幂群的结构与构造

简单介绍了幂群的性质,重点探讨了幂群的结构,在幂群的构造方面做了较为深入的研究.     

关于幂群若干性质的标记

讨论了幂群、正则幂群、一致幂群及幂群的核的若干性质,并对幂群、正则幂群,一致幂群的元素的代表进行了归纳总结。     

群作用与一致幂群

讨论了一致幂群的判定及运算性质,通过群G*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成一致幂群的条件.     

幂群的表示与同构提升

给出了广义幂群的定义,讨论了幂群,商群和广义幂群之间的关系,用拉丁方给出了幂群的一种表示和判定方法,同时也讨论了幂群的同构提升问题。     

关于幂群结构的注记

通过引入广义核概念,详细讨论了各类幂群的结构,并给出了一类幂群的构造定理.     

幂群的等价条件及其性质的研究

在幂群概念及已有性质的基础上,给出了循环群幂群、一般幂群的等价条件,并给予了严格的证明.提出了幂群的一些新的性质,得到了一些有意义的结论.     

有限容幂群的置换表示

通过有限容幂群在其自身上的左平移作用,给出了有限容幂群的置换表示和矩阵表示.     

群作用与幂群

讨论了有限群上幂群的运算性质,通过群G^*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成幂群的条件。     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

幂群与拟商群

把集值映射的方法应用到群结构,得到了幂群的概念,讨论了幂群及其性质,并对拟商群等进行了讨论,得出了一些有意义的结果。     

一致幂群的正则表示

通过一致幂群在其自身上的左平移作用，给出了一致幂群的正则表示，进而给出了一致幂群的正则矩阵表示．     

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群Ｇ的偏序幂群与Ｇ的关系，并得到了ｌ－群Ｇ的一致ｌ－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、Ｎ－子群、ｎ－子群、弱稠密子群Ｇ的相应子群的关系。     

基于幂群的超拓扑群

在拓扑群上的幂群中规定了一种拓扑，使之亦成为拓扑群，称之为超拓扑群，这是拓扑群的一种提升方式。     

幂群结构的推广

群是最重要、最基本的代数系统之一,各种数学结构的提升,带动了群的代数结构由论域向其幂集上的提升.文[1～3]李洪兴教授等首先提出了幂群的概念并得到一系列很有价值的成果,随之,文[4,5]对幂群的结构进一步进行研究.本文就幂群的结构进行了推广,然后在此基础上讨论了幂群的一些性质.     

不变子半群及广义商群

文[1]在讨论幂群时,给出了不变子半群及一个重要的幂群——广义商群的定义.本文继续讨论不变子半群及广义商群,得到了它们的一些性质,推广了群的一些结论.     

不变子半群及广义商群

文[1]在讨论幂群时，给出了不变予半群及一个重要的幂群－广义商群的定义。本文继续讨论不变于半群及广义商群，得到了它们的一些性质，推广了群的一些结论。     

描述高维崎变模式的有效方法——Fuzzy 树文法

为了有效地描述带有Fuzziness 的高维模式,本文首先提出了Fuzzy 树文法与Fuzzy 树自动机的概念,进而研究了二者的关系.即:对每个Fuzzy 树文法,都可以构造与之等价的Fuzzy 树自动机.从而达到了自动识别Fuzzy 树语言的目的.     

n元Fuzzy关系和Fuzzy子群

本文讨论n元Fuzzy关系与Fuzzy群之间的联系.研究n元Fuzzy关系成为一个群G~n月上的Fuzzy子群及Fuzzy正规子群,Fuzzy 共轭子群的条件并举出反例说明P·Bhattacharya和 P·Mukhrjee的一些错误     

Fuzzy横截和Fuzzy拟阵

本文引入了Fuzzy横截,部分Fuzzy横截的概念,证明了有限Fuzzy集族的全体部分Fuzzy横截是一个Fuzzy拟阵的全体Fuzzy独立集,给出并证明了有限Fuzzy集族具有Fuzzy横截的一个充要条件,最后利用Fuzzy点给出了Fuzzy拟阵的一个等价描述.