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简明易懂论证了若G-NP(0,∑),∑〉与W-WP(n,∑),相互独立且p〈n时,则G∑G/GW^-1G服从自由度为n-p+1的χ^2分布,从而使何特灵分布与F分布建立起对应关系。 相似文献
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尤丕基 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
本文先给出了随机变量平方服从Γ分布的充要条件,随之解决了随机变量服从X ̄2分布的充要条件。并将这一结果推广到连续型的指数分布族。基于一个随机变量平方的分布确定以后,它本身的分布可以无限复杂。因此本文进而给出了X ̄2分布与标准正态分布能相互确定的等价条件。 相似文献
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在许多场合,一个自由度为m的χ^2变量分为n个二次型后,很容易判定其中n-1个。设为前n-1个,它们分别是自由度为m1,m2,…,mn-1的χ^2变量,这种场合在什么条件之下才可以判定这n个二次型是相互独立的χ^2变量?作者指出,结论成立的条件可简述为第n个二次型是非负定的。这比χ^2分解定理(又称Cochran定理)使用起来方便得多,该定理要求找出第n个二次型的秩mn(在一些场合不是太容易的)并 相似文献
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贾天理 《西南科技大学学报》2004,19(3):89-91,97
对于单因素试验方差分析统计模型的假设检验问题,由χ^2分布和F分布导出了一个用来进行显著性检验的,检验定理,并作了定理的理论证明。 相似文献
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许寿方 《新乡学院学报(自然科学版)》2010,(4):16-17
通过对Weibull分布和Pearson-χ^2距离等概念的讨论,给出了2个Weibull分布的Pearson-χ^2距离和最大Pearson-χ^2距离的表达式。 相似文献
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金秀岩 《云南民族学院学报(自然科学版)》2008,(1):36-39
利用Pearson-χ^2距离和最大距离的定义,探讨了对数伽玛分布与负对数伽玛分布的Pearson-χ^2距离、最大距离及其渐近性. 相似文献
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对于Х^2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α(0〈α〈1),满足P(a〈Х^2〈6)=1-α的最短区间问题,并进行了计算.然后对于Х^2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度. 相似文献
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从χ2分布的定义出发,根据期望、方差的计算和性质,利用标准正态分布的期望、方差的性质,用广义积分和分布积分的计算方法,推导了χ2分布的期望和方差。 相似文献
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匡能晖 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2009,32(4):396-400
设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的χ2分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布. 相似文献
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χ2分布是数理统计中应用广泛的三个重要分布之一。文章不同于传统的数学归纳法求法,给出了一种χ2分布概率密度函数的直接求解方法。 相似文献
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金秀岩 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,33(5)
利用Pearson-χ2距离和最大距离的定义,探讨了广义Gaussian分布的Pearson-χ2距离及其渐近性,并作为特例得到了Gaussian分布、Laplacian分布的Pearson-χ2距离及其渐近性. 相似文献
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对数凸函数的一个充要条件及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
宋振云 《邵阳学院学报(自然科学版)》2011,8(2):11-12
考虑对数凸函数的凸性判定问题,由对数凸函数的定义,应用极限运算,得到了对数凸函数的一个充要条件,并讨论了其应用. 相似文献
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随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。 相似文献
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针对二阶非线性χ^(2)级联产生等效五阶非线性的过程,研究发现基频光感应到的级联五阶非线性相移会随着其在整个过程中所遭受到的能量损耗的加剧而增大.与材料固有非线性所产生的多光子吸收效应有着本质的区别,该级联非线性过程中所形成的基频光能量损耗是可控的.在数值模拟计算的基础上,提出了在级联五阶非线性过程之后引入倍频光与基频光相互作用的差频过程,最终实现了基频光在感应到大的级联五阶非线性相移的同时无能量损耗效应. 相似文献