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1.
推广了用Wronskian行列式法构造Korteweg-de Vries方程复合型解的方法,并给出Hirota-Satsuma方程的复合型解.该方法也适用于构造Lax对的时间部分包含特征根λ的其他非线性发展方程的精确解. 相似文献
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通过引入Wronskian行列式,给出了CDGKS方程的三角函数与指数函数的复合型解. 相似文献
3.
在"古为今用"原则下,通过研究大量的文献得出辅助方程法的主要来源是双曲正切函数展开法和Riccati方程法,并总结了Riccati方程法的构造性和机械化性两个特点.充分发挥这两个特点获得了Riccati方程的Backlund变换和解的非线性叠加公式,构造了非线性发展方程的无穷序列新精确解.这里包括双曲函数、三角函数和有理函数通过几种形式组合而成的无穷序列复合型精确解. 相似文献
4.
通过扩展实参数到复参数,利用Hirota双线性方法和一组变换,构造了含两个特殊常系数的修正的广义Vakhnenko方程的多重复合型解.用图形展示了复合型解的详细结构,其中有非奇异的复合型解、loop孤立子、cusp孤立子、线孤立子以及它们的相互作用情况. 相似文献
5.
在齐次平衡法和辅助方程法的基础上,引入两种函数变换,把二阶线性偏微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,并通过讨论常微分方程的解来构造一些非线性发展方程的精确解.借助符号计算系统Math-ematica,构造了非线性长波方程新的复合型精确解,验证了方法的有效性. 相似文献
6.
通过引入Wronskian行列式,给出了KP方程的三角函数和指数函数形式的复合型解. 相似文献
7.
基于双Bell多项式方法,将Jimbo-Miwa-Like方程化为双线性形式,运用Bell多项式的相关性质,构造出方程的双Bell多项式B?cklund变换、双线性B?cklund变换、Lax对、无穷守恒律和孤子解。运用试探函数法和符号计算软件Mathematica获得方程的复合型解,并选取适当的参数,绘制一部分精确解的图像来说明性质。 相似文献
8.
从差分方程与微分方程的关系入手,介绍了一些与差分方程有关的基本概念、方法以及一些差分方程的基本解法. 相似文献
9.
通过构造新的试探函数,将变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程新的精确解. 相似文献
10.
一类积分方程配置解的外推 总被引:2,自引:0,他引:2
利用边界元方法将调和方程边值问题转化为求解边界积分方程的问题,介绍了这种边界积分方程(Poisson积分方程)的配置算法.主要讨论了所得配置解余项的渐进展开式,并通过它获得了具有O(h3)高精度的外推解. 相似文献
11.
量子力学与经典力学有着密切的联系,经典力学的Hamilton-Jacobi方程在Schrdinger方程的提出中扮演了重要的角色,在教学中也是引申Schrdinger方程的方法之一;相对论化的Hamilton-Jacobi方程也可以引申出相对论量子力学的Klein-Gordon方程,进一步思考,并分析Klein-Gordon方程和Dirac方程的区别,本文将相对论化的Hamilton-Jacobi方程线性化,引申出了相对论量子力学更基本的Dirac方程,使Hamilton-Jacobi方程作为经典力学通向量子力学的途径更深入一步,进一步揭示了经典力学和量子力学的对应关系. 相似文献
12.
刘忠席 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》1991,(1)
本文介绍用曲线相关系数R值法判别涌水量曲线方程类型的方法,说明R值法和C值法之间的差别.并将判别原理、直观论据和能自动打印出最优曲线方程的微机程序溶为一体. 相似文献
13.
基于Riccati方程与二阶线性常微分方程构建扩展的辅助方程法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数(3+1)维破碎孤子方程的由双曲函数、三角函数和有理函数两两组合的复合型解。 相似文献
14.
《上海交通大学学报》2018,(12)
将Rssler混沌系统作为神经元,先建立星形子网络,再将子网络的中心神经元按照完全连接形式连接,构建复合型网络.采用并扩展使2个混沌系统同步的稳定性准则(SC)同步方法,对所构建的复合型网络的同步控制进行理论研究与数值模拟分析.提出了复合型网络的系统耦合方程,以及网络中神经元之间的同步误差发展方程.通过对相关耦合强度因子的控制,将参数对网络同步的形式与过程的影响进行了详细的讨论,得到了复合型网络中可能存在的混沌同步类型与相对应的参数控制范围,并证明了SC同步方法可以有效地解决由星形和完全连接型子网络构成的复合型网络的混沌同步问题. 相似文献
15.
《河北大学学报(自然科学版)》2016,(3)
A-调和方程和微分形式在电磁学与流体力学中占有重要的地位,研究他们之间的关系尤为重要.介绍了2类加权微分形式,并证明了微分形式与A-调和方程之间的关系. 相似文献
16.
曾月新 《天津师范大学学报(自然科学版)》1995,(2)
引入差分方程研究布朗运动,会发现极限情况下的布朗运动所遵循的偏微分方程就是数学物理方程中的扩散方程。如果在扩散方程推导的教学中,将本文内容介绍给学生,会使学生对自然界的统一性,对描述随机现象与描述必然现象两类数学模型之间的内在联系有进一步的认识。 相似文献
17.
由变折射率(GRIN)介质中光程的定义, 不需借助近似理论直接推出程函方程(eikonal equation), 再由程函方程推得光线方程的矢量形式, 并将矢量形式化简为光线方程的标量形式. 应用实例表明该公式更适于已知折射率变化规律的条件下确定光线的轨迹方程. 相似文献
18.
首先给出了用Poisson积分公式表示的调和方程边值问题的解.然后利用延拓思想将一般区域上的问题转化为圆域上的问题,进而获得了所需的Poisson积分方程.最后,介绍了求解调和方程边值问题的线性配置算法,并证明了这种算法具有至少 O(h4)精度的逐点强超收敛性.表1,参9. 相似文献
19.
输运方程的数值解法有很多种,该文将介绍其中的两种数值方法:其一为向前差分法,其二为向后差分法,通过这两种方法求解同样输运方程会得到一些有趣的结果,并将计算结果与解析解的结果进行比较,最后对数值结果加以分析。 相似文献
20.
断裂力学中的两类奇异积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
汤任基 《上海交通大学学报》1990,(Z1)
本文利用边界积分方程方法,统一地导出了三维断裂力学现有文献中遇到的柯西主值型和强奇性型的两类奇异积分方程,经过退化处理,还得到了平面断裂力学的相应结果.此外,文中结合带裂纹柱体的扭转问题,介绍了作者将以上两类奇异积分方程用于裂纹切割解法研究而得到的新结果. 相似文献