关于已知散乱点集三角剖分的优化

本文详细的讨论了已知散乱点集三角剖分的优化问题,并指出了三种特殊三角剖分的等价性,同时也给出了其优化方法。     

基于改进遗传算法的三角剖分优化算法研究

以三角剖分原理和传统基因遗传算法为基础，提出了一种优化三角剖分的改进基因遗传算法．该算法采用下三角矩阵表示三角剖分问题，并设计出相应的适应度函数、改进的算子以及控制参数，以弥补传统基因遗传算法的不足，提高了执行速度和进化效率．     

局部网格狭长三角形的品质改善及实现

通过对传统三角剖分的讨论 ,提出了局部网格狭长三角形品质改善的方法 ,此方法通过对狭长三角形的删除和对新产生的顶点作算法的调整 ,有效地改善了狭长三角形 ,使三角网格具有良好的形态 .     

Voromoi图和Delaunay三角剖分的计算及应用

论述了Ｖｏｒｏｎｏｉ图及其几何对偶Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的计算方法，重点探讨了Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优化性质及其有限元网格自动生成过程中的应用，在此基础上提出了一种自动生成三角形有限元网格的新算法。     

基于逼近体积最小准则的最佳三角剖分研究

研究工程中大量散乱数据的三角剖分 ,提出了基于逼近曲面体积误差最小的最佳三角剖分准则 ,为了快速得到满足此准则的三角剖分 ,给出了启发式搜索算法和该算法在实际曲面重构应用中的一个实例 .结果表明 :重构的结果较好 ,且三角剖分的拓扑保持一致     

用于仿真的等高线数据三角优化构网

视景系统是航海模拟器的一个十分重要的部分，航海模拟器要求视景系统可实时连续地显示某一真实港口的三维景像．从海图上采集等高线的DEM数据，然后进行三角优化构网，进而生成该不规则三角网格的层次细节模型，可满足航海模拟器对视景系统的要求．文中在分析了现有剖分算法的基础上，提出了基于点插入法和多边形剖分算法相结合的混合算法，该算法可方便地用于生成基于等高线数据的Delaunay三角剖分．该算法已成功地应用于航海仿真系统的视景建模。     

关于平行截面上两个多边形之间的合法三角剖分

研究了构造平行截面上两个多边形之间合法三角剖分的一些基本问题,给出了合法三角剖分与准合法三角剖分的定义,从而得出：一个多边形沿截面法向平移,在截面内平移和截面内等比例放缩都不影响三角剖分的合法性,任意两个简单多边形之间必存在一个准合法三角剖分,该结论对于彻底解决这个可视化和几何造型领域具有重要实用价值的三维重问题具有很大意义。     

单调多边形三角剖分贪婪算法的分析与实现

分析了复杂度为 O(n)的单调多边形三角剖分贪婪算法,并用 VB 6.0实现.     

多边形区域内储层建模结点三角剖分算法研究

结合储层建模结点数据的特点 ,提出了一种对多边形区域内建模结点数据进行快速三角剖分的算法 .如果区域边界边与剖分三角形可能相交 ,根据边界边顶点与剖分三角形确定的矩形区域的关系 ,对于不同情况 ,通过计算矢量叉积 ,或最坏情况下通过计算交点 ,来确定边界边与剖分三角形是否真正相交 .同时 ,讨论了在剖分过程中 ,对边界边链表进行实时更新 ,逐步减少边界边的思路 .虽然整个算法的时间复杂度最坏情况为 O( 3× m×n) ( m为多边形区域内结点形成的三角形个数 ,n为边界边个数 ) ,但在实际应用中 ,对大批量的储层建模结点数据进行三角剖分时 ,文中提出的算法具有比较高的处理效率     

任意多边形三角剖分的算法

提出了将任意多边形三角剖分的算法．其方法是，首先确定多边形各顶点的凸凹性，然后不断切割多边形的不规则部分，使其成为凸多边形，最后对凸多边形进行三角剖分．证明了算法的正确性，并对该算法的复杂性进行了分析．     

一种改进的螺旋边三角剖分算法

提出了一种改进的螺旋边三角剖分算法.本算法引用“自然邻近点集”的概念,以螺旋边三角剖分算法的边界环为基础向外生长三角形,以包围盒算法搜索边界点的邻近点集,估计边界点的法向量,将边界点及其邻近点集投影到切平面上并进行局部二维Delaunay三角剖分,从而确定边界点的自然邻近点集,最后将自然邻近点集以适当的方式添加到边界环上.这样,既避免了拼接问题又能搜索到自然邻近点集,三角剖分后的网格基本上接近最优Delaunay网格.实验结果表明,本算法能高效、稳定地重构出散乱数据点的三角网格.     

三正则平面图与平面三角剖分图

探讨三正则平面图的路与平面三角剖分图 Hamilton圈的关系 ,给出平面三角剖分图 Hamilton圈的一个充分条件及算法     

基于线结构光扫描点云数据的数据精简及三角网格剖分

在分析线结构光扫描点云数据特点的基础上,讨论了针对测量点云数据精简算法,包括测量基面数据精简和基于弦高-角度偏差准则的数据精简算法.介绍了散乱数据的基于Delaunay三角剖分优化准则和Liang提出的相邻扫描线之间的三角网格构建方法,并在此基础上提出了一种改进方法,基于优化准则的线结构光扫描点云数据三角剖分算法,该算法符合Delaunay的三角最优剖分.以摩托车后视镜点云数据为例的实验结果表明该方法是有效的和切实可行的.图12,参11.     

多边形内点集的三角剖分算法

提出了一种多边形内点集的三角剖分算法，该算法采用逐层求凸壳，对不在凸壳边界上的多边形顶点给予特殊处理，然后逐层分割环域成三角形序列，最后优化各三角形的边长，改变分割方式，使之能得到最短长度或接近最短长度的三角剖分．     

参数曲面三角网格生成的改进波前法

为了消除基于波前法的有限元三角网格算法在参数曲面网格剖分过程中单元形状映射畸变的问题,结合直接法和映射法各自的优点,提出了一种新的三角网格生成算法,即:对当前节点进行剖分,并在三维空间直接产生新节点且进行节点的合法性判断,再将物理网格映射到参数空间形成参数域网格;对相邻波前段形成的角度进行剖分,依据角度大小生成个数不等的单元,通过优先剖分锐角节点使波前段始终构成钝角多边形。经剖分算例表明:所提算法减少了节点合法性判断内容和判断次数,避免了重复剖分,取消了剖分结束算法,提高了网格剖分效率,生成了高质量的三角网格;仅需对网格排列情况的直观分析,便可定性判断三维曲面的空间曲率变化。该算法对叶片加工中振动分析、精密加工研究等具有指导意义。     

基于样条曲线的三维字造型系统的研究与实现

建立了一个基于Bezier样条曲线的三维字造型系统，采用基于凹凸顶点判断和内外边界拼合的三角剖分算法，较好地解决了字型轮廓的三角剖分问题，并运用Bezier曲线实现了三维字模型中的各种倒角和圆角效果。     

S3^1（Δ）表示的B样条

运用三角剖分的协调条件,分析了Ｓ３＾１（Δ）中Ｂ样条支撑集问题,获得一般三角部分下Ｂ样条支撑集的存在条件,作为特例,得（Ｉ）型,（Ⅱ）型三角剖分的Ｂ样条支撑集。     

三类三角剖分的对角线翻转距离

在对凸n(n》7)边形的三类特殊形态三角剖分研究基础上,证明三类三角剖分的对角线翻转距离,从而求得三类三角剖分对角线翻转距离的上下界,并且通过三角剖分与二叉树之间的对应关系,给出与这三类三角剖分相对应的二叉树之间的旋转距离.     

一种多张裁剪曲面的三角化算法

针对多张裁剪曲面的三角化问题,提出一种多张裁剪曲面三角剖分算法．该算法在进行多张裁剪曲面的三角化时,首先采用匹配的方法离散各曲面的边界,再对各曲面进行三角化,因而能有效地防止曲面相交处的三角化结果出现裂缝,孔洞和覆盖等现象．提高了多张裁剪曲面三角化算法的正确性．该算法已经成功应用于“超人ＣＡＤ／ＣＡＭ”曲面造型及加工系统,主要用于快速原型技术（ＲＰＴ） 的ＳＴＬ文件生成,算法表现稳定．     

无序点云的平坦度自适应增量网格重建算法

设计了无序点云的平坦度自适应增量网格重建算法,通过对局部曲面平坦度的计算,根据预定义的公式,动态地调整自适应逼近误差参数,从而在保证网格质量的同时,过滤部分对重建效果意义不大的点,因此,适用于海量数据．该算法避免了基于三维Delaunay的四面体剖分带来的高复杂度及基于二维平面投影的三角剖分带来的变形和局限性．实验证明,能够高效、可靠地生成贴近原始曲面的三角网格,并取得较理想的绘制效果．