广义中国剩余定理及其Maple解法

对于不要求模两两互素的一次同余式给出了相应的广义中国剩余定理及其程序解法.且计算速度快,尤其当模数很大时其高效性更加明显.     

带余数除法定理应用的一个注记

利用带余数除法定理,给出根据中国剩余定理求一次同余式组时参数M'i的一个简单求法.     

基于中国剩余定理的RSA系统中的出错攻击与防范

RSA算法的最大缺点是计算量大,费时,从而降低了RSA的运行效率.而在模幂运算中运用中国剩余定理能有效地改进模幂运算的速度.但在出错的情况下RSA算法就会出现被攻击的可能.针对这种攻击提出了一些对抗的措施.在前人的基础上对这种攻击的防范作了近一步的改进.     

一种基于中国剩余定理的高效乘法器设计

基于中国剩余定理(CRT)的乘法器,是一种新型的混合比特并行乘法器,目前已有的研究成果能使它媲美当前已知最快的乘法器。本文为扩大基于中国剩余定理的乘法器的适用范围,使这类乘法器的架构更一般化,设计了一种通用的公式,并选取不可约五项式f(x)=x^m+x^m-k+x^m-2k+x+1套用了该通用公式将其转化为F(x),通过对F(x)模约简求其商和余数来简化计算。在本文乘法器构建过程中,余数部分延用前人的方法采用中国剩余定理,求商部分创新性地采用两次求逆的方法,最后对该乘法器的时间复杂度和空间复杂度分析。结果表明该乘法器在时间复杂度稍大于当前最快的并行乘法算法的前提下,空间复杂度得到了优化。     

基于中国剩余定理的一种加密算法

在分析论证和推广中国剩余定理的基础上,提出一种新的网络信息加密算法,并用实例说明新算法合理实用.     

数学基础课里的中国剩余定理

本研究是文献[1]的续篇,围绕中国剩余定理展开论述,给出它在初等数论、多项式代数、矩阵论等方面的一些应用.     

中国剩余定理在RSA解密中的应用

在分析RSA密码算法实现原理的基础上,着重论述了利用单基数转换法(SRC)和混合基数转换法(MRC)计算中国剩余定理惟一解的方法以及利用这两种方法快速实现RSA的解密算法。     

基于中国剩余定理的RPrime RSA算法的快速实现

RPrime RSA有效地将Rebalanced RSA的密钥产生算法和RPrime RSA的解密算法组合在一起,加快了解密速度。运用中国剩余定理实现了RPrime RSA的解密算法,减少了求逆元的个数,提高了效率。     

算法与中国剩余定理

算法是高中数学课程的核心内容,也是中学数学教育的一个全新课题.作为中国古代数学瑰宝之一的中国剩余定理,就是体现算法思想的一个典型案例.本文提出在中国剩余定理的教学中,应该如何准确地把握以及合理的渗透其算法思想,并最后从三个方面阐述了中国剩余定理的学习对于算法教育价值体现的意义.     

基于中国剩余定理的阈下信道构造方案

利用中国剩余定理提出一种新的阈下信道构造方案.方案将阈下信息分割转化为几个独立的无害的子消息.通过传输这些子消息的签名的方式将阈下信息的各个子消息传给阈下信息的接收方,阈下信息接收方可根据与签名者共享的秘密信息利用剩余定理提取出阈下信息.最后给出了方案的数值模拟.     

中国剩余定理的两种算法分析

分别采用穷举算法和中国剩余定理（孙子定理）的数学分析算法进行计算机编程求解,对传统余数问题,即对“已知一个正整数被不同的几个正整数除后的余数,求该数”的问题进行了分析,并比较了两种算法的特点.     

中国剩余定理在Γ一环中的推广

本文在[1][2]的基础上,证明了中国剩余定理在Γ—环中成立。     

中国剩余定理在Г-环中的推广

本文在[1][2]的基础上．证明了中国剩余定理在Г-环中成立．     

IS—代数的中国剩余定理

将初等数论中著名的中国剩余定理加以推广,建立了IS-代数上的中国剩余定理。作为IS-代数上的中国剩余定理的应用,同时给出了一个IS-代数的同构定理。     

改进的基于中国剩余定理群签名方案

指出一种群签名方案存在关联性和增删群成员后群公钥改变的不足,对原签名协议进行完善,改进方案由群成员和群中心合作完成群签名代替原方案的只有群成员单独完成群签名,在签名时间开销上有所增加,但保留了原方案的验证签名、增删群成员的高效,实现了不可关联性和增删群成员后群公钥不变,且避免了群中心伪造攻击.     

关于中国剩余定理

给出了主理想整环上线性同余方程组有解的充要条件,以及求解这类方程组的一个简便算法.     

一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案

研究了陈泽文等提出的基于中国剩余定理的群签名方案,指出陈泽文方案中生成签名算法有缺陷.分析了李俊等提出的强RSA假设下的基于中国剩余定理的群签名方案,发现李俊方案不能够有效防止联合攻击和伪造攻击.参照DSA(digital signature algorithm)签名算法,提出了一种改进的基于中国剩余定理的群签名方案.在不改变其他有效群成员密钥的情况下,简单高效地实现了群成员的加入和撤销.分析表明该方案具有防联合攻击、重放攻击、伪造攻击和陷害攻击等优点,通过预先计算签名的部分参数可以提高群签名的处理速度.     

基于中国剩余定理的Wi-Fi室内精密定位新方法

针对当前室内无线局域网Wi-Fi定位方法定位精度不高的问题,提出了一种基于中国剩余定理的Wi-Fi室内载波相位精密定位新方法。该方法通过深入探究Wi-Fi技术体制对于提升测距性能的潜在辅助效能,在不改变商用硬件结构的前提下,根据Wi-Fi信号多频调制的特性,利用多个频点的载波相位测量值构建同余式组,并基于中国剩余定理进行解算实现测距,有效消除了载波相位测距中的整周模糊度,并对所提方法的测距精度、噪声敏感等问题进行了分析,给出了一种提升测距精度并降低噪声敏感性的方法。根据实际定位应用需求,分别配置载波频率、SNR、和量测距离,搭建仿真系统,该方法与现有的RSSI和TOA测距各进行100次对比仿真实验,仿真结果表明,在20 dB SNR和25 m量测距离的条件下,所提方法的平均测距精度为8.8 mm,明显优于现有通用Wi-Fi定位方法,具有很好的理论和实际应用价值。     

K[x]上中国剩余定理的证明及应用

中国剩余定理在数论及代数学中起着重要的作用,主要研究了k[x]上中国剩余定理及证明,并讨论了k[x]上中国剩余定理在证明拉格朗日插值公式和Jordan-Chevally分解定理中的应用。