静电场中电位参考点的选取

由数学分析中曲线积分与路径无关的条件得选择电位参考点的限制条件，对具体应用作了细致讨论。     

学员视角下一道第二类平面曲线积分题目的解法探讨

为培养学员的发散思维,针对一道第二类平面曲线积分题目的计算方法进行探讨,提出4种计算方法:可以利用格林公式计算;可以先将曲线方程代入被积函数中,再利用平面曲线积分与路径无关的性质计算;也可以先利用平面曲线积分的性质,再利用平面曲线积分与路径无关的性质计算;还可以将其直接转化成定积分计算。     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广曲线积分和典面积分上，得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理，并给出了证明，最后列举了应用。     

第二型曲线积分计算方法与技巧

第二型曲线积分的计算联系着各种积分,根据积分路径和被积式的特点,将其转化为定积分、重积分或曲面积分计算,既能简化其计算,又有利于积分知识的融会贯通与运用。     

曲线积分计算中奇偶性,对称性的应用

一般的教科书中，关于奇，偶函数的定积分在对称区间上有很好的结论。文章对奇，偶数在对称曲线上的曲线积分得出了相应的结果。将其于一些较难处理的积分，可得出较为简便的计算方法。     

关于元素法应用的一点探索

本探讨了元素法在解决重积分化累次积分，对弧长的曲线积分化为定积分及对面积的曲面积分化为二重积分的应用。     

曲线积分与曲面积分的对称性及其应用

通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．     

曲线积分与路径无关性的应用

该文介绍了第二型曲线积分与路径无关的四个等价条件,并结合实例说明了此定理的应用：计算曲线积分、求原函数、求微分方程的解、求微分方程中的未知函数,特别是在求未知函数的例子中,解决了与之相关的一系列利用曲线积分与路径无关性求微分方程中的未知函数的问题。     

分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

牛顿-莱布尼兹公式在与路径无关的曲线积分中的应用

在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件(e)P/(e)y=(e)Q/(e)x,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1y1)Pdx+ Qdy=∫(x2,y2)(x1y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的.     

曲线积分和曲面积分不等式的构造与证明

积分不等式是数学分析的一个重要内容。针对曲线积分和曲面积分不等式问题，本文利用条件极值及曲线积分和曲面积分的性质建立几个不等式，并给予证明，旨在培养学生的创新和发散思维能力，也为教师在教学过程中提供一些思想方法。     

H第一型曲线积分

定义了Ｈ第一型曲线积分，并证明了若干基本性质。     

量子力学、统计学、高分子物理学及金融期票交易中的路径积分

本书是关于路径积分理论与应用的综合性教课书，1990年初版，这是2004年扩充后的第3版。这是第一本明确地解决各种各样非寻常量子力学系统中路径积分，特别是氢原子路径积分的书籍。由于下列两个进展使得解成为可能：第一个进展是新的欧几里德路径积分公式，它增加了费曼的著名公式对包含奇异引力1／r和1／r^2势适用性的约束范围；第二个进展是一个简单的量子等价原理，它决定了对具有曲率和挠率的空间欧几里德路径积分变换，这导致了在坐标变换时明显的不变。除了时问分段定义之外，作者给出了路径积分的摄动定义，这使得它们在坐标变换时保持不变。     

第二类广义曲线积分

在积分曲线为可求长的第二类曲线积分的基础上，利用一元函数广义积分的思想，给出了第二类广义曲线积分的定义、相关性质和第二类广义曲线积分的收敛性判定，并对部分性质和定理进行了推理论证．     

曲线积分的误差分析

本文考虑曲线积分的数值计算，其中曲线是光滑或分段光滑的，但曲线的参数方程是不知道的，先对曲线用分段的多项式插值，再用数值积分，通过误差分析建立了所需高斯积分点的数目与插值节点数之间的关系，文章最后给出了数值例子，数值结果与理论结果完全一致，证实了理论结果的正确性。     

对称性在曲线积分及曲面积分计算中的应用

给出了对称性在曲线积分、曲面积分运算中的有关结论,并应用结论求解积分,体现了对称性在两类积分运算中的简化作用。     

曲线、曲面积分对称性的应用

在计算一元积分和重积分中,往往可以利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性简化有关积分的计算。对于曲线、曲面积分也有类似的结论,在解题中适当使用,能达到"事半功倍"的效果。     

浅谈工科高等数学教材中的积分学理论体系

系统阐述了积分思想,概括各类积分的统一定义,总结了几类积分之间的关系.     

高数考研中有关曲线积分问题的求解方法

最近几年考研高等数学试题中所出现的有关曲线积分的问题主要有第一型曲线积分和第二型曲线积分的计算以及有关性质的考察，本文以考研高等数学试题为倒探讨了曲线积分问题的主要的求解方法。