具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性

本文考虑具无穷时滞中立型泛函微分方程:(d/dt)D_(x_t)=f(t,x_t) (1)和如下的中立型Volterra积分微分方程     

逆自相关函数的G谱估计

Cleveland(Technometrics,14;277—293)首次提出了平稳过程x_t的逆自相关函数的概念,并给出了自回归和谱窗两种估计方法。Bhansali(Biometrika,67:551—566)导出了用这两种估计方法得到的逆自相关函数估计量的渐近分布,并证明了在一定条件下,这两种估计量都是弱一致相容的。逆自相关函数较偏自相关函数含有更多的信息,利用它更便于对MA部分的参数进行估计,并可进行     

条件Brown运动新定理简证

§1.引言本文第一作者1979年在北京演讲时曾提出下列问题:设{x_t,t>0}为R~d(d≥2)中Brown运动,D为连通区域,m(D)<∞(本文以m表示Lebesgue测度),h为在D中的正调和函数,τ_D为初离时,即τ_D=inf {t>0:x_t(?)D}。则对任何x∈D,是否成立     

一类时间序列模型线性性的K-S型检验

1 定理 考虑如下非线性时间序列模型: (1) 具有如下假设: (A1)是R~2中的开子集; (A2){∈_t}是i.i.d.序列,∈_t和x_(t-1),独立,且 (2) (A3)h(·)是正可测函数满足当|x|→∞时,h(x)→∞,h(x)/|x|→0,且对每一C>0, (A4){x_t}是混合序列,满足     

关于Banach空间中无限时滞自治线性泛函微分方程的指数稳定问题

设E是一个Banach空间,||·||代表其范数,R、R_-、R_+分别表示区间(-∞,∞),(-∞,0]和[0,∞)。设x(t)是一个定义在(-∞,a]上的E值函数,对每一个t∈(-∞,a],记x_t(θ)=x(t+θ),θ≤0。设B是映R_-到E的映射的一个线性集合,它按范数||·||_B构成一个Banach空间,并满足下列公理:     

高维布朗运动的末遇分布

设{x_t(ω),t≥0}为n(≥3)维欧氏空间R~n中的布朗运动,R~n为R~n中全体Borel集所成的σ代数。对B∈R~n,定义B的首中时与末遇时分别为     

d维布朗运动未离时的分布

设X(ω)={x_t(ω),t≥0}是标准布朗运动,相空间(R~d(?)~d)d≥3。P~x,x∈R~d是开始于x的概率。简记P=P~0,θ,是推移算子(t≥0)。记S_r为中心在原点半径是r的球面。     

关于流形上广义调和函数的梯度估计

显然,当Z=0时,(2)式不如(1)式,另外,由子紧连通流形上的非退化扩散过程遍历,因而当M紧时如上的u总是常数.这样,(2)式的价值在于M为非紧情形,然而,当M非紧时,向量场Z的有界性条件不仅不自然,而且排除了许多重要情形(参考后面的例子),本文的目的是要去掉这一限制,并改进(1)和(2)式.本文仍然采用耦合方法,以R上的一个扩散过程来控制耦合的直径过程ρ(x_t,y_t),此处ρ是Riemann距离.但我们在估计该扩散过程击中零点的概率时,吸收了陈木法和李少辅的思想.主要结果如下:     

代数体函数的复合增长性及因子分解

本文的目的是将整函数与整函数的复合增长性中一些主要结论平移到代数体函数与整函数的复合函数上,并借助亚纯函数因子分解中的索和拟素的概念建立了代数体函数因子分解     

关于整函数唯一分解性的进一步结果

所谓函数分解就是将函数写成其他函数的复合,如果一个函数不能分解成两个非线性函数的复合,则称此函数为素的。当函数非素时,人们自然会想,它是否能被唯一分解,这是一个很有趣的课题。 F=f_0 (g_0),其中f_0是非线性的素亚纯函数,g_0是非线性素整函数。若F的每一个形     

关于Bent函数与其变元的非线性组合之间的相关性

近年来,Bent函数在密码系统的设计中获得了广泛的应用.Bent函数的一个重要性质是,Bent函数与其变元的线性组合之间具有比较小的相关性.基于这一性质,文献[3]用Bent函数构造流密码中非线性组合生成器的组合函数,有效地解决了非线性组合生成器系统受到线性相关攻击的问题.但是,文献[4]已经注意到,Bent函数不是相关免疫函数(相关免疫函数     

一类Boole函数的若干性质

Boole函数是研究数字系统的有力工具,对某变量无关的函数和对某变量线性的函数广泛地应用于数字系统故障诊断。前者已有一定研究,而对于后者似乎还缺少研究。本文研究对某变量线性的函数,先给出这类函数的若干性质并指出重量为2~(n-1)的n元Boole函数不一定属于这类函数,其次给出n元Boole函数重量为2~(n-1)的一个充要条件。最后给出对某变     

书刊简介

本书是关于一些特殊函数的综合介绍,同时又是在使用中可常查阅的参考书。著者以惠泰克和瓦特孙的名著《近代分析》作为基础,突出其特殊函数部分,改写补充而成本书。特殊函数是指幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和其逆函数这些早已为大家所熟悉而习用的函数以外的函数。一般说来,一个或多个函数常是由能完全标志该函数的微分方程或积分方程或其他某种方程连同定解条件所规定。对于一个不熟悉的函数,我们首先需要利用已熟悉的函数的无穷级     

复变量广义Airy函数

Airy函数是具有广泛应用的特殊函数之一,主要应用在波动与稳定性问题中。在上述这类问题中,经常要遇到复变量的Airy函数。1972年,Reid等还定义了一组广义Airy函数以表达Orr-Sommerfeld方程的一致有效渐近解。迄今,只是对实变量的Airy函数有现存的函数表。最近,我们对复变量的广义Airy函数进行了研究,并得到了Ai(Z,1),Ai(z),     

广义样条函数

关于多项式样条函数的研究已有许多工作。Pruess在文献[1]中讨论了张力样条函数,它是由1,x,shpx,chpx作为基的样条函数,也有作者讨论了用1,x,sinpx,cospx组成的样条函数及由1,x,φ(x),ψ(x)组成的样条函数。这些工作用繁琐的计算尚未得到最终结果。 本文以四个线性无关的函数作为基构造的样条函数,得到了完整的结果而且上述各种样条函数均是本文的一个特例,从而可以直接导出有关的结果。     

关于一类整函数在复合意义下的因子分解

一个亚纯函数F(z)称为复合的,是指它可以分解为其中f为非线性的亚纯函数,g为非线性的整函数(当f为有理函数时,g可以为亚纯函数)。此时(1)称为函数F的一个非平凡分解,f和g分别     

Banach空间上线性算子的若干性质

[1]中指出,Banach空间上的有界线性算子把Bochner可积的抽象值函数(相应地Pettis可积函数)映照为Bochner可积函数(相应地Pettis可积函数)。我们在本文中指出,对于线性算子,上述命题之逆也真。也就是说,如果Banach空间上的线性算子把Bochner可积函数映照为Bochner可积函数(相应地把Pettis可积函数映照为Pettis可积函数),那末该线性算子必定有界。此外,我们还从Banach空间中级数的各种收敛性、取值在Banach空间中的向量测度的各种特性等方     

多复变典型域上内函数的存在性

在单复变中,单位圆盘上的内函数在H~P函数分解、H~2不变子空间的分类以及圆盘代数的刻划等多方面起着非常重要的作用。在多复变的情形,单位球B_n上的内函数可以如同单位圆盘时的内函数一样类似地定义。但是由于内函数的性质与球上全纯函数的一些重要性质似乎是矛盾的,因此,在过去的很长一段时间内,球上的内函数被认为是不存在的。60年代中期,Rudin提出了单位球B~n上不存在内函数的猜想。1981年,Aleksandrov否定了上述猜想,证明了对所     

多值逻辑函数相关免疫的谱特征

相关免疫是密码学中的一个重要概念.在文献[1]中,Siegenthaler给出了相关免疫的数学定义,并且将逻辑函数的相关免疫阶数作为密码系统抗相关攻击的一个度量指标.利用Walsh变换,文献[2]研究了二值逻辑函数即布尔函数的相关免疫性,得到了几变元的布尔函数为m阶相关免疫的充分必要条件,这一结果在研究二值相关免疫函数的性质及构造中发挥了重要作用.对于从GF~n(p)到GF(p)的函数,即p-值逻辑函数,由于其代数结构比布尔函数复杂.对     

实值、广义、沃尔什函数与哈尔函数

本文指出,复值Chrestenson函数系的实部与虚部之和以及复值广义Haar函数系的实部与虚部之和分别构成两个实平方可积函数空间L~2[0,1)上的完备正交函数系,这两个实值函数系可在多值逻辑谱技术以及多进制数字信号处理中得到应用。 定义1 [0,1)区间上的实值、广义沃尔什函数系WR_w~p(t)为