骑士巡游问题的解

骑士巡游是个ｎｐ问题，本文再次改进其算法，并提出了两个猜想．     

对m维空间广义骑士巡游问题的研究

对ｍ维空间广义骑士巡游问题进行了研究,给出了不存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈和Ｈａｍｉｌｔｏｎ路径的充分条件。     

基于广义骑士巡游的比特位平面间图像置乱算法

将骑士巡游与图像加密相结合,用数学的方法证明了骑士巡游过程在限定条件下是一种离散参数Markov过程,得出了几个指导性的结论.在此基础上,提出了一种新的图像加密置乱算法,其基本思想是:首先将原图像按比特位平面分解为三维空间的广义棋盘,然后寻找广义棋盘上的骑士巡游路径,最后将比特位平面的值按骑士巡游路径的方式进行置乱,从而到达图像加密的目的.实验结果表明了算法能够以较少的置乱次数达到更好的置换效果.     

基于广义骑士巡游的比特位平面间图像置乱算法

将骑士巡游与图像加密相结合,用数学的方法证明了骑士巡游过程在限定条件下是一种离散参数Markov过程,得出了几个指导性的结论．在此基础上,提出了一种新的图像加密置乱算法,其基本思想是：首先将原图像按比特位平面分解为三维空间的广义棋盘,然后寻找广义棋盘上的骑士巡游路径,最后将比特位平面的值按骑士巡游路径的方式进行置乱,从而到达图像加密的目的．实验结果表明了算法能够以较少的置乱次数达到更好的置换效果．     

也谈n维马步问题

<正> 国际象棋棋盘上的马步问题是一个古典数学问题。长期以来,许多数学家与数学爱好者在这个问题上不断探索,已经得到了许多有意义的成果。文[1]提出了 n 维马步问题,本文进一步探讨了这个问题,用图论方法较简便地证明了文[1]的两个定理,并且得到了关于 n维马步不可达点及马步 Hamilton 路的一些必要条件。讨论中涉及的有关图论方面的术语请参看[2]。     

含空洞的马步型哈密顿圈探索

通过搜索某些特殊的较小马步遍历,将其按照一元旋转与二元支撑两种组合模型构建成含空洞的马步型哈密顿圈,拓广了哈密顿圈图论课题的研究范围.     

基于骑士巡游的Mesh光网络链路故障定位策略

全光交换网络的链路故障定位方法需要具有快速性,同时有效降低资源开销.提出一种基于骑士巡游的光网络单链路故障定位策略,该策略首先根据网络的节点连通度进行节点分裂,将分裂后的网络节点映射到相应大小的m×n棋盘上,依据骑士巡游的思想利用探测信号定位网络中出现的单链路故障.仿真表明:该策略能够在利用较少的网络资源情况下,对网络...     

基于蚁群算法求解TSP问题的改进

蚁群算法虽然具有鲁棒性和发现较好解的能力,但其搜索时间较长,当规模较大时易陷入局部最优解。本文通过求解TSP问题,对其进行改进。通过在特定情况下对路径进行逐步遍历比较来降低陷入局部最优解的可能性,找出最优解。实验验证结果表明,这种改进蚁群算法对求解TSP问题有较好的效果。     

考虑汽车排放需求变化的多目标连续型交通网络设计

文章研究需求变化的多目标连续型交通网络设计问题的优化模型和算法,利用双层规划模型求解问题;上层以路网系统阻抗、路段总投资、汽车不同尾气排放量最小化作为优化目标,并受到原路段的通行能力约束,下层是基于需求变化下的用户平衡配流模型;使用非对称Nguyen-Dupuis网络,利用精英保留和随机遍历的选择遗传算法求解上层模型,采用基于路径的双梯度投影算法求解下层模型。设计相应算法程序对模型进行验证,通过算例测算综合需求排放分析和综合需求下多目标参数分析,结果表明模型有效、求解算法可行。     

基于DE算法的建筑3D打印完全遍历路径规划研究

在建筑3D打印领域首次提出了打印头完全遍历路径规划问题,对该问题进行了系统的阐述,包括对问题产生的原因进行分析,建立数学模型,提出评价指标。引入基于人工智能的DE(differential evolution,微分演化)算法进行路径规划问题的求解,进行了一个典型建筑3D打印路径规划模型的数值仿真模拟,通过实验结果可以得出,DE算法可以较好地解决建筑3D打印完全遍历路径规划问题。     

一类M/PH/2排队队长的几种遍历性的判别准则

研究了一类M／PH／2排队的队长的几种遍历性．对于M／PH／2排队系统,其队长L(t)不是一个马氏过程．虽然它的嵌入链是一马氏链,但对于l-遍历、几何遍历、多项式一致遍历和强遍历成立的条件却不能借助于它的嵌入链而得到．利用服务相位J(t),使得L(t),J(t),t≥0}是一马氏链(且是一拟生灭过程)．Neuts解决了{L(t),J(t),t≥0}的(普通)遍历性问题．本文给定了M／PH／2队长的l-遍历、几何遍历、多项式一致遍历和强遍历行之有效的判别准则．     

适于配送车辆导航路径规划的遍历模型的改进型粒子群优化算法

车辆路径规划是物流配送导航系统中的关键环节,是实现物流配送路径引导的前提条件和车辆导航的技术保障.为解决物流配送车辆导航中的路径规划问题,文中建立了物流配送车辆导航路径规划(VND)遍历模型,设计了求解该模型的改进型粒子群算法,并对初始种群的产生方法及种群的进化策略进行改进,使原本不能直接用于求解VND模型的基本粒子群...     

基于STL的图遍历问题的解决

讨论了对图的遍历问题的解决方法,解决图的遍历问题的最终目的在于通过遍历得到点之间的最短距离,这就需要对遍历中经过的节点权值进行比较,遍历所有途径得到最优结果。     

一种求解平面旅行商问题的新算法——绕中心周游法

提出了一种求解平面旅行商问题的新算法——绕中心周游法,它是一种确定型算法,时间复杂性与最近邻算法相同,为O(n2),其中n为城市数。利用所编写的绕中心周游法和最近邻算法程序,对不同规模的平面旅行商问题进行了数值试验,对两种算法的求解质量进行了对比分析。结果表明:①绕中心周游法和最近邻算法求解质量的相对优劣取决于具体问题中城市的数量和分布;②对于4城市问题,绕中心周游法总能得到最优解,而最近邻算法经常不能得到最优解;③对于小规模(n<20)问题,绕中心周游法的求解质量一般优于最近邻算法的求解质量;④对于中等规模(20≤n≤30)问题,绕中心周游法的求解质量总体上相当于最近邻算法的求解质量;⑤对于大规模(n>30)问题,绕中心周游法的求解质量一般次于最近邻算法的求解质量。     

图像处理的两种置乱算法

探讨两种数字图像信息隐藏技术方法基于骑士巡游的细节隐藏技术和基于Logistic映射的混沌序列加密算法,它们既可用于图象隐藏也可作为数字水印技术的预处理过程.还采用启发式搜索等技术提高算法的速度,取得较好的效果.     

求解三块可分凸优化问题的Bregman Peaceman-Rachford分裂法

【目的】针对带有线性约束的三块可分凸优化问题，提出带有Bregman距离的Peaceman-Rachford(PR)分裂法。【方法】在原始PR分裂法的基础上结合Bregman距离函数，并选择不同的松弛因子来更新拉格朗日乘子。【结果】当Bregman距离函数为δ-强凸时，从变分不等式的角度建立了由算法产生的迭代序列的全局收敛性以及给出了在遍历意义下O(1/t)的最坏收敛速率。【结论】所得结果推广了求解两块可分凸优化问题的PR算法，具有一定的理论意义。     

一种基于伏格尔法的指派问题新算法

指派问题是一个应用广泛的运筹学问题.用伏格尔(Vogel)法以及闭合回路验优和调优的方法给出了指派问题的新算法,该算法避免了匈牙利法可能导致死循环的缺陷.并编制了通用高效的计算机程序,该程序能求解任意n人员n任务的指派问题.     

集值离散动力系统的拓扑遍历性与链遍历性

设f:X→X,(-f)是由f所诱导的集值映射,本文证明了(-f)拓扑遍历蕴涵f拓扑遍历,反之不成立,而在We-扑下(-f)的拓扑遍历性与f拓扑遍历性等价,继而证明(-f)拓扑遍历与(-f)m拓扑遍历是等价的;对于某个正整数k,(-f)k链遍历蕴涵f链历,给出了(-f)在满足POTP前提下,(-f)链遍历的7个等价条件.     

基于关系数据库的图的运算

针对在数据库应用程序中经常遇到的一种查询和实际问题的求解，提出了在关系数据库中对图进行表示和运算的方法。在该方法中，图中各项点信息用字段来存放，图中的边用记录来表示，给出了在该表示方法中对图进行遍历和求解最小生成树的算法。通过对一无向图的遍历及其最小生成树的求解举例，表明该方法表示图易于存储数据，对于解决数据库应用中遇到的复杂问题具有一定的参考价值。     

两种二叉树深度求解非递归算法的实现

二叉树深度求解是一个有多解的问题，从算法的时间复杂度和空间复杂度着眼，采用追踪栈顶指针，层次遍历的两种算法实现二叉树深度的求解，并对算法进行了分析和比较。