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1.
林丽平 《福州大学学报(自然科学版)》1999,27(4):1-1
考虑满足开集条件的线性迭代系统 Si (x) = aix + ci , i = 1 , …, m 产生的广义 Cantor 集在m = 2 时, 得到几个不等式, 并由此给出这类广义 Cantor 集的 Hausdorff 测度的精确值: Hs ( E)= | E|s 相似文献
2.
本文给出了一类由m个迭代系统Si(x)=aix bi,i=1,2…m确定的广义Cantor集的Hausdorff测度等于1的充要条件. 相似文献
3.
讨论了线性迭代系统S1(x)=εx,S2(x)=ε^2x+1—ε^2,在满足开集条件时,产生的广义Cantor集E并获得了F,并获得了F的Hausdorff维数s及Hausdom测度的精确值. 相似文献
4.
讨论了线性迭代系统si(x)=aix+ci,i=1,2,3在满足开集条件时, 产生的广义Cantor集E与F,并获得了E与F的s维Hausdorff测度的精确值,即H^s(E)=1,Hs(F)=[c3/1-a3-c1/1-a1]^s,其中s满足a1^s+a2^s+a3^s=1. 相似文献
5.
一类广义Cantor集的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
戴振祥 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2001,24(2):143-145
研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题,主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k 1(k∈N)分集,并给出它们的维数s=ln(k 1)/ln(1/ε)。 相似文献
6.
直线上一类分形集的Hausdorff 测度 总被引:2,自引:0,他引:2
谭枫 《华南师范大学学报(自然科学版)》2002,(2):52-57
给出了一个明晰的计算公式,用以计算直线一类分形集的Hausdorff测定的精确值,并通过自相似压缩映射的某些特性,用以刻画分形的凸包。 相似文献
7.
陈晓丹 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(2):162-164
用一种比较初等的方法估计了一类齐次Cantor集的Hausdorff测度的下限,再用k阶基本区间作为覆盖类估计了该类齐次Cantor集的上限,从而得到了该类齐次Cantor集的Hausdorff测度的准确值. 相似文献
8.
一类推广的Cantor集的Hausdorff测度 总被引:6,自引:0,他引:6
利用Hausdorf测度的定义和1个新技巧证明了一类推广的Cantor集E的Hausdorf测度为1.进而得到更广泛的一类推广Cantor集F的Hausdorf测度的精确值 相似文献
9.
文章证明了三分Cantor集C的自乘积C×C的Hausdorff测度的上限满足,Hlog34(C×C)1.495901改进了现有文献的有关结果. 相似文献
10.
金艳玲 《太原科技大学学报》2012,33(4):317-320
构造了一种m分Cantor尘,并利用几何度量关系以及自然覆盖方法对构造的一类m分Cantor尘的Hausdorff测度进行了研究,得到了Hausdorff测度的准确计算公式。 相似文献
11.
三分Cantor集自乘积的Hausdorff测度的估计 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于部分估计原理和质量分布原理 ,证明了三分Cantor集C自乘积集C×C的Hausdorff测度满足1 4832 9≤Hlog43 (C×C)≤ 1 5 0 2 88。 相似文献
12.
本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出(4m+1)(m∈N)分Cantor集Hausdorff维数与测度的几种新颖的方法;以定理的形式给出(4m+1)分Cantor集其Hausdorff维数s=lo... 相似文献
13.
齐次Cantor集的网测度性质及应用 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了一维齐次Cantor集的网测度性质,建立了该集的自然覆盖网诱导的Hausdorff测度与通常Hausdorff测度的等价性,作为应用,完全确定了齐次Cantor集的Hausdorff维数。 相似文献
14.
将三分Cantor集构造的一个性质推广到中间λCantor集,并用它简便计算出中间λCantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路. 相似文献
15.
本文在文献[1]的基础上,考虑了在相容情形下E的各种子集的Hausdorff测度及Packing测度性质. 相似文献
16.
刘敏思 《华中师范大学学报(自然科学版)》1991,30(2):0-0
本文研究在高维情况下Cantor构造集的Hausdorff维数及测度,得到如下结果:若I~n(?)R~n(n为自然数)是R~n空间中的n维超单位立方体,则对任意一个满足0相似文献
17.
吴亚豪 《湖北大学学报(自然科学版)》2005,27(2):113-117
给定一概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)(m≥2),Besicovitch集Bp是由单位区间[0,1]中那些在m-进制展式中j(j=0,1,…,m-1)出现的频率为pj的点组成,即Bp={x∈[0,1]:limn→∞1n∑nk=1τj(xk)=pj,j=0,1,…,m-1},其中τj(·)表示单点集{j}的特征函数.对给定的概率向量p=(p0,p1,…,pm-1)以及满足一定条件的实值向量a=(a0,a1,…,am-1),考虑广义Besicovitch集Bτ,a={x∈[0,1]:}limn→∞1nτ(∑nk=1τj(xk)-npj)=aj,j=0,1,…,m-1},其中τ∈(12,1),并证明了Bτ,a在任何量纲函数下的Hausdorff测度非零即无穷大,进一步,证明了当∑m-1j=0ajlogpj≤0时,广义Besicovitch集的Hausdorff测度为无穷大. 相似文献
18.
利用满足开集条件的自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式.由此公式以及网测度分别对它的Hausdorff测度的上界进行了估计,并估计了它的Hausdorff测度的下界. 相似文献
19.
构造了一种特殊的自相似分形集"方形花状"分形集,并利用质量分布原理与该分形集的几何性质,讨论了它的Hausdorff测度,给出Hausdorff测度的估计式。 相似文献