Wullf-Ros等周不等式简

通过讨论平面卵形区域K+tW的支持函数的一些性质,证明了Wullf-Ros等周不等式,同时给出了WullfRos等周亏格的几个下界估计值.?更多还原     

平面等边多边形的三角表示及其应用

研究了等边多边形的三角表示,并利用等边多边形的(有限)三角表示给出平面多边形的逆Bonnesen型等周不等式.     

关于单位速度外法向流下的几何不变量的注记

对于平面上的卵形域,本文发现其Ro s亏格为单位速度外法向流下的几何不变量.进一步,对于欧氏空间R3中的卵形域,本文将给出一些新的单位速度外法向流下的几何不变量,这些几何不变量将包含平面上的结果.     

积分几何与等周不等式

文中简单介绍积分几何方法 ,以及平面等周不等式和Hadwiger包含问题     

关于直径问题的等周不等式

本文给出一个关于平面凸闭曲线的直径的等周不等式“平面上等长凸闭曲线中，圆的直径最小”。     

拟Bol-Fujiwara定理及其应用

给出了与平面上Bonnesen等周不等式相关的拟Bol-Fujiwara定理,并给出了此定理的一个应用.证明了Bonnesen等周不等式中等号成立的必要条件是所涉及的域为圆盘.     

平面内有关折线的两个问题及其应用

讨论平面内有关折线的两个问题，并结合等周定理，举例说明它们在最值问题中的应用。     

由等周不等式讨论均匀分布

本文简单介绍了平面等周不等式,将周长为定值的凸集的面积因素视为随机变量,验证了它服从均匀分布,并在这一条件下,讨论了Δ2(K)的上界与下界的分布,最后在Rn中的等周不等式以及几个定理作进一步讨论.     

关于质心体和投影体的等周不等式

等周不等式是凸几何等相关学科极其重要的结论,关于等周不等式的研究很多都是关于其平面情形,建立了关于质心体TK和截面体IK的等周不等式.     

广义各向异性流的渐近性态

对按曲线流γｔ＝Ｖ（θ，ｋ）Ｎ演化着的平面光滑简单闭凸曲线给出了１个等周估计．由此结合尺度论证法得到平面光滑简单闭凸曲线在上述曲线流下的渐近性态．     

关于Heisenberg群上的等周不等式

证明了在一维Heisenberg群H1上C-C球不是等周集;同时在A类集中有等周集的假设前提下,给出了Heisenberg群H1上等周不等式的最佳常数.     

一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。     

关于空间等周不等式

本文对空间中表面具有某种正则性的凸体的等周不等式提供了一个严格的证明．     

三维空间中的等周不等式

将著名的等周问题推广到三维空间,借助于隐函数理论和微分几何理论获得了三维空间中的等周不等式,并利用m athem atica软件给出了一些算例.     

球面与椭球面上区域的等周不等式

讨论球面和椭球面上的等周不等式,并给出了球面与椭球面上满足一定条件的区域的等周不等式。     

Grushin平面上的Brunn-MinkoWski不等式和等周不等式

首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的.     

子流形几何中三类平行截面的关系及其应用

讨论常曲率空间Rn p(c)中子流形上三类平行截面:平行平均曲率向量场、平行等参截面、平行脐截面三者之间的相互关系.证明了具有正截面曲率的紧致子流形上平行脐截面与平行等参截面的一个等价性定理,并通过反例说明截面曲率为正的条件是本质的.最后,给出了使截面曲率大于零的一个充分条件.