关于正线性算子的Woronovskaja－型定理

本文对可用正线性算子｛Ｌ＿ｎ｝逼近的满足一定的可微性条件的函数类给出Ｗｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ——型定理，并将所得结果应用到几个特殊的正线性算子上，从而基本上解决了这些正线性算子的Ｗｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ——型问题。     

三角域上修正的积分型Meyer－Konig－Zeller算子的逼近定理

本文定义了三角域上修正的积分型Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子，给出其逼近度的估计和Ｖｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ型渐进等式。     

三角域上修正的积分型Meyer—Konig—Zeller算子的逼近定理

本文定义了三角域上修正的积分型Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子，给出其逼近度的估计和Ｖｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ型渐进等式。     

Besov空间中线性算子的饱和性

以奥尔里奇空间为例，给出了一种用Besov空间刻画正线性算子饱和性的方法。结果表明，目前已有的多数正线性算子（如Bernstein积分型算子类）的饱和类均可用内插型Besov空间来表示。     

单纯形上Bernstein—Stancu—Durrmeyer算子的一致逼近？…

利用Ｄｉｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ光滑模和Ｋ－泛函间的等价性，并借助最佳逼近多项式理论，对定义在单纯形上连续函数空间上的多元Ｂｅｎｓｔｅｉｎ－Ｓｔａｎｃｕ－Ｄｕｒｍｅｙｅｒ算子给出一个积分型估式及弱型逆定理，并由此建立等价定理，从而进一步深化了对Ｓｔａｎｃｕ型算子的研究。     

一类非正性Lupas—Kantorovich型算子的点态逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数系和三对角线无穷方阵，构造一类非正性Ｌｕｐａｓ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子，并给出其点态逼近特征。     

一类非正性Lupas－Kantorovich型算子的点态逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数系和三对角线无穷方阵，构造一类非正性Ｌｕｐａｓ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子，并给出其点态逼近特征．     

加权Banach空间中的抽象Cauchy-Kowalevskaja定理

本文讨论了一类加权Ｂａｎａｃｈ空间,证明了Ｃａｕｃｈｙ－Ｋｏｗａｌｅｖｓｋａｊａ定理,推广了Ｓａｆｏｎｏｖ的结果。     

用Bernstein型算子刻划Besov空间

利用包括Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子以及Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型算子刻划由ＤＶｏｒｅ－ＹｕＸｉａｎｇｍｉｎｇ引入的一类Ｂｅｓｏｖ空间,并运用Ｋ－泛与内插空间之间的内在联系,建立刻划这类Ｂｅｓｏｖ空间特征的等价定理。     

集值函数的一种积分型算子逼近

定义了连续凸集值函数的一种积分型正线性算子,且得到了其收敛速度.     

修正多元Szasz—Mirakjan算子在Besov空间中的整体逼近

给出了多元Ｂｅｓｏｖ空间，讨论了多元Ｂｅｓｏｖ空间的算子插值定理，用多元离散指数型Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子对其特征进行了刻划。     

C_([a,b])上正线算子列弱收敛的Shisha—Mond型定理

本文考虑 C[a,b]上正线算子列弱收敛的逼近度,建立了正线算子列弱收敛的 Shisha-Mond 型定理.     

关于若干概率型算子的逼近性质

引进新的概率型算子，研究它们的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性质，及Ｓｔａｎｃｕ－Ｍｈｌｂａｃｈ算子和Ｂｅｔａ算子对它们的逼近数量估计．     

相似变换与标型算子

讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上标型谱算子的基本性质，推广关于次正规算子不变子空间存在性的Ｂｒｏｗｎ定理以及关于本质正规算子本质西等价的Ｂｒｏｗｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ－Ｆｉｌｌｍｏｒｅ定理．     

保测线性算子

设Ｘ是复的可分Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｘ上的完全有界可逆线性算子，给出Ｘ上存在关于Ｔ不变的Ｇａｕｓｓ测度的充要条件，利用ｔｙｐｅ－２型Ｂａｎａｃｈ空间上Ｇａｕｓｓ测度理论来讨论和研究关于Ｔ不变的Ｂｏｒｅｌ概率测度的存在性问题。     

一类二元Szasz型算子列

利用一列二元随机向量引入一类二元的Ｓｚａｓｚ概率型算子列，并研究其逼近性质。利用概率论方法结合算子逼近论方法，其具有Ｌｉｐｓｈｉｔｚ函数类保持性质。进一步地，由Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｌｔｊｅｓ积分表示，证明在一定条件下逆命题也成立。     

单纯形上Meyer—Koenig and Zeller算子逼近

通过建立单纯形上Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｅｎｉｇ ａｎｄ Ｚｅｌｌｅｒ算子的Ｊａｃｋｓｏｎ和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式，得到了该算子在连续函数空间上的逼近正定理以及在子类上的逼近逆定理。     

次线性算子与幂权的Soria－Weiss定理的拓广

将次线性算子关于测度｜Ｘ｜－ａｄｘ的（ｐ，ｐ）型的Ｓｏｒｉａ－Ｗｅｉｓｓ定理拓广到非光滑核算子的情形中去，而且关于ａ的范围是准确的。     

Lupas－Polya型算子列的收敛阶

利用概率论中的Ｌｅｖｙ定理，研究Ｌｕｐａｓ－Ｐｏｌｙａ型算子序列的极限性质并给出收敛阶估计．     

无界函数加权的点态逼近等价定理

利用二阶Ｓｔｅｋｌｏｖ平均和Ｌｏｒｅｎｔｚ－Ｈｅｒｍａｎｎ引理,给出并证明了加权的点态逼近介定理,该定理不仅用于对有界函数逼近,而且用于对无界函数逼近,并适用于一大类正线性算子。