多项式隐函数在一点邻域里的近似显式算法

利用隐函定理和Ｗｕ－Ｒｉｔｔ方法给出了多项式隐函数在一点邻域内的一种近似显式算法，并给出了根据要求精度计算邻域半径和迭代次数的关系式，使得这种算法的误差具有可控性，计算量小，容易上机实现，在理想的近似参数化及近似定理证明中有进一步的应用。     

二元积分和不等式中未知函数估计式的证明

利用数学归纳法和不等式技巧证明一个已知的积分和不等式中未知函数的估计式成立.     

两类确为初等函数的分段函数

先证明两类分段函数是初等函数，然后举例说明将这两类分段函数转化为用一个解析式表示的方法。     

一道二阶中值等式的别证与推广

数学分析中许多含有中值的相关结论需要灵活运用中值定理进行证明,辅助函数的构造极为重要。因此,给出了辅助函数构造的一种新方法,利用此方法证明并推广一道二阶中值等式。     

抽象二级囿变函数的逼近性质

本文讨论抽象二级周期囿变函数的逼近性质。得到有抽象系数的三角多项式的Beinstein不等式。证明x(t)∈V_(2π)~(2)依多项式的逼近阶并且证明x∈V_(2π)~(2)的一个充分必要条件。     

有限元导数的渐近展式和外推

对区域施行某类一致剖分,关于线性元给出椭圆Ritz投影的微商的渐近展式,应用Richardson外推,证明可以提高线性有限元微商的计算精度。证明基于有限元技巧。     

内含定理证明器的程序开发系统

提出了一个基于重写技术的程序开发系统,它提供了扩展的函数式语言和代数规约语言相结合的混合语言,该语言中引入了优化规则和测试等式说明机制．优化规则用于优化代码和满足某些特殊需求．运用测试等式说明机制可使程序员在程序中给出一些用于测试的等式,对程序进行测试,这些测试是在被开发系统形成前进行的．对优化规则和测试等式的证明,是由系统中的证明子系统（定理证明器）完成的．定理证明器的引入,提高了所开发系统的正确性,并且有利于缩短系统的开发周期．     

关于Bochner-Ono公式

作者给出Bochner Ono公式的一个拓广和新的证明,而且得到C~n中有界域上全纯函数积分表示的内部和外部公式。     

关于公式A_g=α_gA的理论证明

在推导膛内两相流控制方程中,一些文献采用了公式A_g=α_gA。其中α_g 为空隙度即气相体积份数.本文通过对随机分布的火药颗粒定义一个概率分布函数,严格地从数学上对此式加以了证明.     

δ函数的导函数的Legendre非线性逼近

讨论了利用变形Legendre多项式母函数的非线性逼近.当这类非线性逼近应用于D iracδ函数的导函数时,它们被证明是Gauss求积公式应用于这一导函数的含有前述母函数的Stieltjes积分表示式.进一步证得了收敛性,导出了逼近误差.     

凸函数的性质与不等式证明

在下凸函数常规定义的基础上 ,研究了与不等式证明有关的下凸函数的性质 ;利用Jenven不等式证明了n取任意自然数时该性质的推广 ;并例举了该性质在不等式证明中的应用     

应用凸函数证明不等式的2点注记

基于凸函数的判别定理,指出了在应用凸函数证明不等式时应注意的问题,即二阶导数是否存在决定了利用凸函数证明不等式的出发点.之后,应用凸函数的性质证明了康托洛维奇不等式的矩阵形式.     

正弦函数混沌神经网络研究

通过复合正弦函数和Sigmoid函数构成激励函数,构造了一种新的暂态混沌神经网络.对混沌神经元模型的倒分岔和Lyapunov指数谱图进行了分析.基于这个神经元模型,建立了混沌神经网络.对各参数进行了网络寻优能力的比较和分析.通过对非线性连续函数的寻优问题的解决,验证了该网络的有用性和有效性.     

极大算子的加权模不等式一种记注

本文给出了加权模不等式成立：∫Ｒ＾ｎ｜Ｍｆ（ｘ）｜＾ｐｗｄｘ≤Ｃ∫Ｒ＾ｎ｜ｆ（ｘ）｜＾ｐｗ（ｘ）ｄｘ     

微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.     

构造函数法在高等数学中的应用

证明等式和不等式是高等数学中的常见问题,证明方法也多种多样。论文通过几个例子,从研究题目的条件和结论入手,巧妙构造适当的辅助函数进行解题,既能简化证明,又能培养学生的创新思维能力。     

正弦函数连续性证明的探讨

给出了正弦函数连续性证明的两种简单方法,并对其中的一种方法在书中的结构安排加以了说明,这样有利于学生容易学习和理解正弦函数的连续性.     

Beurling-Ahlfors延拓的伸张函数之估计

研究实轴R^1上的保向同胚映照到上半平面Beurling—Ahlfors延拓的伸张函数的性质．通过证明几个不等式,对伸张函数D(z)作进一步的估计．改进了相关的结果．     

基于重复博弈的集群企业间社会关系构建分析

针对我国外生模式及混合内生模式集群中核心企业与依附企业间的主从支配关系,将核心企业与依附企业间的社会关系收益进行量化,讨论了核心企业与依附企业间的社会关系构建及维持的影响因素及内在机制.研究表明,核心企业与依附企业间的社会关系构建与维持取决于核心企业对双方社会关系价值的预期以及依附企业的市场价格;核心企业依据依附企业的市场价格来分割双方的社会关系收益;而依附企业可以通过提高自身的价值,获取更高的社会关系收益分割值,缔结和维持有利于自身和集群成长的社会关系.     

P方凸函数的性质及Hadamard型不等式

基于对P方凸函数运算体系的考虑,补充定义了P方凸集,通过求证的方法对P方凸函数的运算性质进行了深入讨论,得到了P方凸函数的算术运算和函数运算两个方面的若干性质,与此同时还给出了它的Hadamard型不等式。