多元函数积分计算的一种形式统一法

定积分的计算中,要求积分号的个数、被积函数自变量的个数以及积分变量的个数具有严格的形式统一性.多元函数积分并不具有这个特点,但是它们的计算往往需要利用这个特点化简为多次积分来求值.通过分析发现,形式统一法为多元函数积分的计算提供了一种操作性较强的方法.     

解析函数的积分

本文以积分曲线内解析函数的奇点个数,讨论解析函数沿闭曲线的积分的计算。     

反平面弹性分叉裂纹问题的奇异积分方程解法

利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上．这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组．由位移单值条件可以得到另外一个约束方程．对各分支使用半开型数值积分法则,把原方程组简化为代数方程组．未知数的个数和方程的个数得到了自然的平衡．数值计算的结果与裂尖处的应力强度因子值直接相关．文中给出了两个数值算例验证所采用方法的正确性．     

带位移和斜微商的广义Riemann型边值问题

本文使用奇异积分方程组研究边值问题的方法，讨论了广义解折函数带一个位移和一阶微商的广义Ｒｉｅｍａｎｎ型边值问题，给出了其可解性条件，及其齐次问题与相应的齐次共轭问题的线性无关解个数之间的关系。     

基于函数型数据分析的股票资金流强度研究

运用函数型数据分析方法,对股票资金流强度指标进行研究及实证分析。针对原有模型无法处理高频数据等问题,运用函数型数据分析将股票资金流强度指标模型优化为积分模型,同时结合有效市场假说提出了一种基函数个数选择原则,进一步提出基函数展开法解决股票资金流强度积分模型的计算问题,最后利用函数型数据主成分分析法估计股票资金流强度,并进行实证分析。结果表明利用函数型数据分析方法得到的股票资金流强度积分模型更能精确把握指标的含义,计算更为快捷,估计结果更有效。     

一类具有双中心可积非Hamilton系统的Abel积分

讨论一类具有双中心的可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下的系统的Abel积分零点个数估计问题，得到的结论是该系统的Abel积分的零点个数的上界为11n 10.     

一类具有全局中心的可积非Hamilton系统的Abel积分

文章讨论了一类具有全局中心的可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下的系统的Abel积分零点个数估计问题，我们将利用格林公式，通过计算二重积分来计算Abel积分，最后得到的结论是：该系统的Abel积分的零点个数的上界为2[n 1/2]。     

数学模型变换基函数的两个公式

基函数个数固定时，为提高拟合精度改变其中一个基函数的计算公式；当基函数个数不多时，为提高拟合精度而增加一个基函数的计算公式，充分利用已知的数据提供信息，从而减少了计算量，对于解决若干经济问题来讲，是很重要的。     

多峰分布的微粒粒度衍射测量方法的改进

针对多峰分布微粒粒度衍射测量中,Chin-Shifrin积分变换反演噪声较大而易被误读为分布峰的问题,提出了一种插入函数方法,模拟计算结果证明了该方法的可行性。以线阵CCD为接受器件,对双峰、三峰及四峰分布的微粒系进行了实验测量,结果显示:采用插入函数后反演噪声基本消失,而原分布峰的个数及位置均不受影响。说明该方法可以较准确地还原原分布。反演的结果还指出可通过增加物镜焦距来避免反演谱尾部上翘现象,但也可能导致大角的数据丢失引起其他问题,在实际测量中必须采用恰当的焦距,才能达到满意的效果。     

栅阵列排序的一个有效算法

栅阵列排序问题已被证明是一个ＮＰ一完全问题，该文提出一个新的启发式算法。该算法通过建立层函数的概念，将栅阵列的排序问题转化为求层函数的最小值的优化问题。算法的时间复杂度为Ｏ（ｎｘｐ３），其中ｎ为线网的个数，ｐ为主栅的个数。     

一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分

讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。     

应急系统中多资源出救方案的研究

建立了在多资源多出救点的应急系统中基于“出救点个数最少”和“应急开始时间最早”的多目标的调度模型，分别求出各个目标函数的最优解和最劣解，寻找使出救点个数为最优情况下使应急开始时间最早的解，在此基础上增加出救点的个数继续寻找，并将备选出救点集合缩小为运输时间小于上一次应急开始时间的出救点；得到一系列非劣方案后，对各目标函数按照具体情况赋予一定的权重，将原问题转化为求解使正负理想点接近度最大的非劣调度方案。一个采用模拟数据的算例验证了该算法的可行性。     

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论

讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6.     

对函数零点个数的几个判别准则

对于函数零点个数为奇数个的问题已经有了许多研究。本文基于Ｓｍａｌｅ定理对函数的零点和不动点个数为偶数的问题进行了一些研究，给出了三个判别定理，并且这些定理的证明是构造性的，可沿同伦道路求出零点。此外，还给出了一个例子。     

具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分

讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。     

积分变换性质链用理论体系研究

针对将积分变换性质进行类比替换应用及积分变换性质的链用缺乏理论指导的问题,定义了像原改变,给出了按像原改变选择积分变换性质、按改变逆序应用积分变换性质的链用规则,从而免去了以往对函数关系的嵌套分解,证明了积分变换性质中的非类比替换性,建立了积分变换性质链用的理论体系.     

一类积分上限函数的求导问题

积分上限函数作为牛顿一莱布尼兹公式的理论基础，其求导问题是重点内容。本文就一类积分上限函数的求导问题，在传统解法的基础上，从含参积分的角度提出积分上限函数的推广形式，并通过实例讲述了该推广形式的具体应用。     

复变函数积分计算中的几种方法

复变函数积分计算中的几种方法黄得隆（数学系）复变函数的积分理是复变录数理论的重要组成部分，应用复变函数的积分理论是研究解折函数的重要工具之一，但对于如何计算复变函数积分以及如何处理有关复变函数积分的问题，由于其内容之庞杂往往使之无所适从。线行的《复变...     

Abel积分的构造研究

介绍了一般情况下Abel积分的构造方法,以一类可积非Hamilton系统Abel积分的构造为例,构造了该系统的Abel积分,为研究Abel积分零点的个数问题奠定了基础。     

不同尺度下分形插值函数的积分

应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面，它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌．作为研究函数性态的重要方向，讨论了分形插值函数的积分问题，引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论，指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系，为进一步研究分形函数的小波变换和小波分析提供了基础。