一种基于光谱距离约束的非负矩阵分解算法

在处理混合像元分解问题中,非负矩阵分解算法是一种比较热门的算法,因其算法模型与线性光谱模型有着相似性和解出的结果符合现实要求而被广泛应用。现有的非负矩阵分解方法在针对端元之间差异性的同时,并没有考虑到有部分端元可能会有相似的光谱特征的存在。因此,提出一种基于光谱距离约束的非负矩阵分解算法,该方法在对图像中所有类别进行解混的同时,既考虑到不同物质端元之间的可分性,也考虑到具有相似光谱特征物质之间的端元相似性。实验结果表明了所提方法的有效性。     

面向感兴趣类别的约束非负矩阵分解算法

在处理高光谱数据解混问题中,非负矩阵分解是一种非常有效的方法之一。现有的非负矩阵分解方法一般是针对图中所有地物信息的盲分解,然而实际应用中常常并不需要求取全部地物类别的丰度信息。如果只考虑感兴趣类别,那么其它类别会对其产生不可预测的干扰。针对干扰问题,提出了一种基于最小二乘算法预估计并结合最小距离的约束非负矩阵分解算法(LSMDCNMF)。实验表明,所提出的算法在不忽略非感兴趣类别的情况下,有效地提高了感兴趣类别的解混效果。     

基于L2范数和增量正交投影非负矩阵分解的目标跟踪算法

在贝叶斯框架下,基于增量正交投影非负矩阵分解目标跟踪算法能够适应各种复杂的场景,准确处理跟踪目标外观变化,取得了较好的跟踪效果,但是该算法计算量大,难以满足实时性要求。针对这一缺点,提出了一种基于L2范数和增量正交投影非负矩阵分解的目标跟踪算法,建立基于L2范数最小化和增量正交投影非负矩阵分解的目标表示模型,在贝叶斯框架下得出跟踪结果。实验结果表明,新算法能够较好地处理视频场景中的光照变化、尺度变化、局部遮挡、角度变化等干扰,有较低的中心位置误差平均值和较高的重叠率平均值,平均处理视频达4.08帧·s-1,能够满足实时性的要求。     

基于稀疏约束非负矩阵分解的水下线谱增强方法

水下目标线谱增强是被动声纳目标探测的关键问题之一。传统的线谱信号处理方法集中于时域和频域处理,本文提出了利用非负矩阵分解,在时频联合域内进行线谱信号增强的处理方法,以目标线谱信号的时频矩阵作为非负矩阵分解的输入,通过基矩阵提取线谱信号的频谱模式。根据线谱信号在频域的稀疏性质,对基矩阵进行稀疏性约束,利用权重稀疏扫描的方式讨论基矩阵的稀疏度和频率估计精度随权重系数的变化关系,确定稀疏约束项的有效权重系数区间。仿真结果显示,稀疏约束项在低信噪比条件下表现出优越的线谱增强能力,最低信噪比可达-30 dB。海试数据结果表明,此方法可以有效地提高对线谱信号的提取能力。     

初等变换法在矩阵计算中的应用

求矩阵的特征值和将一个矩阵对角化是矩阵计算中的重要任务之一,矩阵的QR分解更是矩阵计算的一种工具,但是这些过程都非常复杂.给出将矩阵对角化及求矩阵的QR分解式的初等变换法,最后利用矩阵的三角分解式求QR分解式.     

人脸识别中的零范数稀疏编码

为解决人脸识别中运算速度和识别效果之间的矛盾,提出了零范数稀疏编码算法. 该算法用零范数描述稀疏编码模型的稀疏度,通过对模型的间断点连续开拓,有效地提高了算法收敛速度. 运用ORL人脸数据库对该算法进行识别率和效率测试,并与非负稀疏编码算法和非负矩阵稀疏分解算法进行对比,表明文中提出的算法调节稀疏度的能力更强,可有效缩短运算时间,并在较短时间内获得较高的识别率.     

两个基础可行解的存在条件

Todd,M.J在[1]中讨论了矩阵方程.AX=B的一些性质,阐明它们与不动点理论之间的密切联系。 这里A为m×(m 1)实矩阵,B为m×n实矩阵,rank(A)=rank(B)=m。 称矩阵方程(p)AX=B可解,指的是存在一个字典序非负矩阵X_0满足(p)。 定义1 称向量a=(a_1,a_2,…,a_m)为字典序正的向量,当且仅当a_j>0,这里j=min{i|a_i≠0},此时记a>0。如果a>0或a=0,称a是字典序非负向量,记作a≥0。10,这里j=min{i|a_i- 1相似文献   

基于QR分解的NSCT域指纹图像脆弱水印算法

为保证指纹信息在网络传输中的安全性,提出一种基于QR分解的非下采样contourlet变换(non-subsampled contourlet transform,NSCT)域指纹图像脆弱水印算法.首先用Arnold变换和Logistic置乱对指纹水印进行双重加密待用.将宿主图像进行两层NSCT分解,提取出低频分量进行分块处理,对所有分块都进行QR分解,得到多个上三角矩阵.由于图像QR分解后大部分信息集中于上三角矩阵的首行元素,具有较好的信息保真能力,因此将加密后的指纹水印嵌入上三角矩阵.实验结果表明,该算法在保证不可感知性的前提下,对于常规图像处理和一般几何攻击都具有很好的脆弱性,并且能够精确地定位出篡改区域.     

关于正规矩阵的判定

对角矩阵、Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵都是正规矩阵,所以正规矩阵作为一个更为广泛的矩阵类,有必要对它的判定条件进一步研究.由正规矩阵的定义、矩阵对角化、特征值与特征向量、矩阵实部和虚部、矩阵分解、谱分解等方面给出了正规矩阵的一些判定条件.     

关于离散数学中一些定理证明的思考

从关系矩阵的角度对离散数学中二元关系的逆、复合、并和幂等4种运算进行研究和分析,简化了相关定理的证明.给出非负整数列可图化定理的一个等价条件,进而得到了判断非负整数列可图化的一种简便方法.     

用于样本聚类和网络分析的整合鲁棒结构化NMF模型

为了更好地保留数据之间的同质性，提出了一种整合鲁棒结构化非负矩阵分解（integrated robust structured non-negative matrix factorization，iRSNMF）模型，并在该模型中引入一个结构化项.将该模型用于癌症样本聚类实验和基因共表达网络分析，以验证其有效性.根据现有文献对相关基因和通路进行生物学解释.实验结果表明，iRSNMF模型聚类性能较好并且能够挖掘到的关键基因更多.用iRSNMF模型获得的基因和通路在癌症的发病机制中起着重要作用，并为癌症诊断、治疗和预后提供了新的思路.     

基于内容结构图的鲁棒图像哈希

为提高拷贝检测系统的鲁棒性和效率,提出一种鲁棒图像哈希算法. 用Gabor变换系数构建图像内容结构图,将它从笛卡尔坐标系变换到极坐标系进行归一化. 将归一化的结构子图加权,求得特征向量,最后通过量化得到二值哈希码. 基于Gabor系数的内容结构图有很强的鲁棒性和独特性,量化中采用的失真哈希码融合和双密钥进一步提升了算法的鲁棒性、独特性、紧凑性. 利用公开数据库分别对所提出的算法和多种代表性算法进行对比实验,比较对象包括非负矩阵分解哈希、形状上下文哈希、圆环分割与不变向量距离哈希. 实验表明,该算法在查准率和查全率方面均表现突出,匹配效率也有大幅提升,整体性能优于对比算法.     

Cholesky分解在协方差矩阵恢复中的使用

针对基于稀疏扩展信息滤波的同步定位与地图创建(simultaneous localization and mapping,SLAM)问题,分析并比较了最近邻数据关联、极大似然数据关联以及联合相容性检验数据关联的原理,阐述了边缘协方差矩阵恢复的必要性.在此基础上提出一种利用Cholesky分解由信息矩阵准确恢复协方差任意元素的方法,该方法具有较高的计算效率.在仿真实验中将该方法与协方差边界估计法比较,并分别用于3种数据关联算法的比较分析,表明所提出的方法适用于多种数据关联方法,能在保证定位精度的同时有效控制算法复杂度.最后对各种数据关联算法在稀疏扩展信息滤波SLAM中的性能进行了讨论.     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

稀疏化递归Cholesky分解预条件技术加速PO-MoM迭代求解

提出了一种新的稀疏化递归Cholesky分解预条件技术,并应用于加速物理光学和矩量法(PO-MoM)混合方法分析大型复杂载体上线天线的辐射问题.基于积分方程积分核的物理意义,忽略MoM区与PO区的耦合,构造出一个PO-MoM混合方法系数矩阵的稀疏近似阵.然后采用Cholesky分解方法将该稀疏阵的逆阵进行递归分解,得到一个矩阵连乘形式的预条件阵.将该预条件阵用于预条件广义最小留数(GM RES)法迭代求解线性方程组,应用该技术对卫星和舰船两个电大尺寸复杂载体模型上天线辐射问题进行了求解.结果表明,采用这种新的预条件技术可以大大加快方程组迭代求解的收敛速度,明显提高计算效率.     

J-翻转型正交矩阵的分解

在J-翻转型正交矩阵概念的基础上,讨论了其基本性质,并得出这类矩阵的几种特殊分解的方法,获得了一些新的结果.     

方阵分解为二对称阵之积的初等证法

矩阵论中矩阵的分解是很重要的内容。本文借助于矩阵的Jordan标准形给出一种方阵分解为二对称阵之积的初等证明方法。     

带有色观测噪声多传感器信息融合稳态Kalman跟踪滤波器

针对带有色观测噪声的目标跟踪系统,分别用基于ARMA新息模型和基于R iccati方程的两种方法,在线性最小方差信息融合准则下,提出了多传感器按矩阵加权、对角阵加权和标量加权的三种信息融合稳态Kalman跟踪滤波器.仿真说明了三种加权滤波器的误差的差别不明显,但按标量加权滤波器显著地减少了计算负担,便于实时应用,且验证了两种方法所得结果相同.应注意在构造ARMA新息模型时,必须进行多项式矩阵的左素分解,才能得到正确的ARMA新息模型.     

带尺度整数DCT及其快速算法

通过提出一种DCT矩阵的稀疏分解方法得到了带尺度整数离散DCT的概念与快速算法．整数DCT算法完全通过整数加法和移位来实现,可以无损地表示信息,同时其算术运算量比传统的DCT算法具有大幅度的减少,因此,方法非常适合于硬件的实时实现．基于带尺度整数DCT的图像压缩实验验证了算法的高效特性．