     

局中人数目变动时非凸合作对策分配问题的研究

对允许局中人数目变动时，有边支付、非凸合作对策形式给出的分配问题进行了研究。建立了所研究问题的统一模型框架，提出了一些新的概念。得到了核心分配原则的充要条件，给出了核心分配原则的一个简单充分条件，并给出了一个判定核心分配原则的有用结论，最后还获得了一类非凸合作对策的Ｓｈａｐｌｅｙ值是核心分配的结论。     

离散双线性广义滞后系统的E-稳定、无源控制分析

研究了离散双线性广义滞后系统的稳定性和无源控制问题.基于线性矩阵不等式和Lyapunov第二方法,得到了离散双线性广义滞后系统的E-渐近稳定且严格无源的一个充分条件,并给出严格证明.根据无源性不等式,给出了离散双线性广义滞后系统具有耗散度为δ的严格输入无源且E-渐近稳定的条件.     

极限分布具有无穷可分性的马氏过程

研究极限分布具有无穷可分性的马氏过程。利用特征函数研究无穷可分性。某类马氏过程具有无穷可分的极限分布,但不是所有的马氏过程均具有无穷可分性。由此,给出了一个较易验证的保证极限分布存在的充要条件,并对某类特殊形式的马氏过程给出了具有无穷可分的极限分布的充分条件。     

广义不确定周期时变系统的鲁棒镇定控制

通过广义周期时变系统Lyapunov不等式和广义不确定周期时变系统鲁棒稳定的充分必要条件,讨论了在状态反馈控制下闭环系统的鲁棒镇定问题,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件,且给出了一族状态反馈鲁棒镇定器的设计方法;提出了广义周期时变系统二次稳定的概念,并讨论了二次稳定与鲁棒镇定的关系,得到了广义不确定周期时变系统二次稳定的充分必要条件.最后,通过数值算例说明了主要结果.     

基于零力矩点的四足机器人非平坦地形下步态规划与控制

为提升四足机器人在非平坦地形中的行走能力,根据零力矩点理论分析机器人行进过程的稳定条件,利用稳定裕度的概念,在支撑多边形中求取最优稳定点来规划零力矩点. 为避免walk步态中频繁调整躯干姿态导致的能耗和行进速度损失,提出了在次优支撑三角形中求取最优稳定点的方法. 针对斜坡地形中机器人运动性和稳定性的矛盾,设计了综合性能更高的躯干姿态和支撑点位置. 为适应不同坡度和躯干角度,通过对零冲击足端轨迹规划方法进行改进,实现了以目标支撑点为中心的斜坡零冲击规划目标. 仿真试验结果表明,该规划控制方法能够实现机器人在不同斜坡中的稳定行走.      

用Zero Moment Point描述类人型机器人步行稳定的不完善性探讨

提出了用传统的Zero Moment Point(ZMP)点描述类人型机器人运动稳定性仅仅是其运动稳定的必要条件,而从受力平衡的角度考虑,其运动的充分条件必须满足踝关节扭矩的平衡,也就是满足摩擦圆半径的要求。